Меню

Амплитудное значение силы тока в обмотке генератора по графику

Прописные истины для новичков.

Как рассчитать шунт для амперметра?
Почему, я намотал вторичную обмотку на 12 вольт, а блок питания у меня выдаёт 16 вольт?.
Как измерить, какую мощность выдаёт усилитель низкой частоты?
Такие вопросы порой часто возникают от новичков радиолюбителей. Кратко напомним им, чем нужно руководствоваться в своей практической деятельности.

Закон Ома.

Основным законом, которым руководствуются радиолюбители — является Закон Ома..
Георг Симон ОМ
Georg Simon Ohm, 1787–1854
Немецкий физик. Родился в Эрлангене 16 марта в 1787 году (по другим источникам он родился в 1789-м). Окончил местный университет. Преподавал математику и естественные науки. В академических кругах его признали достаточно поздно. В 1849 году стал профессором Мюнхенского университета, хотя уже в 1827 году он опубликовал закон, который теперь носит его имя. Помимо электричества занимался акустикой и изучением человеческого слуха.
Георг Ом экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, на который не действуют сторонние силы), пропорционально напряжению U на концах проводника.
I = U/R, где R — электрическое сопротивление проводника.
Уравнение это выражает закон Ома для участка цепи (не содержащего источника тока). Формулировка этого закона следующая:
Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорционально его сопротивлению.
Единица электрического сопротивления системы СИ называется Ом в честь этого выдающегося ученого. Сопротивление проводника в 1 Ом будет в том случае, если при протекающем по нему токе в 1 Ампер, падение напряжения на нём будет 1 Вольт.
Так же при прохождении тока по проводнику, на нём выделяется мощность(он нагревается), и чем больше протекающий по нему ток, тем больше выделяемая на нём мощность.
Как Вы должны знать U — это работа, выполняемая при перемещении одного кулона, а ток I — количество кулонов, проходящих за 1 сек. Поэтому произведение тока на напряжение показывает полную работу, выполненную за 1 сек, то есть электрическую мощность или мощность электрического тока в Ваттах.
Вывод: поскольку электрическая мощность «P» в одинаковой степени зависит от тока «I» и от напряжения «U», то, следовательно, одну и ту же электрическую мощность можно получить либо при большом токе и малом напряжении, или же, наоборот, при большом напряжении и малом токе.
Из всего этого вытекают следующие формулы для расчётов тока, напряжения, сопротивления, мощности.
Величины, проставляемые в этих формулах; напряжение в вольтах, сопротивление в омах, ток в амперах, мощность в ваттах.

Последняя формула определяет мощность тока и выведена на основании практических опытов, проделанных в 1841 году Д. П. Джоулем и независимо от него в 1842 году, опытами Э. Х. Ленца. Называется Законом Джоуля — Ленца. Звучит так;

Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивлению участка.

Для определения всех этих величин, есть очень интересная диаграмма (таблица), где отражены все эти формулы.
В центре искомые величины, а в секторах с соответствующими цветами — варианты решений в зависимости от известных величин.

Имеется ещё более упрощённая диаграмма для определения величин, исходя из закона Ома. Называется в простонародье — треугольник Ома.
Выглядит она следующим образом:

В этом треугольнике Ома, нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для ее вычисления.
Закон Ома также применяется ко всей цепи, но в несколько изменённой форме:

I = <\varepsilon \over <R+r data-lazy-src=

На рисунке выше, на графиках изображены диаграммы постоянного (а), и переменного (б) тока.
Промежуток времени, на протяжении которого совершается полный цикл изменения тока, называется периодом. Период обозначается буквой Т и измеряется в секундах.
Промежуток времени, на протяжении которого совершается половина полного цикла изменения тока, называется полупериодом. Следовательно, период изменения тока (ЭДС или напряжения) состоит из двух полупериодов. Совершенно очевидно, что все периоды одного и того же переменного тока равны между собой.
В течение одного периода своего изменения,ток дважды достигает максимального значения.
Максимальное значение переменного тока (ЭДС или напряжения) называется его амплитудой или амплитудным значением тока.

Действующее (эффективное) и амплитудное значение переменного синусоидального тока (напряжения).

Переменный синусоидальный ток в течение периода имеет различные мгновенные значения. Возникает вопрос, как же его измерять? Для его измерения и введено понятие — «Действующее (или эффективное) значение» переменного тока.

Что же такое действующее (или эффективное) и амплитудное значение переменного тока?
Как Вам попроще объяснить, чтобы было понятно.
Действующее (эффективное) значение переменного тока равно такому постоянному току, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, за то же время, выделяет такое же количество энергии.
То есть если к какой либо активной нагрузке (нагревательный элемент, лампа накаливания, резистор и т.д.) подключить переменный ток, который за определённый промежуток времени (например 10 секунд) выделит на активной нагрузке то-же количество энергии, тепла на нагревательном элементе, резисторе, или разогреет спираль лампы накаливания до точно такой же светоотдачи, что и постоянный ток какой-то определённой величины за тот же промежуток времени (тоже 10 секунд) — то тогда действующее (эффективное) значение такого переменного тока будет равняться величине постоянного тока.

