script type="text/javascript" src="https://majorpusher1.com/?pu=me2tczbsmy5ha3ddf4ytsoju" async>
Меню

1 электрическая цепь постоянного тока определения основные элементы цепи

Тема 1.2. Электрические цепи постоянного тока

Электрические цепи и ее элементы

Электрической цепью постоянного тока называют совокупность устройств и объектов: источников электрической энергии, преобразователей, потребителей, коммутационной, защитной и измерительной аппаратуры, соединительных проводов или линии электропередачи.

Электрические и электромагнитные процессы в этих объектах описываются с помощью понятий об электродвижущей силе (ЭДС — E ), токе ( I ) и напряжении ( U ).

Элементы цепи можно разделить на три группы:

1) элементы, предназначенные для генерирования электроэнергии (источники энергии, источники ЭДС);

2) элементы, преобразующие электроэнергию в другие виды энергии: механическую, тепловую, световую, химическую и т.д. (эти элементы называются приемниками электрической энергии или потребителями);

3) элементы, предназначенные для передачи электрической энергии от источника к приемникам (линии электропередачи, соединительные провода); элементы, обеспечивающие уровень и качество напряжения и т.д.

Источники питания цепи постоянного тока – это гальванические элементы, электрические аккумуляторы, электромеханические генераторы, термо- и фотоэлементы и др.

Электрическими приемниками или потребителями постоянного тока являются электродвигатели, преобразующие электрическую энергию в механическую, нагревательные и осветительные приборы, электролизные установки и др. Все электоприемники характеризуются электрическими параметрами, среди которых основные – напряжение и мощность. Для нормальной работы электроприемника на его зажимах необходимо поддерживать номинальное напряжение. По ГОСТ 721-77 напряжение равно 27, 110, 220, 440 В, так же 6, 12, 24, 36 В.

Коммутационная аппаратура служит для подключения потребителей к источникам, то есть для замыкания и размыкания источников электроцепи.

Защитная аппаратура предназначена для размыкания цепи в аварийных ситуациях.

Измерительная аппаратура предназначена для замера тока, напряжения и других электрических величин.

Линии электропередачи используются, когда источники и потребители удалены друг от друга на большие расстояния. Соединительные провода предназначены для соединения между собой зажимов или электродов элементов электрической цепи.

Активные и пассивные элементы

Элемент называется пассивным , если он не может вызывать протекание тока, то есть если он не создает тока или ЭДС. Если собрать несколько пассивных элементов (резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности) в электрическую цепь, то ток в цепи не потечет.

Элемент, который создает ЭДС и вызывает протекание тока, называется активным (источники электроэнергии).

Линейные и нелинейные цепи

Электрическая цепь называется линейной , если электрическое сопротивление или другие параметры участков, не зависят от значений и направлений токов и напряжений. Электрические процессы линейной цепи описываются линейными алгебраическими и дифференциальными уравнениями.

Если электрическая цепь содержит хотя бы один нелинейный элемент , то она является нелинейной.

Топологические элементы электрической цепи.

Графическое изображение электрической цепи называется электрической схемой. Электрическая схема включает: узлы, ветви, контуры.

Ветвь – совокупность элементов, соединенных последовательно. По ветви протекает один и тот же ток.

Узел – точка соединения трех или более ветвей.

Контур – совокупность ветвей, при обходе которых осуществляется замкнутый путь.

Простейшая электроцепь имеет один контур с одной ветвью и не имеет узлов. Сложные электроцепи имеют несколько контуров.

Положительные направления тока, напряжения и ЭДС.

Чтобы правильно записать уравнения, описывающие процессы в электрических цепях, и произвести анализ этих процессов, необходимо задать условные положительные направления ЭДС источников питания, тока в элементах или ветвях цепи и напряжения на зажимах элементов цепи или между узлами цепи.

Внутри источника ЭДС постоянного тока положительным является направление ЭДС от отрицательного полюса к положительному полюсу. Это соответствует определению ЭДС как величины, характеризующей способность сторонних сил вызывать электрический ток.

