Меню

Что является причиной появления несинусоидальных токов

ПРИЧИНЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ

Рис. 5.1. Схема включения и временные диаграммы тока и напряжения люми­несцентной лампы
Рис. 5.2. Временные диаграммы напряжений и токов в нагрузке однополулериодного (а), двухполупериодного (б) и трехфазного (в) выпрямителей

В предыдущих главах был рассмотрен расчет и анализ электрических цепей синусоидального тока. Однако на практике при генерировании, трансформации, распределении и потреблении электроэнергии возникают искажения формы синусоидальных ЭДС, напряжении и токов.

Рассмотрим основные причины возникновения периодических несинусоидальных токов и напряжений.

Несинусоидальные токи в цепях возникают при синусоидальных ЭДС и напряжениях источников электрической энергии, если цепи содержат нелинейные элементы. Так, в катушке с ферромагнитным магнитопроводом, которая является нелинейным элементом, при синусоидальном напряжении сети ток несинусоидалъный. Подобное явление наблюдается в промышленных городских сетях, когда в качестве осветительных приборов используются люминесцентные лампы, имеющие нелинейные вольт-амперные характеристики. На рис. 5.1 показана схема включения люминесцентной лампы Л в сеть синусоидального напряжения с ограничивающим дросселем L,работающим в линейном режиме, а также приведены графики тока и напряжения на лампе.

Нелинейные элементы широко используются в электрических цепях автоматики, управления, релейной защиты и т. д. Эти нелинейные элементы (стабилизаторы напряжения, умножители и делители частоты, магнитные усилители и т. п.) приводят к искажению формы кривых напряжения или тока.

Известно, что постоянный ток в энергетической электронике получают преобразованием переменного синусоидального тока с помощью выпрямителей, в которых используются нелинейные элементы — диоды (полупроводниковые, электронные и ионные). Естественно, что в таких электрических цепях возникают как несинусоидальные токи, так и несинусоидальные напряжения. На рис. 5.2 приведены временные диаграммы напряжений и токов однополупериодного, двухполупериодного и трехфазного выпрямителей, работающих на резистивную нагрузку.

Рис. 5.3. Формы импульсов напряжений, используемых в импульсной технике: а —треугольного; б— прямоугольного; в— трапецеидального
Рис. 5.4. Временная диаграмма пилообразного напряжения

В настоящее время широкое распространение получила импульсная техника, т. е. отрасль радиоэлектроники, в которой для решения определенных задач используют импульсные устройства. Режим работы подобных устройств характеризуется чередованием времени работы и пауз. Формы импульсов напряжений в импульсной технике весьма разнообразны. Основное распространение получили импульсы треугольной, прямоугольной, трапецеидальной формы и др. (рис. 5.3, а — в). В связи с этим появилось значительное разнообразие схем импульсных генераторов несинусоидальных колебаний. Такие генераторы называются релаксационными, т. е. их форма колебания выходных сигналов в значительной степени отличается от синусоиды.

Например, к релаксационным генераторам относится генератор пилообразного напряжения. Пилообразные импульсы напряжения (рис. 5.4) используются в устройствах сравнения, для горизонтальной развертки электронного луча в электронно-лучевой трубке, в радиолокационной и радиоизмерительной технике и т. д. Для формирования прямоугольных импульсов напряжения, широко применяемых в различных схемах импульсной и вычислительной техники, используются релаксационные генераторы — мультивибраторы.

Появление в электрических цепях несинусоидальных напряжений и токов может привести к весьма нежелательным последствиям. Несинусоидальные токи вызывают дополнительные потери мощности, ухудшают характеристики двигателей, создают большие помехи в линиях связи, каналах телемеханики и т. д. Заметим, что допустимое содержание гармоник оценивается коэффициентом гармоник kг (см. с. 181). Так, согласно ГОСТ 13109-67 (нормы качества электрической энергии) для промышленных сетей kг≤ 5%, т. е. в этом случае кривая напряжения на экране осциллографа визуально не отличается от синусоиды и это напряжение длительно допустимо на выводах любого приемника электрической энергии.

Разложение периодических несинусоидальных
кривых в ряд Фурье

Из математики известно, что всякая периодическая функция , где Т – период, удовлетворяющая условиям Дирихле, может быть разложена в тригонометрический ряд. Можно отметить, что функции, рассматриваемые в электротехнике, этим условиям удовлетворяют, в связи с чем проверку на их выполнение проводить не нужно.