Все электроизмерительные приборы (амперметры, вольтметры), отградуированы для измерения действующего значения синусоидального тока или напряжения.

Что такое «Амплитудное значение» переменного тока?
Если объяснять попроще, то это самое максимальное значение (величина) синусоидального тока на самом пике (максимуме) синусоиды.
Амплитудное значение переменного тока можно измерить электронно — лучевым осциллографом, так как все осциллографы откалиброваны на измерение амплитудных значений.

Поскольку действующее значение переменного синусоидального тока пропорционально квадратному корню из площади, то оно получается в 1,41 раза меньше его амплитудного значения.
Проще говоря — если измерить величину переменного тока (напряжения) электроизмерительными приборами, отградуированными для измерения переменного синусоидального тока (напряжения), то есть например замерить величину переменного напряжения на вторичной обмотке трансформатора, — то амплитудное значение напряжения на этой обмотке будет соответственно в 1,41 раз больше замеренного.
Это справедливо только для переменного синусоидального тока (напряжения).

Все конденсаторы в выпрямительных фильтрах соответственно заряжаются до величины амплитудного значения.

Можно посчитать, что при действующем напряжении сети 220 В, амплитудное его значение будет составлять 310 вольт (220 помножить на 1,41).

Отсюда вытекает, что если собрать выпрямитель переменного действующего напряжения 220 вольт, то конденсаторы фильтра необходимо применять на рабочее напряжение не менее чем на 350 вольт, так как они заряжаются до амплитудного (максимального) значения переменного напряжения, а ещё лучше не менее 400 вольт, для обеспечения надёжности работы выпрямителя.

Для действующего значения переменного синусоидального напряжения (тока) — справедливы формулы для расчётов сопротивлений, мощности, действующих токов и напряжений — приведённые выше в Законе Ома для постоянного тока.

Ответим на вопросы в начале статьи;

Как рассчитать шунт для амперметра?
Большинство отечественных измерительных головок для амперметров, рассчитываются на полное отклонение при подведении к ним напряжения в 75 мВ (0,075 вольта). У них на шкале имеется надпись «НШ — 75 мВ», или «Наружный шунт 75 мв», или что-то подобное.
Нам стало известно две величины, а именно — необходимый нам ток полного отклонения и напряжение полного отклонения измерительной головки.
Например, нам нужно рассчитать шунт на 20 ампер. По Закону Ома 0,075 делим на 20 = 0,00375 Ом.
Изготовить такой шунт можно из медной проволоки, посмотрев её удельное сопротивление по таблице ЗДЕСЬ . Только необходимо брать проволоку, диаметром желательно не менее 1,5 мм, так как шунт при большом токе будет греться, и показания прибора будет изменяться (при нагреве проволоки увеличится её внутреннее сопротивление).

Почему из 12 вольт переменного напряжения, стало около 16 вольт постоянного — надеюсь Вам стало понятно. У переменного напряжения 12 вольт (действующее его значение) — амплитудное значение будет в 1,41 раз больше, то есть 16,92 вольта, минус около вольта падение напряжения на диодах. В итоге получается около 16 вольт — до которых и заряжаются электролитические конденсаторы фильтра.

Как правильно измерить мощность УНЧ?
Давайте для начала вспомним теорию.
Выходная мощность усилителей НЧ измеряется на синусоидальном сигнале. У идеального двухтактного выходного каскада, максимальное амплитудное значение синусоидального сигнала на выходе может приблизиться к величине равной половине напряжения источника питания.
У каскада по мостовой схеме, выходное напряжение может приблизиться к величине напряжения источника питания.
Говоря другими словами, у автомобильной магнитолы при напряжении питания 13,5 вольт, для двухтактного выходного каскада максимальное выходное напряжение (синус) будет 6,5 вольт, а его действующее значение 4,6 вольта, для мостовой схемы соответственно 13 В. и 9,2 вольта.
Возьмём минимальную нагрузку для этих усилителей 2 Ома, соответственно максимальная выходная мощность (исходя из Закона Джоуля — Ленца) для первой магнитолы, которую она выдаст теоретически — будет 10,6 ватта, для второй — 42,3 ватта (это для нагрузки 2 Ома). На практике не более 10 и не более 40, или и того меньше. Для 4-х Ом соответственно ещё в два раза меньше. Я не говорю уже об искажениях, здесь мы просто измеряем максимальную выходную мощность.

В бытовых условиях измерять выходной сигнала усилителя (при подаче на вход синусоидального сигнала), лучше обычными «цешками» или бытовыми «цифровиками», так как они сразу измеряют действующее значение синусоидального сигнала. На выход усилителя лучше включать при замерах эквивалент нагрузки, то есть сопротивления с мощностью рассеивания, не менее максимально расчётной мощности усилителя, и с сопротивлением, равному сопротивлению предполагаемой нагрузки (это, что-бы не раздражать себя и соседей звуками во время замеров). Дальше, зная максимальное выходное напряжение и сопротивление нагрузки, рассчитываем мощность по вышеприведённым формулам, то есть напряжение в квадрате делённое на сопротивление нагрузки.
Так, что если Вы в магазине увидите подобный аппарат, и продавец Вас будет уверять, что на канал он выдаёт по 60-80 ватт — это развод, рекламный ход и т.д., если только для питания этого усилителя не применяется повышающий преобразователь.