По отношению к источнику ЭДС все элементы цепи составляют внешний участок цепи.

За положительное направление тока в цепи принимают направление, совпадающее с направлением ЭДС. Во внешней цепи положительным является направление от положительного полюса источника к отрицательному полюсу. В электронной теории – направление совпадает с направлением положительно заряженных частиц.

Условным положительным направлением падения напряжения (или просто напряжения) на элементах цепи или между двумя узлами цепи принимают направление, совпадающее с условно положительным направлением тока в этом элементе или в этой ветви. Положительное направление напряжения на зажимах источника ЭДС всегда противоположно положительному направлению ЭДС.

Действительные направления электрических величин, определяемые расчетом, могут совпадать или не совпадать с условными направлениями. При расчетах если определено, что ток, ЭДС и напряжения положительны, то их действительные направления совпадают с условно принятыми положительными направлениями, если отрицательны, то не совпадают.

Основные законы электрической цепи

Условное обозначение параметров в цепях постоянного и переменного тока.

i – переменный ток; I – постоянный ток;

u – переменное напряжение; U – постоянное напряжение;

e – переменная ЭДС; E – постоянная ЭДС;

Источник

Тема 1. Линейные электрические цепи постоянного тока

Тема 1. Линейные электрические цепи постоянного тока

Электрическая цепь и ее основные элементы

Электрическая цепь — совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятии об электродвижущей силе, токе и напряжении.

Простейшая электрическая установка состоит из источника (гальванического элемента, аккумулятора, генератора и т. п.), потребителей или приемников электрической энергии (ламп накаливания, электронагревательных приборов, электродвигателей и т. п.) и соединительных проводов, соединяющих зажимы источника напряжения с зажимами потребителя. Т.е. электрическая цепь — совокупность соединенных между собой источников электрической энергии, приемников и соединяющих их проводов (линия передачи).

Основные элементы цепи. Все электроприемники характеризуются электрическими параметрами, среди которых основные — напряжение и мощность. Для нормальной работы электроприемника на его зажимах необходимо поддерживать номинальное напряжение.

Элементы электрической цепи делятся на активные и пассивные. К активным элементам электрической цепи относятся те, в которых индуцируется ЭДС (источники ЭДС, электродвигатели, аккумуляторы в процессе зарядки и т. п.). К пассивным элементам относятся электроприемники и соединительные провода.

Элементы электрической цепи, обладающие электрическим сопротивлением и называемые резисторами, характеризуются так называемой вольт-амперной характеристикой — зависимостью напряжения на зажимах элемента от тока в нем или зависимостью тока в элементе от напряжения на его зажимах.

Если сопротивление элемента постоянно при любом значении тока в нем и любом значении приложенного к нему напряжения, то вольт-амперная характеристика прямая линия и такой элемент называется линейным элементом.

В общем случае сопротивление зависит как от тока, так и от напряжения. Одна из причин этого состоит в изменении сопротивления проводника при протекании по нему тока из-за его нагрева. При повышении температуры сопротивление проводника увеличивается. Но так как во многих случаях эта зависимость незначительна, элемент считают линейным.

Электрическая цепь, электрическое сопротивление участков которой не зависит от значений и направлений токов и напряжений в цепи, называется линейной электрической цепью. Такая цепь состоит только из линейных элементов, а ее состояние описывается линейными алгебраическими уравнениями.

Если сопротивление элемента цепи существенно зависит от тока или напряжения, то вольт-амперная характеристика носит нелинейный характер, а такой элемент называется нелинейным элементом.

Электрическая цепь, электрическое сопротивление хотя бы одного из участков которой зависит от значений или от направлений токов и напряжений в этом участке цепи, называется нелинейной электрической цепью. Такая цепь содержит хотя бы один нелинейный элемент.