При разложении в ряд Фурье функция представляется следующим образом:

Здесь — постоянная составляющая или нулевая гармоника; — первая (основная) гармоника, изменяющаяся с угловой частотой , где Т – период несинусоидальной периодической функции.

В выражении (1) , где коэффициенты и определяются по формулам

.Свойства периодических кривых, обладающих симметрией

Коэффициенты ряда Фурье для стандартных функций могут быть взяты из справочной литературы или в общем случае рассчитаны по приведенным выше формулам. Однако в случае кривых, обладающих симметрией, задача существенно упрощается, поскольку из их разложения выпадают целые спектры гармоник. Знание свойств таких кривых позволяет существенно сэкономить время и ресурсы при вычислениях.

  1. К ривые, симметричные относительно оси абсцисс.

К данному типу относятся кривые, удовлетворяющие равенству (см. пример на рис. 2). В их разложении отсутствуют постоянная составляющая и четные гармоники, т.е. .

  1. Кривые, симметричные относительно оси ординат.

К данному типу относятся кривые, для которых выполняется равенство (см. пример на рис. 3). В их разложении отсутствуют синусные составляющие, т.е. .

  1. К ривые, симметричные относительно начала координат.

К этому типу относятся кривые, удовлетворяющие равенству (см. пример на рис. 4). При разложении таких кривых отсутствуют постоянная и косинусные составляющие, т.е. .

Источник

Причины возникновения периодических несинусоидальных ЭДС, токов и напряжений. Представление функций рядом Фурье

Несовершенство источников энергии постоянной и несинусоидальной ЭДС, подключение линейных электрических цепей к источникам электрической энергии, в которых создаются ЭДС специальной формы (например, к генераторам с пилообразной или прямоугольной формой напряжения); наличие в электрических цепях разного рода нелинейных элементов (например, выпрямителей). Для анализа цепей, питаемых несинусоидальным напряжением, используют те же методы, что и для цепей синусоидального напряжения, при условии, что периодически изменяющаяся несинусоидальная функция напряжения представлена в виде ряда синусоидальных функций – ряда Фурье.

Так периодически изменяющаяся несинусоидальная функция F(t) записывается рядом Фурье следующим образом:

где A и высших постоянная составляющая ряда Фурье; A1mах, A2mах, Ak mах, Anmахамплитуды первой гармоник; ω, 2ω, kω, nω – возрастающие частоты гармоник; ψ1, ψ2, ψk, ψn — начальные фазы гармоник.

Читайте также:  Электрический чайник потребляет ток 3 а при напряжении 120 в каково удельное сопротивление обмотки

Первая гармоника имеет период, равный периоду несинусоидальной величины, называется основной гармоникой.

Для определения амплитуд гармоник (например, ЭДС) целесообразно каждую из них представить в виде суммы двух гармоник, начальные фазы которых равны нулю:

На рисунке изображены основная и третья гармоники ЭДС при условии, когда начальные фазы равны нулю

Рис.10.3. Графическое изображение первой и третьей гармоник ЭДС

при начальных фазах, равных нулю, и их суммы

Амплитуды гармонических составляющих (коэффициенты Вk и Сk) зависят от начальных фаз и поэтому изменяются при изменении начала отсчета времени.

е = Е + В1sinωt + В2sin2ωt + С1cosωt + С2cos2ωt + … = Е + ∑Вksinkωt +

Здесь: Е = 1/Тое(t)dt;

Вk = 2/Те(t)sinkωtdt;

Сk = 2/Те(t)coskωtdt,

где е(t)– аналитическое выражение для несинусоидальной ЭДС.

Зная амплитуду двух слагаемых k ‑ й гармоники, находят полную амплитуду этой гармоники и ее начальную фазу:

Из формулы видно, что постоянная составляющая ЭДС Е является средним значением периодической несинусоидальной ЭДС.

Аналогично представляют рядом Фурье и определяют амплитуды и начальные фазы гармоник несинусоидальных напряжений и токов.

Действующее значение несинусоидальных

Электрических величин

Действующим значением Е периодической несинусоидальной функции е(t) называют ее среднеквадратичное за период T значение:

Учитывая, что для несинусоидальной ЭДС

после интегрирования уравнения получим

где Uk = Ukmах/ – действующее напряжение каждой гармоники.

Аналогично записывают действующие значения тока и напряжения.

Источник



Что является причиной появления несинусоидальных токов

Цепи несинусоидального периодического тока

Цепями периодического несинусоидального тока называются цепи токи в ветвях которых или напряжения на ветвях которых носят несинусоидальный периодический характер. Причинами возникновения в электрических цепях несинусоидальных периодических токов являются

1.Несовершенство (неидеальность) источников синусоидальных напряжений и токов.