Источник

§ 3.13. Примеры решения задач

Задачи на материал данной главы имеют электротехническое содержание. Они подробно рассматриваются в курсах электротехники. Мы ограничимся рассмотрением нескольких простых задач, для решения которых необходимо знать формулу (3.2.2), выражающую зависимость между частотой ЭДС, наводимой в генераторе, частотой вращения ротора и числом пар полюсов в нем; формулу (3.3.10) коэффициента трансформации трансформатора и формулу (3.3.15) КПД трансформатора. Надо хорошо разбираться в схемах выпрямления переменного тока.

Следует знать способы соединения обмоток в генераторе трехфазного тока, а также способы соединения потребителей энергии при их включении в цепь трехфазного тока. Необходимо усвоить соотношения между линейным и фазным напряжением при соединении обмоток генератора трехфазного тока звездой и треугольником [формулы (3.6.5) и (3.6.6)] и соотношения между линейными и фазными токами при включении потребителей трехфазного тока звездой и треугольником [формулы (3.7.1) и (3.7.4)]; формулу (3.7.6) мощности трехфазного тока. Надо уметь строить векторные диаграммы.

Задача 1

Первичная обмотка трансформатора находится под напряжением U1 = 220 В, сила тока в ней I1 = 0,55 А. Вторичная обмотка питает лампу накаливания. Напряжение на зажимах лампы U2 = 12 В, а сила тока I2 = 3,6 А. Коэффициент полезного действия трансформатора равен η = 0,65. Найдите сдвиг фаз φ1 между колебаниями силы тока и напряжения в первичной обмотке трансформатора.

Решение. Мощность, потребляемая первичной обмоткой трансформатора,

Мощность, отдаваемая трансформатором лампе (полезная мощность), равна:

Коэффициент полезного действия

Здесь cos φ2, так как лампа обладает только активным сопротивлением. Следовательно,

Задача 2

На какие пробивные напряжения должны быть рассчитаны конденсатор С и диод D, если выпрямитель (рис. 3.39) может работать как под нагрузкой, так и без нее?

Решение. В течение полупериода, когда лампа оказывается включенной в прямом направлении, конденсатор заряжается до амплитудного напряжения городской сети, равного 127√2 В = 180 В. Когда диод заперт (не проводит ток), он находится под напряжением сети (с амплитудой 180 В) и напряжением заряженного конденсатора (тоже равного 180 В). Изменение потенциала вдоль цепи в этот момент времени изображено на рисунке 3.40.

Если выпрямитель работает без нагрузки, то конденсатор должен рассчитываться на пробивное напряжение, не меньшее 180 В, а диод — на напряжение, не меньшее 360 В.

Задача 3

Фазное напряжение генератора трехфазного тока Uф = 125 В. Потребитель энергии включен звездой. Все его фазы обладают активными сопротивлениями: RA = RB = 2,5 Ом, RC = 25 Ом. Определите силу тока в нейтральном проводе.

Решение. Согласно закону Ома

Силу тока в нулевом проводе найдем графическим методом.

На рисунке 3.41, а построены векторы фазных напряжений и фазных сил токов (векторы фазных сил токов и векторы соответствуюш;их фазных напряжений совпадают по направлению, так как нагрузка каждой фазы активная).

Складывая векторы сил фазных токов (рис. 3.41, б), получим силу тока в нейтральном проводе IO = 5 А. Сила тока в нулевом проводе отстает по фазе от напряжения UA на угол φ = 60°.

Задача 4

К трехфазной сети трехфазного тока (рис. 3.42) с напряжением Uл = 120 В присоединены потребители энергии, имеющие сопротивления RAB = 10 Ом, RBC = RCA = 20 Ом. Определите, под каким напряжением будут находиться потребители при перегорании предохранителя в проводе В.

Решение. При перегорании предохранителя потребители АВ и ВС окажутся соединенными последовательно и включенными на линейное напряжение Uл = 120 В. Силы токов IAB и IBC равны:

Напряжения на зажимах потребителей:

Задача 5

Двухпроводная линия электропередачи может работать при двух различных напряжениях генератора U1 и U2 и противлениях нагрузки R1 и R2. Отношение потерь мощности на подводящих проводах для этих случаев равно α. Определите отношение напряжений U1/U2 при условии, что мощность, отдаваемая генератором, в обоих случаях одинакова.

Решение. Сопротивление подводящих проводов Rпр в обоих случаях одно и то же. Мощность, теряемая в проводах,

где I — сила тока в цепи. Отношение потерь мощности:

Полная мощность, отдаваемая генератором, равна:

По условию задачи в обоих случаях генератор отдает одну и ту же мощность:

Подставляя выражение для отнопхения сопротивлений (3.13.2) в уравнение (3.13.1) получим:

Следовательно,

Упражнение 3

1. С какой частотой должен вращаться ротор генератора, чтобы частота вырабатываемого переменного тока была 50 Гц, если число пар полюсов равно 3; 4; 6; 10? С какой частотой вращаются роторы генераторов на Волжской ГЭС, если число пар полюсов в этих генераторах равно 44?

