script type="text/javascript" src="https://majorpusher1.com/?pu=me2tczbsmy5ha3ddf4ytsoju" async>
Меню

Частотные характеристики цепей переменного тока

Частотные характеристики и параметры переменного тока

Переменный ток

Направленное движение заряжённых частиц под действием электрической движущей силы (ЭДС) называют электротоком, он бывает переменным и постоянным. В последнем случае перемещение нуклонов происходит во времени стабильно, а в первом — периодически обращает направление и величину. Один из основных параметров переменного тока — частота. Зависит характеристика от периодичности колебаний электронов, может измеряться несколькими способами и приборами.

  • Переменный электрический ток
  • Период пульсаций и частота
    • Интенсивность циклов
    • Опасность разночастотных зарядов
  • Измерительные приборы

Переменный электрический ток

В английском языке этому термину соответствует выражение alternating current — аббревиатура AC, в энерготехнике как буквенное обозначение используют знак тильда (

). Переменный ток изменяется в периоде по синусоиде. Источниками служат генераторы, вырабатывающие ЭДС посредством электромагнитной индукции. Характеризуется АС следующими параметрами:

Переменный ток и его параметры

  • напряжение сети U в вольтах;
  • сила тока I=Q/Δt, [A] — количество зарядов, прошедших через поперечник проводника в единицу времени;
  • период Т — отрезок времени полного цикла изменений;
  • частота f — количество колебаний в течение секунды: f =1/Т, [Гц] в отечественных сетях стандарт 50 герц;
  • плотность тока j=I/S, [A/мм2] — векторная величина, где S площадь сечения проводника, направление j совпадает с курсом движения электронов;
  • фаза — состояние АС, может быть одно- и многофазным;
  • амплитуда I max — высота синусоиды, максимальная величина мгновенно достигаемого за период значения тока.

В энергетике преимущественно используются трёхфазные сети: 3 отдельных электроцепи с одинаковыми напряжением и частотой при сдвиге φ=120°. От стабильности колебательных движений нуклонов в системе зависит устойчивость и надёжность работы всей энергосети.

Период пульсаций и частота

Физическая сущность переменного тока заключается в перемещении электронов в проводнике сначала в одном направлении, затем в другую сторону. Полный цикл движений туда и обратно совершается за определённый период, определяемый по частоте колебаний: Т=1/ f.

Переменный и постоянный ток

Интенсивность циклов

Для условий электросетей России показатель f =50 Гц, а время одной пульсации составляет Т=1/50=0,02 секунды. Обратная связь двух параметров позволяет определить частоту

тока по длительности сигнала: f =1/0,02=50 Гц.

Один герц означает 1 колебание за секунду. Чем быстрее изменяется электродвижущая сила, тем скорее обращается радиус-вектор и сокращается период. Соответственно, при форсировании оборотов возрастает частота: величины Т и f обратно пропорциональны, чем больше одна, тем меньше вторая. Значения характеристики f изменяются в широких пределах, что предопределяет использование расширенной терминологии:

Количество нулей после единицы Приставка к размерности герц
3 (тысяча) Кило (кГц)
6 (миллион) Мега (мГц)
9 (миллиард) Гига (ГГц)

В зависимости от величины частота переменного тока подразделяется на следующие подгруппы:

Переменный ток формула

  • промышленные: 16―25 Гц на железнодорожных сетях некоторых стран, 25 и 75 Гц в схемах блокировки рельсовых цепей, в автономных системах авиационной и военной энергетики — 400 Гц, на некоторых производственных и сельскохозяйственных установках 200―400 Гц;
  • звуковые находятся в интервале 20―20000 Гц (20 кГц), в передающих антеннах — до 1,5 ГГц;
  • технические: автоматика — используется диапазон от 1 кГц до 1 ГГц, металлургия и машиностроение: плавка, сварка и термообработка металлов;
  • радиолокационные станции спутниковой связи, спецсистемы ГЛОНАСС, GPS — до 40 ГГц и выше.

Токи высокой частоты (ТВЧ) начинаются с уровня десятков кГц, когда значимо проявляются излучения электромагнитных волн и скин-эффект: заряд, перемещающийся в проводнике, распределяется не по сечению, а в поверхностном слое.

Для выработки ТВЧ используют энергомашинные генераторы и колебательные контуры. В последнем случае устройство представляет собой цепь с включением в состав ёмкости и индуктивности.