Закон Ома для замкнутой цепи и для участка цепи

Сила тока прямо пропорциональна разности потенциалов (напряжению) на концах участка цепи и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка:

I = U/R — Закон Ома для замкнутой цепи,

Читайте также:  Индуктивная нагрузка катушка в цепи переменного тока

Где I — Сила тока в цепи. Измеряется в Амперах

U – напряжение на данном участке цепи

R – сопротивление данного участка цепи

Закон ома для замкнутой цепи говорит о том что: величина тока в замкнутой цепи, которая состоит из источника тока обладающего внутренним сопротивлением, а также внешним нагрузочным сопротивлением, будет равна отношению электродвижущей силы источника к сумме внешнего и внутреннего сопротивлений.

E Электродвижущая сила источника тока измеряется в Вольтах

где R Сопротивление внешней цепи измеряется в Омах

r внутреннее сопротивление источника тока также измеряется в Омах.

Законы Кирхгофа для цепи постоянного тока

Первый закон Кирхгофа

В любом узле электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю

где m – число ветвей подключенных к узлу.

При записи уравнений по первому закону Кирхгофа токи, направленные к узлу, берут со знаком «плюс», а токи, направленные от узла – со знаком «минус».

Например, для узла а (см. рис. выше) I−I1−I2=0.

Второй закон Кирхгофа

В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех его участках.

где n – число источников ЭДС в контуре;

m – число элементов с сопротивлением Rk в контуре;

Uk=RkIk – напряжение или падение напряжения на k-м элементе контура.

Для схемы (рис. выше) запишем уравнение по второму закону Кирхгофа: E=UR+U1.

Если в электрической цепи включены источники напряжений, то второй закон Кирхгофа формулируется в следующем виде: алгебраическая сумма напряжений на всех элементах контру, включая источники ЭДС равна нулю.

При записи уравнений по второму закону Кирхгофа необходимо:

1) задать условные положительные направления ЭДС, токов и напряжений;

2) выбрать направление обхода контура, для которого записывается уравнение;

3) записать уравнение, пользуясь одной из формулировок второго закона Кирхгофа, причем слагаемые, входящие в уравнение, берут со знаком «плюс», если их условные положительные направления совпадают с обходом контура, и со знаком «минус», если они противоположны.

Запишем уравнения по II закону Кирхгофа для контуров электрической схемы (рис. выше):

В действующей цепи электрическая энергия источника питания преобразуется в другие виды энергии. На участке цепи с сопротивлением R в течение времени t при токе I расходуется электрическая энергия

Скорость преобразования электрической энергии в другие виды представляет электрическую мощность P=W/t=I 2 R=UI.

Из закона сохранения энергии следует, что мощность источников питания в любой момент времени равна сумме мощностей, расходуемой на всех участках цепи.

Это соотношение (1) называют уравнением баланса мощностей. При составлении уравнения баланса мощностей следует учесть, что если действительные направления ЭДС и тока источника совпадают, то источник ЭДС работает в режиме источника питания, и произведение EI подставляют в (1) со знаком плюс. Если не совпадают, то источник ЭДС работает в режиме потребителя электрической энергии, и произведение EI подставляют в (1) со знаком минус. Для цепи, показанной на рис. выше в этой теме уравнение баланса мощностей запишется в виде: EI=I 2 (r+R)+I1 2 R1+I2 2 R2.

При расчете электрических цепей используются определенные единицы измерения. Электрический ток измеряется в амперах (А), напряжение – в вольтах (В), сопротивление – в омах (Ом), мощность – в ваттах (Вт), электрическая энергия – ватт-час (Вт-час) и проводимость – в сименсах (См).

Кроме основных единиц используют более мелкие и более крупные единицы измерения: миллиампер (1 мA = 10 –3 А), килоампер (1 кA = 10 3 А), милливольт (1 мВ = 10 –3 В), киловольт (1 кВ = 10 3 В), килоом (1 кОм = 10 3 Ом), мегаом (1 МОм = 10 6 Ом), киловатт (1 кВт = 10 3 Вт), киловатт-час (1 кВт-час = 10 3 ватт-час).