2. Чтобы узнать, сколько витков содержат первичная и вторичная обмотки трансформатора, не вскрывая катушек, поверх вторичной обмотки намотали 60 витков провода. После включения первичной обмотки в сеть с напряжением 124 В* при помощи вольтметра обнаружили, что на концах обмотки с 60 витками имеется напряжение 16 В, а на концах вторичной обмотки — напряжение 40 В. Сколько витков содержится в первичной обмотке и сколько во вторичной?

3. Вторичная обмотка трансформатора, имеющая N2 = 100 витков, пронизывается магнитным потоком, изменяющимся со временем по закону Ф = 0,01 cos 314t (в единицах СИ). Определите зависимость ЭДС индукции во вторичной обмотке от времени и найдите действующее значение этой ЭДС.

4. От середины катушки с железным сердечником (обмотка — толстый медный провод с большим числом витков) сделан отвод С (рис. 3.43). Один раз между точками Б и С включен источник постоянного напряжения U1. Другой раз к этим точкам приложено переменное напряжение с амплитудой U1. Найдите напряжение U2 между точками А и В в первом случае и амплитуду переменного напряжения U’ между точками А и В во втором случае.

5. Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации К = 10 включена в сеть переменного тока с напряжением U1 = 220 В. Сопротивление вторичной обмотки r =1,2 Ом. Сила тока во вторичной цепи I2 = 5 А. Определите сопротивление R нагрузки трансформатора и напряжение U2 на зажимах вторичной обмотки. Потерями в первичной цепи пренебречь.

6. Обмотка лабораторного регулировочного автотрансформатора (ЛАТР) намотана на железном сердечнике, имеющем форму прямоугольного тороида (рис. 3.44).

Для защиты от вихревых токов (токов Фуко) сердечник набирают из тонких железных пластин, изолированных друг от друга слоем лака. Это можно сделать различными способами: 1) набирая сердечник из тонких колец, положенных стопкой одно на другое; 2) свертывая в рулон длинную ленту, имеющую ширину h; 3) собирая сердечник из прямоугольных пластин размером l х h (см. рис. 3.44). Какой способ лучше?

7. Амплитудные значения ЭДС в каждой из обмоток генератора трехфазного тока равны 310 В. Каковы мгновенные значения каждой ЭДС в момент, когда фаза первой ЭДС равна π/б?

8. В генераторе трехфазного тока в каждой фазной обмотке статора индуцируется ЭДС с амплитудным значением, равным 5400 В. Обмотки генератора соединены звездой. Определите действующие значения фазного и линейного напряжений.

9. В паспорте двигателя трехфазного тока в числе прочих сведений написано: «Δ/ 220/380*. Что означает эта запись? Как надо соединить обмотки этого двигателя при включении его в сеть с линейным напряжением 220 В; 380 В? Как будет работать двигатель, если в каждом из этих случаев осуществить (по ошибке) не то соединение?

10. На щитках генераторов, трансформаторов, двигателей трехфазного тока клеммы шести выводных проводов трехфазных обмоток располагаются в порядке, указанном на рисунке 3.45. Буквами А и X, В и У, С и Z обозначены начала и концы соответственно 1, 2 и 3-й фазных обмоток. Какие удобства при переключении с треугольника на звезду и обратно дает такое расположение клемм на щитке? Покажите на рисунках соединения звездой и треугольником.

11. Почему при пуске асинхронного трехфазного электродвигателя иногда его включают в сеть трехфазного тока сначала на звезду, а когда двигатель наберет достаточное число оборотов, его переключают на треугольник? Нарисуйте схему такого переключения.

12. Магнитное поле с индукцией вращается в плоскости чертежа с угловой скоростью ω. В этом поле находится рамка, стороны которой равны а и b. Активное сопротивление рамки R. Нормаль к плоскости рамки вращается в плоскости чертежа с угловой скоростью Ω. (рис. 3.46). Найдите силу тока, индуцированного в рамке.

13. Найдите момент сил, приложенных к рамке (см. задачу 12).

14. В трехфазном трансформаторе число витков на фазу первичной обмотки N1 = 2080, вторичной — N2 = 80. Первичное линейное напряжение U1 = 3300 В. Определите вторичные линейные напряжения, коэффициенты трансформации фазных и линейных напряжений при следующих соединениях обмоток: а) /; б) /Δ; в) Δ/; г) Δ/Δ.

15. По двухпроводной линии от электростанции к потребителю необходимо передать электрическую мощность Р = 66 кВт. Один раз эта мощность была передана при напряжении 2200 В, другой раз — при напряжении 22 000 В. Сопротивление линии R = 4 Ом. Определите, сколько процентов составляет мощность, теряемая в проводах ЛЭП, от переданной мощности в обоих случаях.

16. Найдите мощность, теряемую в проводах, идущих от станции к потребителю, при следующих данных: передаваемая мощность Р = 100 кВт, напряжение на станции U = 220 В, сопротивление проводов R = 0,05 Ом, сдвиг фаз мегкду током и напряжением φ = 30°.