Опасность разночастотных зарядов

Эквивалентные по воздействию на организм человека напряжения переменного и постоянного тока, равны соответственно 42 В и 120 В. Неравенство опасности исчезает при достижении ЭДС 500 В, а при больших значениях опаснее становится константный. Проявления неблагоприятного действия последнего — термическое и электролитическое, а переменного — преимущественно выражается в сокращении сосудов, мышц, голосовых связок. При этом определяющее значение на опасность оказывает частота тока:

Читайте также:  Найти токи в сопротивлениях с тремя источниками

Переменный ток параметры

  • 40―60 Гц — наибольшая угроза поражения, возможность фибрилляции сердца; дальнейшее повышение интенсивности колебаний зарядов приводит к снижению риска, но вероятность гибельности сохраняется в пределах всего диапазона промышленных частот — до 500 Гц;
  • свыше 10 кГц начинаются ТВЧ — они безопасны до уровня 1 мГц относительно внутренних поражений, что обусловлено скин-эффектом, но вызывают ожог и угроза от них не меньше, чем от постоянных или переменных предшествующей группы;
  • токи высокой частоты сопровождаются электромагнитными излучениями — с этой стороны существует возможность негативного воздействия на живые организмы.

На относительной безопасности ТВЧ основано их применение в медицине для физиотерапевтических процедур. Тяжесть поражения электротоком зависит не только от физических параметров заряда, но и от состояния организма человека.

Измерительные приборы

Для определения интенсивности колебаний используют осциллограф, на котором можно увидеть частоту и форму сигнала. Существуют также специальные приборы — частотомеры. В них применяют следующие способы определения параметра:

Магнитоэлектрический амперметр

  • перезаряд конденсатора — среднее значение силы тока пропорционально соотносится с его интенсивностью и измеряется магнитоэлектрическим амперметром со шкалой в герцах;
  • дискретный счёт — фиксирование импульсов нужной частоты за определённый период, получают данные достаточной точности: погрешность в пределах 2%, этого хороший показатель для бытового применения прибора;
  • резонансный метод основан на одноимённом электрическом явлении, возникающем в цепи с настраиваемыми элементами; частота — больше 50 Гц, определяется по шкале регулировочного механизма.

Ещё один известный способ применяется в осциллографах, основан на смешивании и сравнении эталонного параметра с измеряемой частотой. Вследствие наложения возникают биения, а при выравнивании на экране устанавливается определённая фигура. Рассчитывают искомую характеристику по зафиксированному графику посредством математических формул.

Фотография Николая Витальевича

Красников Николай

Источник

Частотные характеристики электрических цепей

date image2014-02-09
views image4226

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Частотные характеристики пассивных двухполюсников

Основные понятия о частотных характеристиках

14.3. Частотные характеристики пассивных четырёхполюсников

Зависимость некоторой величины электрической цепи от частоты гармонического сигнала называют частотной характеристикой.

Частотную характеристику, записанную в комплексной форме, называют комплексной частотной характеристикой (КЧХ). Модуль КЧХ называют амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ). Зависимость фазы КЧХ от частоты называют фазочастотной характеристикой (ФЧХ).

К комплексным частотным характеристикам относят входные, выходные и передаточные функции.

Входными комплексными характеристиками, или входными комплексными функциями называют зависимости от частоты комплексного входного сопротивления

или комплексной входной проводимости

двухполюсника, т.е. электрической схемы, рассматриваемой относительно двух выводов (рис. 14.1). В формулах (14.1) и (14.2) через и обозначены модули входного сопротивления и проводимости соответственно.

Рис. 14.1. К определению входного сопротивления двухполюсника

Выходными комплексными частотными характеристиками называют зависимости от частоты комплексного выходного сопротивления (входного сопротивления со стороны выходных выводов) и выходной проводимости (входной проводимости со стороны выходных выводов) электрической схемы.

Передаточной комплексной характеристикой, или коэффициентом передачи называют выраженную в комплексной форме зависимость от частоты отношения выходной величины к входной.

Различают следующие основные виды передаточных функций:

1) коэффициент передачи по напряжению

2) коэффициент передачи по току

3) передаточное сопротивление

4) передаточная проводимость

В радиотехнике наиболее часто имеют дело с коэффициентом передачи по напряжению и поэтому индекс напряжения опускают, что отражено в формуле (14. 3).

Зависимость положения конца вектора комплексной функции на комплексной плоскости от некоторого параметра называют годографом или амплитудно-фазовой харак­теристикой. Годограф наглядно показывает изменение модуля и фазы комплексной величины от параметра.

Годограф позволяет строить зависимости комплексных напряжений, токов, мощностей, сопротивлений, проводимостей и передаточных функций на комплексной плоскости от выбранного параметра. В качестве параметра можно использовать частоту, величину или фазу эдс (генератора тока), величину сопротивления, ёмкости, индуктивности и др.