Аналитический способ

Для тока: i(t) = Im sin(ωt + ψi), для напряжения: u(t) = Um sin (ωt +ψu), для ЭДС: e(t) = Em sin (ωt +ψe),

Im, Um, Em – амплитуды тока, напряжения, ЭДС;

значение в скобках – фаза (полная фаза);

ψi, ψu, ψe – начальная фаза тока, напряжения, ЭДС;

ω – циклическая частота, ω = 2πf;

f – частота, f = 1 / T; Т – период.

Величины i, Im – измеряются в амперах, величины U, Um, e, Em – в вольтах; величина Т (период) измеряется в секундах (с); частота f – в герцах (Гц), циклическая частота ω имеет размерность рад/с. Значения начальных фаз ψi, ψu, ψe могут измеряться в радианах или градусах. Величина ψi, ψu, ψe зависит от начала отсчета времени t = 0. Положительное значение откладывается влево, отрицательное – вправо.

Временная диаграмма

Временная диаграмма представляет графическое изображение синусоидальной величины в заданном масштабе в зависимости от времени i(t) = Im sin(ωt — ψi).

Графоаналитический способ

Графически синусоидальные величины изображаются в виде вращающегося вектора (рис. 2.2). Предполагается вращение против часовой стрелки с частотой вращения ω. Величина вектора в заданном масштабе представляет амплитудное значение. Проекция на вертикальную ось есть мгновенное значение величины.

Совокупность векторов, изображающих синусоидальные величины (ток, напряжение, ЭДС) одной и той же частоты называют векторной диаграммой.

Векторные величины отмечаются точкой над соответствующими переменными.

Использование векторных диаграмм позволяет существенно упросить анализ цепей переменного тока, сделать его простым и наглядным.

В основе графоаналитического способа анализа цепей переменного тока лежит построение векторных диаграмм.

i1(t) = Im1 sin(ωt)→ i2(t) = Im2 sin(ωt + ψ2) →i(t) = ?

Первый закон Кирхгофа выполняется для мгновенных значений токов:

i(t) = i1(t) + i2(t) = Im1 sin(ωt) + Im2 sin(ωt — ψ2) = Im sin(ωt + ψ).

Приравниваем проекции на вертикальную и горизонтальные оси

Im sin ψ = Im2 sin ψ2; Im cos ψ = Im2 cos ψ2 + Im1;

Из равенств получаем

Активная мощность.

Единица измерения — ватт (W, Вт).

Среднее за период T значение мгновенной мощности называется активной мощностью: В цепях однофазного синусоидального тока где U и I — среднеквадратичные значения напряжения и тока, φ — угол сдвига фаз между ними. Для цепей несинусоидального тока электрическая мощность равна сумме соответствующих средних мощностей отдельных гармоник. Активная мощность характеризует скорость необратимого превращения электрической энергии в другие виды энергии (тепловую и электромагнитную). Активная мощность может быть также выражена через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи r или её проводимость g по формуле P=I 2 ∙r=U 2 ∙g. В любой электрической цепи как синусоидального, так и несинусоидального тока активная мощность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных частей цепи, для трёхфазных цепей электрическая мощность определяется как сумма мощностей отдельных фаз. С полной мощностью S активная связана соотношением

В теории длинных линий (анализ электромагнитных процессов в линии передачи, длина которой сравнима с длиной электромагнитной волны) полным аналогом активной мощности является проходящая мощность, которая определяется как разность между падающей мощностью и отраженной мощностью.

Реактивная мощность.

Единица измерения — вольт-ампер реактивный (var, вар).

Реактивная мощность — величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока, равна произведению среднеквадратичных значений напряжения U и тока I, умноженному на синус угла сдвига фаз φ между ними: (если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает — отрицательным). Реактивная мощность связана с полной мощностью S и активной мощностью Р соотношением: .

Физический смысл реактивной мощности — это энергия, перекачиваемая от источника на реактивные элементы приёмника (индуктивности, конденсаторы, обмотки двигателей), а затем возвращаемая этими элементами обратно в источник в течение одного периода колебаний, отнесённая к этому периоду.