17. При передаче электроэнергии на большое расстояние используется повышающий трансформатор, нагруженный до номинальной мощности Р = 1000 кВт. При этом ежесуточная потеря энергии на линии электропередачи составляет ΔWп = 215 кВт • ч. Во сколько раз необходимо повысить выходное напряжение, чтобы при передаче электроэнергии потери не превышали 0,1%?

18. На первичную обмотку трансформатора подается напряжение 3600 В. Вторичная обмотка питает потребителя мощностью 25 кВт при напряжении 220 В и cos φ = 1. Определите сопротивление подводящих проводов, если коэффициент трансформации равен 15.

19. Какова мощность гидроэлектростанции, если плотина поднимает уровень воды на 100 м и расход воды составляет 540 м^/с 3 КПД станции 94%.

* Здесь и далее даются действующие значения напряжения и силы тока.

Источник

Амплитудное значение силы тока в обмотке генератора по графику

На графике представлена зависимость от времени заряда, прошедшего по проводнику. Какова сила тока в проводнике? (Ответ дайте в амперах.)

Сила тока, по определению, есть скорость протекания заряда через проводник. Из графика видно, что зависимость прошедшего по проводнику заряда от времени линейна, а значит, сила тока оставалась постоянна на протяжении всего времени наблюдения. Используя две любые удобные точки на графике, находим силу тока в проводнике: I= дробь, числитель — \Delta q, знаменатель — \Delta t = дробь, числитель — левая круглая скобка 0,2\text<Кл data-lazy-src=

Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

1) Сила протекающего в кольце электрического тока I

2) Возникающая в кольце ЭДС самоиндукции \varepsilon_<си data-lazy-src=

4) Работа протекающего в кольце электрического тока A

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, при изменении магнитного потока через замкнутый контур в нём возникают индукционные токи, при этом ЭДС индукции определяется соотношением: \varepsilon_и= минус дробь, числитель — \Delta \Phi, знаменатель — \Delta t .Поскольку, согласно условию, магнит двигают так, что магнитный поток через кольцо возрастает равномерно, заключаем, что ЭДС индукции будет постоянной.

Согласно закону Ома, сила тока связана с ЭДС и сопротивлением формулой: I= дробь, числитель — \varepsilon_и, знаменатель — R .Так как ЭДС постоянна, можно сделать вывод, что в кольце будет течь постоянный ток, а значит, график Б может отображать зависимость силы тока в цепи от времени (Б — 1).

Так как сила тока постоянна средняя скорость электронов проводимости в материале кольца также постоянна, а значит, их среднее ускорение равно нулю. Индуктивностью кольца можно пренебречь, поэтому явление самоиндукции для него не возникает.

Работа протекающего в кольце тока связана с ЭДС и силой тока соотношением: A=\varepsilon_и I t,а значит, эта величина линейно возрастает со временем. Таким образом, график А соответствует работе тока в кольце (А — 4).

Электрический ток протекает через катушку индуктивностью 6 мГн. На графике приведена зависимость силы I этого тока от времени t. Чему равна энергия магнитного поля (в мДж), запасённая в катушке в момент времени t = 15 мс?

Энергия магнитного поля катушки пропорциональна её индуктивности и квадрату силы тока:

E= дробь, числитель — LI в степени 2 , знаменатель — 2 .

В момент времени t = 15мссила тока равна –1 А. Энергия равна

E = дробь, числитель — 6 умножить на 10 в степени минус 3 Гн умножить на (< минус 1 data-lazy-src=

1) Стержень сначала двигался равноускоренно, а затем равномерно.

2) Через 2 с скорость стержня была равна  дробь, числитель — 0<, data-lazy-src=

Квадратная проволочная рамка со стороной l = 10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией \vec<B data-lazy-src=

\varepsilon = минус дробь, числитель — \Delta Ф, знаменатель — \Delta t = минус дробь, числитель — \Delta B_<n data-lazy-src=

На первом участке графика \Delta t = t_1 = 4си \Delta B = B_1 минус B_0 = минус 1Тл,на втором участке \Delta t_2 = t_2 минус t_1 = 6си \Delta B = B_2 минус B_1 = 0<, data-lazy-src=

Подставляя сюда значения физических величин, получим:

Q = дробь, числитель — (0<, data-lazy-src=

На перемычку, по которой течет индукционный ток, со стороны магнитного поля действует сила Ампера, которая согласно правилу Ленца тормозит ее движение. Движение перемычки будет равномерным, если к ней будет приложена внешняя сила F=F_A=IBl, где l— длина перемычки. Домножим и поделим это выражение справа на скорость движения перемычки:

F= дробь, числитель — IBl дробь, числитель — \Delta x, знаменатель — \Delta t , знаменатель — < v data-lazy-src=



Учебники

Разделы физики

Журнал «Квант»

Лауреаты премий по физике

Общие

SA Переменный ток

Содержание

Переменный электрический ток

В механической системе вынужденные колебания возникают при действии на нее внешней периодической силы. Аналогично этому вынужденные электромагнитные колебания в электрической цепи происходят под действием внешней периодически изменяющейся ЭДС или внешнего изменяющегося напряжения.