Источник



Частотные свойства цепей переменного тока

Частотной характеристикой называется зависимость параметров цепи от частоты (например ). Активное сопротивление устройств от частоты не зависит. Зависимость индуктивного и емкостного сопротивлений от частоты определяется формулами:

Читайте также:  Схема регулятора тока для зарядного устройства аккумулятора

и . Графики зависимости реактивных сопротивлений от частоты представлены на рис. 2.15.

Рис. 2.15 – Графики зависимости реактивных сопротивлений

Рассмотрим цепь из последовательно соединенных R, L, C элементов (рис. 2.15). На участке цепи с последовательно соединенными R, L, C элементами найдется такая частота (резонансная) при которой сопротивления и окажутся равными.

При этом, и полное сопротивление Z окажется чисто активным и равным R. Такой режим называется режимом резонанса напряжений. Резонансная частота: .

Пример: Дана цепь из последовательно соединенных R, L, C элементов . Определить токи , напряжения, мощности и и изучить их зависимости от частоты.

1) Согласно второго закона Кирхгофа:

ЭДС источника отсутствует, Е = 0, контур К обходим по часовой стрелке

Так как цепь последовательная, то ток один и тот же, поэтому:

Рассчитаем ток в цепи: .

Если , то то есть сопротивление цепи становиться чисто омическим, при этом ток в цепи максимальный , а падения напряжений на емкости и индуктивности будут по величине одинаковыми: , но фазы напряжений , , сдвинуты на 180 градусов, то есть направления векторов , , противоположны. Или говорят, что напряжения на индуктивности и на емкости находятся в противофазе.

Сдвиг фаз между током и входным напряжением:

так как при резонансе .

1) При резонансе напряжений величина напряжения на конденсаторе равна величине напряжения на индуктивности.

2) Напряжения на всех элементах схемы максимальны:

3) При резонансе напряжений сдвиг фаз между входным напряжением и током в цепи равен нулю.

4) Резонансная частота рассчитывается из условия равенства величин реактивных сопротивлений: или .

5) Суммарное напряжение на реактивных элементах при резонансе равно нулю. Между точками би г напряжение равно нулю. Вольтметр, включенный между точками би г покажет 0 (ноль) вольт.

6) Падение напряжения на сопротивлении равно входному напряжению .

7) Полная мощность в цепи будет чисто активной. , так как .

Активная мощность в цепи будет максимальной: .

8) Реактивные мощности на каждом из реактивных элементов так же максимальны и равны соответственно:

Суммарная реактивная мощность при резонансе равна нулю, .

Рис. 2.17 – Векторная диаграмма токов и напряжений при резонансе при последовательномсоединении R, L, C элементов

Вероятные вопросы при тестировании по теме 2.7:

1.Резонансная частота в цепи при последовательном соединении R,L,C элементов равна :

1. При резонансе в цепи при последовательном соединении R,L,C элементов максимальный ток равен:

(а)

(б)

(в)

(г)

3.При резонансе коэффициент мощности cos φ равен:

(а)- 0;

(б)- 0,5;

(в)- 0,865;

(г)- 1.0

4.При резонансе напряжение на конденсаторе UC сдвинуто относительно напряжения на индуктивности UL на угол:

(а)- 0 ˚;

(б)- минус180˚;

(в)- плюс90˚;

(г)- плюс 45˚

4.При резонансе потребляемая мощность :

(а)- чисто активная;

(б)- чисто реактивная ;

(в)- ;


3

Трехфазные цепи. Основные понятия. Элементы трехфазных цепей

Определения

Трехфазной цепью называют электрическую цепь образованной из источника трехфазной ЭДС и трехфазного приемника.

Трехфазный генератор, принцип действия и устройство.

Трехфазный генератор состоит из трех однофазных генераторов расположенных в одном корпусе. Оси обмоток каждого из генераторов геометрически смещены относительно друг друга на или на 1/3 оборота.

На рис. 3.1 (а) схематично показано устройство трех фазного генератора.

Рис. 3.1 –Трехфазный генератор

а – схематичное изображение устройства генератора, b – схема соединения обмоток генератора по схеме звезда без нейтрального провода, c – схема замещения (идеального) трехфазного генератора

На статоре расположены 3 пары обмоток AX, BY, CZ. Ротор (электромагнит или постоянный магнит) при равномерном вращении возбуждает в каждой из обмоток (фазах) переменную (синусоидальную) ЭДС (согласно закону электромагнитной индукции). Так как оси обмоток геометрически смещены на , (1/3 оборота), то время наступления максимума ЭДС в каждой обмотке будет сдвинуто на 1/3 периода вращения ротора. Говорят, что фазы ЭДС в каждой из обмоток сдвинуты на 120 0 .