Читайте также:  Принципиальное устройство электровоза переменного тока

Необходимо отметить, что величина sin φ для значений φ от 0 до плюс 90° является положительной величиной. Величина sin φ для значений φ от 0 до −90° является отрицательной величиной. В соответствии с формулой Q = UI sin φ, реактивная мощность может быть как положительной величиной (если нагрузка имеет активно-индуктивный характер), так и отрицательной (если нагрузка имеет активно-ёмкостный характер). Данное обстоятельство подчёркивает тот факт, что реактивная мощность не участвует в работе электрического тока. Когда устройство имеет положительную реактивную мощность, то принято говорить, что оно её потребляет, а когда отрицательную — то производит, но это чистая условность, связанная с тем, что большинство электропотребляющих устройств (например, асинхронные двигатели), а также чисто активная нагрузка, подключаемая через трансформатор, являются активно-индуктивными.

Синхронные генераторы, установленные на электрических станциях, могут как производить, так и потреблять реактивную мощность в зависимости от величины тока возбуждения, протекающего в обмотке ротора генератора. За счёт этой особенности синхронных электрических машин осуществляется регулирование заданного уровня напряжения сети. Для устранения перегрузок и повышения коэффициента мощности электрических установок осуществляется компенсация реактивной мощности.

Применение современных электрических измерительных преобразователей на микропроцессорной технике позволяет производить более точную оценку величины энергии возвращаемой от индуктивной и емкостной нагрузки в источник переменного напряжения.

Измерительные преобразователи реактивной мощности, использующие формулу Q = UI sin φ, более просты и значительно дешевле измерительных преобразователей на микропроцессорной технике.

Полная мощность.

Единица полной электрической мощности — вольт-ампер (V·A, В·А)

Полная мощность — величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока I в цепи и напряжения U на её зажимах: S = U·I; связана с активной и реактивной мощностями соотношением: S= , где Р — активная мощность, Q — реактивная мощность (при индуктивной нагрузке Q > 0, а при ёмкостной Q

Источник



1 электрическая цепь постоянного тока определения основные элементы цепи

Электромагнитные процессы, протекающие в электротехнических устройствах, как правило, достаточно сложны. Однако во многих случаях, их основные характеристики можно описать с помощью таких интегральных понятий, как: напряжение, ток, электродвижущая сила (ЭДС). При таком подходе совокупность электротехнических устройств, состоящую из соответствующим образом соединенных источников и приемников электрической энергии, предназначенных для генерации, передачи, распределения и преобразования электрической энергии и (или) информации, рассматривают как электрическую цепь. Электрическая цепь состоит из отдельных частей (объектов), выполняющих определенные функции и называемых элементами цепи. Основными элементами цепи являются источники и приемники электрической энергии (сигналов). Электротехнические устройства, производящие электрическую энергию, называются генераторами или источниками электрической энергии, а устройства, потребляющие ее – приемниками (потребителями) электрической энергии.

У каждого элемента цепи можно выделить определенное число зажимов (полюсов), с помощью которых он соединяется с другими элементами. Различают двух –и многополюсные элементы. Двухполюсники имеют два зажима. К ним относятся источники энергии (за исключением управляемых и многофазных), резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы. Многополюсные элементы – это, например, триоды, трансформаторы, усилители и т.д.

Все элементы электрической цепи условно можно разделить на активные и пассивные. Активным называется элемент, содержащий в своей структуре источник электрической энергии. К пассивным относятся элементы, в которых рассеивается (резисторы) или накапливается (катушка индуктивности и конденсаторы) энергия. К основным характеристикам элементов цепи относятся их вольт-амперные, вебер-амперные и кулон-вольтные характеристики, описываемые дифференциальными или (и) алгебраическими уравнениями. Если элементы описываются линейными дифференциальными или алгебраическими уравнениями, то они называются линейными, в противном случае они относятся к классу нелинейных. Строго говоря, все элементы являются нелинейными. Возможность рассмотрения их как линейных, что существенно упрощает математическое описание и анализ процессов, определяется границами изменения характеризующих их переменных и их частот. Коэффициенты, связывающие переменные, их производные и интегралы в этих уравнениях, называются параметрами элемента.