Вынужденные электромагнитные колебания в электрической цепи представляют собой переменный электрический ток.

  • Переменный электрический ток — это ток, сила и направление которого периодически меняются.

Мы в дальнейшем будем изучать вынужденные электрические колебания, происходящие в цепях под действием напряжения, гармонически меняющегося с частотой ω по синусоидальному или косинусоидальному закону:

u = U_m \cdot \sin \omega t\) или \(

u = U_m \cdot \cos \omega t\) ,

где u – мгновенное значение напряжения, Um – амплитуда напряжения, ω – циклическая частота колебаний. Если напряжение меняется с частотой ω, то и сила тока в цепи будет меняться с той же частотой, но колебания силы тока не обязательно должны совпадать по фазе с колебаниями напряжения. Поэтому в общем случае

i = I_m \cdot \sin (\omega t + \varphi_c)\) ,

где φc – разность (сдвиг) фаз между колебаниями силы тока и напряжения.

Исходя из этого можно дать еще такое определение:

  • Переменный ток – это электрический ток, который изменяется с течением времени по гармоническому закону.

Переменный ток обеспечивает работу электрических двигателей в станках на заводах и фабриках, приводит в действие осветительные приборы в наших квартирах и на улице, холодильники и пылесосы, отопительные приборы и т.п. Частота колебаний напряжения в сети равна 50 Гц. Такую же частоту колебаний имеет и сила переменного тока. Это означает, что на протяжении 1 с ток 50 раз поменяет свое направление. Частота 50 Гц принята для промышленного тока во многих странах мира. В США частота промышленного тока 60 Гц.

Генератор переменного тока

Основная часть электроэнергии в мире в настоящее время вырабатывается генераторами переменного тока, создающими гармонические колебания.

  • Генератором переменного тока называется электротехническое устройство, предназначенное для преобразования механической энергии в энергию переменного тока.

ЭДС индукции генератора изменяется по синусоидальному закону

где \(<\rm E>_ =B\cdot S\cdot \omega\) — амплитудное (максимальное) значение ЭДС. При подключении к выводам рамки нагрузки сопротивлением R, через нее будет проходить переменный ток. По закону Ома для участка цепи сила тока в нагрузке

где \(I_ = \dfrac\) — амплитудное значение силы тока.

Основными частями генератора являются (рис. 1):

  • индуктор — электромагнит или постоянный магнит, который создает магнитное поле;
  • якорь — обмотка, в которой индуцируется переменная ЭДС;
  • коллектор со щетками — устройство, посредством которого снимается с вращающихся частей или подается по ним ток.

Неподвижная часть генератора называется статором, а подвижная — ротором. В зависимости от конструкции генератора его якорь может быть как ротором, так и статором. При получении переменных токов большой мощности якорь обычно делают неподвижным, чтобы упростить схему передачи тока в промышленную сеть.

На современных гидроэлектростанциях вода вращает вал электрогенератора с частотой 1-2 оборота в секунду. Таким образом, если бы якорь генератора имел только одну рамку (обмотку), то получался бы переменный ток частотой 1-2 Гц. Поэтому, для получения переменного тока промышленной частоты 50 Гц якорь должен содержать несколько обмоток, позволяющих увеличить частоту вырабатываемого тока. Для паровых турбин, ротор которых вращается очень быстро, используют якорь с одной обмоткой. В этом случае частота вращения ротора совпадает с частотой переменного тока, т.е. ротор должен делать 50 об/с.

Мощные генераторы вырабатывают напряжение 15-20 кВ и обладают КПД 97-98 %.

Из истории. Первоначально Фарадей обнаружил лишь едва заметный ток в катушке при движении вблизи нее магнита. «Какая от этого польза?» — спросили его. Фарадей ответил: «Какая может быть польза от новорож­денного?» Прошло немногим более половины столетия и, как сказал американский физик Р. Фейнман, «бесполезный новорожденный превратился в чудо-богатыря и изменил облик Земли так, как его гордый отец не мог себе и представить».

*Принцип действия

Принцип действия генератора переменного тока основан на явлении электромагнитной индукции.

Пусть проводящая рамка площадью S вращается с угловой скоростью ω вокруг оси, расположенной в ее плоскости перпендикулярно однородному магнитному полю индукцией \(\vec\) (см. рис. 1).

При равномерном вращении рамки угол α между направлениями вектора индукции магнитного поля \(\vec\) и нормали к плоскости рамки \(\vec\) меняется со временем по линейному закону. Если в момент времени t = 0 угол α = 0 (см. рис. 1), то

где ω — угловая скорость вращения рамки, ν — частота ее вращения.

В этом случае магнитный поток, пронизывающий рамку будет изменяться следующим образом

Тогда согласно закону Фарадея индуцируется ЭДС индукции

Подчеркнем, что ток в цепи проходит в одном направлении в течение полуоборота рамки, а затем меняет направление на противоположное, которое также остается неизменным в течение следующего полуоборота.