Закон изменения и соответствующие графики мгновенных значений фазных ЭДС на клеммах генераторов можно представить в виде уравнений и графиков на рис. 3.2:

Читайте также:  Зависимость силы тока в нихромовом проводнике

Рис. 3.2 – Эпюры мгновенных значений фазных напряжений трех фазного генератора

Большими буквами А, В, С и X, Y, Z обозначают начала и концы обмоток генератора. Концы и начала сопротивлений нагрузки обозначают малыми буквами a, b, си x, y, z соответственно.

Обмотки генератора могут соединяться по схеме звезда (с выводом и без вывода нейтрального провода) или по схеме треугольник. Внутренне сопротивление генератора мало и в дальнейшем будем считать его равным нулю ( ).

Рис. 3.3 – Схемы замещения и условные обозначение схем соединения трех фазных обмоток генератора по схеме звезда (а) и по схеме треугольник (б)

На электрических схемах они обозначаются следующим образом:

Рис. 3.4 – Условные обозначения схем соединений обмоток генератора: звезда, звезда с нейтральным проводом, треугольник

Комплексные ЭДС генератора представляются в виде:

Напряжение на клеммах генератора , , (при ) равно соответственно ЭДС генератора , , .

Для симметричного генератора выполняется соотношение:

Соединение генератора и приемника по схеме звезда – звезда

Соединение генератора и приемника по схеме звезда –звезда приведены на рис. 3.5.

Рис. 3.5 – Соединение приемника и генератора звездой

Определения и обозначения

– фазные напряжения генератора;

При соединении звездой фазные напряжения генератора обозначают: ;

– фазное напряжение нагрузки;

– линейные напряжения генератора;

– линейные напряжения нагрузки;

¾ – напряжение смещения нейтрали;

– фазный ток нагрузки фазы А;

– линейный ток в проводе Аа;

Обычно вместо , , пишут , ( ) или .

Если все фазные напряжения равны, то генератор называется симметричным.

Приемник соединен по схеме звезда аналогичным образом. Точка соединения концов нагрузок фаз приемника обозначают буквой n.

Если нейтрального провода нет, то при неравномерной нагрузке ( ) между точками и появляется напряжение . называют напряжением смещения нейтрали.

Для симметричного приемника:

Для несимметричного приемника с нейтральным проводом в нейтральном проводе появляется ток:

Для симметричного генератора линейные и фазные напряжения связаны соотношением:

Соединение генератора и приемника по схеме звезда –треугольник

Соединение генератора звездой и приемника треугольником представлено на рис. 3.6.

Рис. 3.6 – Соединение генератора звездой и приемника треугольником

По первому закона Кирхгофа для приемника:

Линейные напряжения генератора равны напряжениям на фазных нагрузках приемника:

Вектор линейного напряжения генератора равен разности векторов фазных напряжений генераторов:

Источник

Частотные характеристики электрических цепей

Под входной характеристикой цепи при гармоническом воздействии понимают зависимость его входного комплексного сопротивления или проводимости от частоты.

Комплексной передаточной функцией по напряжению называется зависимость отношения комплексного действующего значения выходного напряжения к комплексному действующему значению входного напряжения от частоты. Функция представляется двумя зависимостями: АЧХ (амплитудная частотная характеристика) – зависимость модуля от частоты и ФЧХ – зависимость его фазы от частоты. Во многих случаях частотные характеристики цепи могут меняться в широких пределах, поэтому удобнее их представлять в логарифмическом масштабе (логарифмическая частотная характеристика или ЛАЧХ). Оценивается ЛАЧХ в децибелах (дБ). Для пассивных цепей данная частотная характеристика называется ослаблением цепи. При расчете частотных характеристик линейных цепей реактивные сопротивления катушки индуктивности и конденсатора записываются как функции частоты: и Предполагается, что сопротивления резистивных элементов R от частоты не зависят.

Рассмотрим расчет частотных характеристик на примере схемы с последовательным соединением элементов R и C (рис. 4.11).

Рис. 4.11. Схема RC-цепи

Входное комплексное сопротивление цепи:

На рис. 4.12 изображены графики входных характеристик и рассчитанных по формулам (4.21).

Комплексная передаточная функция по напряжению имеет вид:

АЧХ и ФЧХ определятся соотношениями:

а б
Рис. 4.12. Частотные характеристики последовательной RC-цепи

Для качественной оценки частотной характеристики введем параметр – постоянную времени τ = RC. Тогда формулы частотных характеристик будут иметь следующий вид:

ЛАЧХ определяется выражением:

На рис. 4.13 представлены графики частотных характеристик АЧХ, ЛАЧХ и ФЧХ, рассчитанных по формулам (4.22)–(4.24).

а б в
Рис. 4.13. Частотные передаточные характеристики

Дата добавления: 2015-04-16 ; просмотров: 67 ; Нарушение авторских прав

Источник