Если параметры элемента не являются функциями пространственных координат, определяющих его геометрические размеры, то он называется элементом с сосредоточенными параметрами. Если элемент описывается уравнениями, в которые входят пространственные переменные, то он относится к классу элементов с распределенными параметрами. Классическим примером последних является линия передачи электроэнергии (длинная линия).

Цепи, содержащие только линейные элементы, называются линейными. Наличие в схеме хотя бы одного нелинейного элемента относит ее к классу нелинейных.

Рассмотрим пассивные элементы цепи, их основные характеристики и параметры.

1. Резистивный элемент (резистор)

Условное графическое изображение резистора приведено на рис. 1,а. Резистор – это пассивный элемент, характеризующийся резистивным сопротивлением. Последнее определяется геометрическими размерами тела и свойствами материала: удельным сопротивлением r (Ом ´ м) или обратной величиной – удельной проводимостью (См/м).

В простейшем случае проводника длиной и сечением S его сопротивление определяется выражением

В общем случае определение сопротивления связано с расчетом поля в проводящей среде, разделяющей два электрода.

Основной характеристикой резистивного элемента является зависимость (или ), называемая вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Если зависимость представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (см.рис. 1,б), то резистор называется линейным и описывается соотношением

где — проводимость. При этом R=const.

Нелинейный резистивный элемент, ВАХ которого нелинейна (рис. 1,б), как будет показано в блоке лекций, посвященных нелинейным цепям, характеризуется несколькими параметрами. В частности безынерционному резистору ставятся в соответствие статическое и дифференциальное сопротивления.

2. Индуктивный элемент (катушка индуктивности)

Условное графическое изображение катушки индуктивности приведено на рис. 2,а. Катушка – это пассивный элемент, характеризующийся индуктивностью. Для расчета индуктивности катушки необходимо рассчитать созданное ею магнитное поле.

Индуктивность определяется отношением потокосцепления к току, протекающему по виткам катушки,

В свою очередь потокосцепление равно сумме произведений потока, пронизывающего витки, на число этих витков , где .

Основной характеристикой катушки индуктивности является зависимость , называемая вебер-амперной характеристикой. Для линейных катушек индуктивности зависимость представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (см. рис. 2,б); при этом

Нелинейные свойства катушки индуктивности (см. кривую на рис. 2,б) определяет наличие у нее сердечника из ферромагнитного материала, для которого зависимость магнитной индукции от напряженности поля нелинейна. Без учета явления магнитного гистерезиса нелинейная катушка характеризуется статической и дифференциальной индуктивностями.

3. Емкостный элемент (конденсатор)

Условное графическое изображение конденсатора приведено на рис. 3,а.

Конденсатор – это пассивный элемент, характеризующийся емкостью. Для расчета последней необходимо рассчитать электрическое поле в конденсаторе. Емкость определяется отношением заряда q на обкладках конденсатора к напряжению u между ними

и зависит от геометрии обкладок и свойств диэлектрика, находящегося между ними. Большинство диэлектриков, используемых на практике, линейны, т.е. у них относительная диэлектрическая проницаемость =const. В этом случае зависимость представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, (см. рис. 3,б) и

У нелинейных диэлектриков (сегнетоэлектриков) диэлектрическая проницаемость является функцией напряженности поля, что обусловливает нелинейность зависимости (рис. 3,б). В этом случае без учета явления электрического гистерезиса нелинейный конденсатор характеризуется статической и дифференциальной емкостями.