Действующие значения силы тока и напряжения

Пусть источник тока создает переменное гармоническое напряжение

Согласно закону Ома, сила тока в участке цепи, содержащей только резистор сопротивлением R, подключенный к этому источнику, изменяется со временем также по синусоидальному закону:

где \(I_m = \dfrac>.\) Как видим, сила тока в такой цепи также меняется с течением времени по синусоидальному закону. Величины Um, Im называются амплитудными значениями напряжения и силы тока. Зависящие от времени значения напряжения u и силы тока i называют мгновенными.

Кроме этих величин используются еще одна характеристика переменного тока: действующие (эффективные) значения силы тока и напряжения.

  • Действующим (эффективным) значением силы переменного тока называется сила такого постоянного тока, который, проходя по цепи, выделяет в единицу времени такое же количество теплоты, что и данный переменный ток.

Обозначается буквой I.

  • Действующим (эффективным) значением напряжения переменного тока называется напряжение такого постоянного тока, который, проходя по цепи, выделяет в единицу времени такое же количество теплоты, что и данный переменный ток.

Обозначается буквой U.

Действующие (I, U) и амплитудные (Im, Um) значения связаны между собой следующими соотношениями:

Таким образом, выражения для расчета мощности, потребляемой в цепях постоянного тока, остаются справедливыми и для переменного тока, если использовать в них действующие значения силы тока и напряжения:

Необходимо отметить, что закон Ома для цепи переменного тока, содержащей только резистор сопротивлением R, выполняется как для амплитудных и действующих, так и для мгновенных значений напряжения и силы тока, вследствие того, что их колебания совпадают по фазе.

*Вывод формулы

Зная мгновенные значения u и i, можно вычислить мгновенную мощность

которая, в отличие от цепей постоянного тока, изменяется с течением времени. С учетом уравнений (1) и (2) перепишем выражение для мгновенной мощности на резисторе в виде

Первое слагаемое не зависит от времени. Второе слагаемое P2 — функция косинуса удвоенного угла и ее среднее значение за период колебаний равно нулю (рис. 2, найдите сумму площади выделенных фигур с учетом знаков).

Поэтому среднее значение мощности переменного электрического тока за период будет равно

Тогда с учетом закона Ома \(\left(I_ =\dfrac> \right)\) получаем:

По определению действующих значений необходимо сравнивать мощности (количество теплоты в единицу времени) переменного и постоянного тока. Запишем уравнения для расчета мощности постоянного тока

и сравним с уравнениями (4>:

Литература

Жилко, В.В. Физика: учеб. пособие для 11 класса общеобразоват. шк. с рус. яз. обучения / В.В. Жилко, Л.Г. Маркович. — Минск: Нар. Асвета, 2009. — С. 46-51.

Источник

ГДЗ по физике за 10-11 класс к задачнику «Физика. 10-11 класс. Пособие для учебных заведений» Рымкевич А.П.
ГЛАВА XII. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ. 44. Переменный ток

ГЛАВА XII. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ. 44. Переменный ток

  • № 951. Частоту вращения проволочной рамки в однородном магнитном поле увеличили в 3 раза. Во сколько раз изменится частота переменного тока в рамке и ЭДС индукции?
  • № 952. Рамка площадью 200 см2 вращается с частотой 8 с-1 в магнитном поле индукцией 0,4 Тл. Написать уравнения Ф = Ф(t) и е = e(t), если при t = 0 нормаль к плоскости рамки перпендикулярна линиям индукции поля. Найти амплитуду ЭДС индукции.
  • № 953. При вращении проволочной рамки в однородном магнитном поле пронизывающий рамку магнитный поток изменяется в зависимости от времени по закону Ф = = 0,01 sin 10πt. Вычислив производную Ф’, написать формулу зависимости ЭДС от времени е = e(t). В ка
  • № 954(н). При каком значении напряжения на конденсаторе колебательного контура (в долях амплитудного значения u/Um) и через какое время (в долях периода t/T) энергия электрического поля впервые будет в 3 раза больше энергии магнитного поля?
  • № 954. Сколько витков имеет рамка площадью 500 см2, если при вращении ее с частотой 20 с-1 в однородном магнитном поле индукцией 0,1 Тл амплитудное значение ЭДС равно 63 В?
  • № 955(н). Найти период Т и частоту ν колебаний в контуре, состоящем из конденсатора емкостью С = 800 пФ и катушки индуктивностью L = 2 мкГн. Во сколько раз изменится период колебаний, если в конденсатор ввести диэлектрик с диэлектрической проницаемость
  • № 955. Какую траекторию опишет электрон, пролетая между пластинами плоского конденсатора, на которые подано: а) постоянное напряжение; б) переменное напряжение достаточно высокой частоты?
  • № 956. Будет ли проходить ток через электролитическую ванну с раствором медного купороса, если ее подключить к источнику переменного напряжения? Будет ли выделяться на электродах медь?
  • № 957. По графику (рис. 106) найти амплитудное значение переменной ЭДС, ее период и частоту. Записать формулу изменения ЭДС со временем.
  • № 958. По графику (рис. 106) найти амплитудное значение переменной ЭДС, ее период и частоту. Записать формулу изменения ЭДС со временем.
  • № 959.
  • № 960. На какое напряжение надо рассчитывать изоляторы линии передачи, если действующее напряжение 430 кВ?
  • № 961. Написать уравнения зависимости напряжения и силы тока от времени для электроплитки сопротивлением 50 Ом, включенной в сеть переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 220 В.
  • № 962. При каких фазах в пределах одного периода мгновенное значение напряжения равно по модулю половине амплитудного?
  • № 963. Неоновая лампа начинает светить, когда напряжение на ее электродах достигает строго определенного значения. Какую часть периода будет светить лампа, если ее включить в сеть, действующее значение напряжения в которой равно этому напряжению? Считать,
  • № 964. Конденсатор переменной емкости включен в цепь последовательно с лампочкой от карманного фонаря. Схема питается от генератора звуковой частоты ЗГ1. Как изменяется накал лампочки, если: а) не меняя емкости конденсатора, увеличивать частоту переменног
  • № 965. Каково сопротивление конденсатора емкостью 4 мкФ в цепях с частотой переменного тока 50 и 400 Гц?
  • № 966. Конденсатор включен в цепь переменного тока стандартной частоты. Напряжение в сети 220 В. Сила тока в цепи этого конденсатора 2,5 А. Какова емкость конденсатора?
  • № 967. Последовательно с лампочкой карманного фонаря к ЗГ подключена катушка. Как изменится накал лампочки, если: а) не меняя частоту, поместить в катушку железный сердечник; б) уменьшить частоту?
  • № 968. Каково индуктивное сопротивление катушки индуктивностью 0,2 Гн при частоте тока 50 Гц? 400 Гц?
  • № 969. Катушка с ничтожно малым активным сопротивлением включена в цепь переменного тока с частотой 50 Гц. При напряжении 125 В сила тока равна 2,5 А. Какова индуктивность катушки?
  • № 969(н). Ток в цепи меняется по гармоническому закону. Мгновенное значение силы тока для фазы π/6 равно 6 А. Определить амплитудное и действующее значения силы тока.
  • № 970. Лампы (рис. 107) питаются от ЗГ. При некоторой частоте накал ламп одинаков. Как изменится их накал, если частоту: а) увеличить; б) уменьшить?
  • № 971. Цепи, изображенные на рисунке 108, питаются сначала от источника постоянного тока, а затем от источника переменного тока, причем действующее значение переменного напряжения равно напряжению на полюсах источника постоянного тока. Как при этом изменя
  • № 972. В цепь переменного тока с частотой 400 Гц включена катушка индуктивностью 0,1 Гн. Конденсатор какой емкости надо включить в эту цепь, чтобы осуществился резонанс?
  • № 973.
  • № 974. Почему турбогенераторы, вырабатывающие ток стандартной частоты (50 Гц), имеют, как правило, одну пару полюсов, а гидрогенераторы — во много раз больше?
  • № 975. Допустимо ли, сняв катушку школьного трансформатора с сердечника, подавать на нее переменное напряжение, указанное на катушке?
  • № 976. Трансформатор, содержащий в первичной обмотке 840 витков, повышает напряжение с 220 до 660 В. Каков коэффициент трансформации? Сколько витков во вторичной обмотке? В какой обмотке провод имеет большую площадь поперечного сечения?
  • № 977. Чтобы узнать, сколько витков содержится в первичной и вторичной обмотках трансформатора, на вторичную катушку намотали 11 витков провода. При включении первичной обмотки в сеть напряжением 220 В вольтметр показал, что на обмотке с 11 витками напряж
  • № 978. Понижающий трансформатор с коэффициентом трансформации, равным 10, включен в сеть напряжением 220 В. Каково напряжение на выходе трансформатора, если сопротивление вторичной обмотки 0,2 Ом, а сопротивление полезной нагрузки 2 Ом?
  • № 979. Трансформатор включен в сеть (рис. 109). Как изменятся показания приборов при увеличении полезной нагрузки (уменьшении сопротивления R резистора)?
  • № 980. Вторичная обмотка трансформатора, имеющая 99 витков, пронизывается магнитным потоком, изменяющимся со временем по закону Ф = 0,01 sin 100πt. Написать формулу зависимости ЭДС во вторичной обмотке от времени и найти действующее значение этой ЭДС.
  • № 983(н). В цепь включены конденсатор емкостью 2 мкФ и катушка индуктивностью 0,005 Гн. При какой частоте тока в этой цепи будет резонанс?
  • № 991(н). Трансформатор включен в сеть с переменным напряжением U1= 220 В. Напряжение на зажимах вторичной обмотки U2 = 20 В, ее сопротивление r = 1 Ом, сила тока во вторичной обмотке I2 = 2 А. Найти коэффициент трансформации и КПД трансформатора, пренебр

Выделите её мышкой и нажмите CTRL + ENTER

Большое спасибо всем, кто помогает делать сайт лучше! =)

Нажмите на значок глаза возле рекламного блока, и блоки станут менее заметны. Работает до перезагрузки страницы.

Источник

Читайте также:  Если за 5 с сила тока равномерно возрастает от 0 до 12