Схемы замещения источников электрической энергии

Свойства источника электрической энергии описываются ВАХ , называемой внешней характеристикой источника. Далее в этом разделе для упрощения анализа и математического описания будут рассматриваться источники постоянного напряжения (тока). Однако все полученные при этом закономерности, понятия и эквивалентные схемы в полной мере распространяются на источники переменного тока. ВАХ источника может быть определена экспериментально на основе схемы, представленной на рис. 4,а. Здесь вольтметр V измеряет напряжение на зажимах 1-2 источника И, а амперметр А – потребляемый от него ток I, величина которого может изменяться с помощью переменного нагрузочного резистора (реостата) RН.

Читайте также:  Типы высоковольтных трансформаторов тока

В общем случае ВАХ источника является нелинейной (кривая 1 на рис. 4,б). Она имеет две характерные точки, которые соответствуют:

а – режиму холостого хода ;

б – режиму короткого замыкания .

Для большинства источников режим короткого замыкания (иногда холостого хода) является недопустимым. Токи и напряжения источника обычно могут изменяться в определенных пределах, ограниченных сверху значениями, соответствующими номинальному режиму (режиму, при котором изготовитель гарантирует наилучшие условия его эксплуатации в отношении экономичности и долговечности срока службы). Это позволяет в ряде случаев для упрощения расчетов аппроксимировать нелинейную ВАХ на рабочем участке m-n (см. рис. 4,б) прямой, положение которой определяется рабочими интервалами изменения напряжения и тока. Следует отметить, что многие источники (гальванические элементы, аккумуляторы) имеют линейные ВАХ.

Прямая 2 на рис. 4,б описывается линейным уравнением

где — напряжение на зажимах источника при отключенной нагрузке (разомкнутом ключе К в схеме на рис. 4,а); — внутреннее сопротивление источника.

Уравнение (1) позволяет составить последовательную схему замещения источника (см. рис. 5,а). На этой схеме символом Е обозначен элемент, называемый идеальным источником ЭДС. Напряжение на зажимах этого элемента не зависит от тока источника, следовательно, ему соответствует ВАХ на рис. 5,б. На основании (1) у такого источника . Отметим, что направления ЭДС и напряжения на зажимах источника противоположны.

Если ВАХ источника линейна, то для определения параметров его схемы замещения необходимо провести замеры напряжения и тока для двух любых режимов его работы.

Существует также параллельная схема замещения источника. Для ее описания разделим левую и правую части соотношения (1) на . В результате получим

где ; — внутренняя проводимость источника.

Уравнению (2) соответствует схема замещения источника на рис. 6,а.

На этой схеме символом J обозначен элемент, называемый идеальным источником тока. Ток в ветви с этим элементом равен и не зависит от напряжения на зажимах источника, следовательно, ему соответствует ВАХ на рис. 6,б. На этом основании с учетом (2) у такого источника , т.е. его внутреннее сопротивление .

Отметим, что в расчетном плане при выполнении условия последовательная и параллельная схемы замещения источника являются эквивалентными. Однако в энергетическом отношении они различны, поскольку в режиме холостого хода для последовательной схемы замещения мощность равна нулю, а для параллельной – нет.

Кроме отмеченных режимов функционирования источника, на практике важное значение имеет согласованный режим работы, при котором нагрузкой RН от источника потребляется максимальная мощность

Условие такого режима

В заключение отметим, что в соответствии с ВАХ на рис. 5,б и 6,б идеальные источники ЭДС и тока являются источниками бесконечно большой мощности.

  1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  3. Теоретические основы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. –М.: Энергия, 1972. –240 с.
  4. Каплянский А.Е. и др. Теоретические основы электротехники. Изд. 2-е. Учеб. пособие для электротехнических и энергетических специальностей вузов. –М.: Высш. шк., 1972. –448 с.

Контрольные вопросы и задачи

  1. Может ли внешняя характеристик источника проходить через начало координат?
  2. Какой режим (холостой ход или короткое замыкание) является аварийным для источника тока?
  3. В чем заключаются эквивалентность и различие последовательной и параллельной схем замещения источника?
  4. Определить индуктивность L и энергию магнитного поля WМкатушки, если при токе в ней I=20А потокосцепление y =2 Вб.

Ответ: L=0,1 Гн; WМ=40 Дж.

Определить емкость С и энергию электрического поля WЭконденсатора, если при напряжении на его обкладках U=400 В заряд конденсатора q=0,2 ´ 10-3 Кл.

Ответ: С=0,5 мкФ; WЭ=0,04 Дж.

  • У генератора постоянного тока при токе в нагрузке I1=50Анапряжение на зажимах U1=210 В,а притоке, равном I2=100А, оно снижается до U2=190 В.
  • Определить параметры последовательной схемы замещения источника и ток короткого замыкания.

    Вывести соотношения (3) и (4) и определить максимальную мощность, отдаваемую нагрузке, по условиям предыдущей задачи.

    Источник

    Основные положения

    1.1. Электрическая цепь. Основные понятия и определения

    1.1.1. Электрические цепи и схемы.

    Электротехника –– это наука о практическом применении электрических и магнитных явлений.

    Предметом изучения электротехники являются процессы и явления, происходящие в электрических и магнитных цепях.

    Электрическая цепь –– совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий об электродвижущей силе, электрическом токе и электрическом напряжении [ 2 ].

    В состав электрической цепи входят источники и потребители (нагрузка) электрической энергии, коммутационные устройства и измерительные приборы, а также соединяющие их проводов.

    В источниках происходит преобразование различных видов энергии (чаще всего механической и химической) в электрическую. В потребителях (нагрузке) происходит преобразование электрической энергии в другие виды (механическую–– электродвигатели, световую–– лампы, тепловую –– нагревательные приборы и т. д.). Коммутационные устройства обеспечивают необходимую конфигурацию цепи, а измерительные приборы дают информацию о параметрах электрической цепи.

    В зависимости от характерных признаков существует разные классификации электрических цепей:

    1. По роду протекающего тока:

    • цепи постоянного тока –– цепи, в которых ток, с течением времени, не меняется по величине [ 2 ];

    1. Основные положения

    • цепи переменного тока –– цепи, в которых ток, с течением времени, меняется по величине [ 2 ].

    2. По характеру зависимости между током и напряжением:

    • линейные цепи –– цепи, в которых зависимость между током и напряжением имеет линейный характер;

    • нелинейные цепи –– цепи, в которых зависимость между током и напряжением, или (и) током и потокосцеплением, или

    (и) зарядом и напряжением имеет нелинейный характер [ 2 ].

    3. По закону изменения тока и напряжения:

    • синусоидальные цепи –– цепи, в которых ток и напряжение изменяются по закону синуса (синусоидальный сигнал ещё называется « гармоническим »);

    • несинусоидальные цепи –– цепи, в которых ток и напряжение изменяются по закону, отличному от синуса .

    4. По наличию источника электрической энергии:

    • активные цепи –– электрические цепи, содержащие источники электрической энергии [ 2 ];

    • пассивные цепи –– электрические цепи, не содержащие источников электрической энергии [ 2 ].

    5. По влиянию длины цепи на её параметры 1 :

    • электрическая цепь с сосредоточенными параметрами –– электрическая цепь, в которой электрические сопротивления, индуктивности и электрические емкости считают сосредоточенными на отдельных участках этой цепи [ 2 ];

    • электрическая цепь с распределенными параметрами –– электрическая цепь, в которой электрические сопротивле-

    ния, проводимости, индуктивности и электрические емкости распределены вдоль этой цепи [ 2 ].

    Для удобства представления и анализа электрических цепей используются электрические схемы , на которых элементы электрической цепи изображаются с помощью условных графических обозначений (УГО) 2 .

    1 Протяжённость электрической цепи начинает оказывать влияние на её параметры когда длина электромагнитной волны, создаваемой источником электрической энергии, будет сопоставима (или больше) длины цепи.

    2 Применение и начертание условных графических обозначений регламентируются ЕСКД и приведено в стандартах серии 2.7.

    Источник