2. Наличие в ветвях эл. цепей генераторов напряжений и токов специальной формы ( прямоугольной, пилообразной, трапециедальной и т.п.)

3. Наличие нелинейных элементов в ветвях эл. цепей.

1. Представление несинусоидальных напряжений и токов рядами Фурье

Из курса математики известно, что любую несинусоидальную периодическую функцию F ( w t ) удовлетворяющую условиям Дирихле, т.е. имеющую за полный период конечное число максимумов, минимумов и разрывов первого рода, можно представить в виде ряда Фурье

где К=1, 2, 3….или представить в виде суммы бесконечного числа гармонических составляющих с частотами целыми и кратными основной частоте w . При этом все амплитудные коэффициенты ряда определяются формулами Эйлера -Фурье

Для основных типов периодических функций, имеющих прямоугольную, треугольную, трапециевидную и др. формы, выражения для коэффициентов ряда Фурье приводятся в справочниках. Примеры разложений несинусоидальных периодических сигналов типовых форм приведены на рис.10.1.

В тех случаях, когда представить аналитически несинусоидальную функцию не представляется возможным или она задана в виде графика (или осциллограммы), амплитудные коэффициенты ряда можно получить графо-аналитически.

Этот метод основан на замене определенного интеграла суммой конечного числа слагаемых. Для этого период функции f( w t)=f(x) разбивается на n равных отрезков D X=2 p /n, как показано на рис.10.2. и находятся значения функции f(x) в середине каждого интервала.

После этого вычисляют коэффициенты ряда по формулам

где f p (x), Cos p kx , Sin p kx -значение функции f(x), Cos kx и Sin kx в середине р-го интервала или

f p (x)= f(x) Ѕ x=(p-0.5) D x, Cos p kx= Coskx Ѕ x=(p-0.5) D x, Sin p kx= Sinkx Ѕ x=(p-0.5) D x.

После тривиальных преобразований ряд (10.1) можно переписать в виде

Таким образом после разложения аналитического или графо-аналитического периодические несинусоидальные ток и напряжение можно представить в виде

i = I 0 + I 1m sin( w t + y i 1 ) + I 2m sin(2 w t + y i 2 ) + ј + I rm sin(k w t + y i k ))+ ј , (10.3)

u = U 0 + U 1m sin( w t + y u1 ) + U 2m sin(2 w t + y u2 ) + ј + U km sin(k w t + y uk ))+ ..10.4)

Первыe члены рядов (10.3) и (10.4) ( I 0, U 0 ) называются постоянными составляющими или нулевыми гармоникми. Вторые члены I 1m sin( w t + y i 1 ) и U 1m sin( w t + y u1 ) имеют частоту равную частоте несинусоидальной периодической функции f( w t ) и называются первыми или основными гармоническими составляющими (коротко — гармониками). Остальные члены ряда вида A k sin( k w t + y k ) имеют частоты в целое число раз k больше частоты основной гармоники и называются высшими гармоническим составляющими или гармониками . Каждая высшая гармоника в отдельности именуется по номеру k , т.е. вторая гармоника, третья гармоника и т.д.

2. Мгновенные, средние и действующие значение несинусоидальных периодических величин.

Выражение (10.3) и (10.4) характеризуют мгновенные значения несинусоидальных тока и напряжения.

При несинусоидальных периодических токах и ЭДС в электрической цепи возможно ввести понятия действующих значений аналогично тому, как это было сделано для синусоидальных величин.

Действующее значение тока I определяется через мгновенные значения как

Если представить периодический несинусоидальный ток в виде (10. 3 ) и подставить в (10.5), то после интегрирования получим

Следовательно, действующее значение несинусоидального периодического тока равно корню квадратному из суммы квадратов постоянной составляющей и действующих значений всех гармоник.

Проведя аналогичные выкладки, можно получить выражения для действующих значений ЭДС и падения напряжения в виде

Средние за период значения несинусоидальных напряжений и токов определяются интегралом за период от соответствующего мгновенного значения и если последние представлены в виде соответственно ( 10. 3 ) и (10.4 ), то

Как видно, средние за период значения несинусоидальных периодических величин равны их постоянным составляющим.

Средние по модулю или средние за положительный полупериод значения несинусоидальных напряжений и токов определяются интегралом за период от соответствующего мгновенного значения и если последние представлены в виде соответственно (10. 3 ) и (10.4 ), то

3. Оценка формы кривых несинусоидальных периодических величин

Как уже упоминалось выше, реальные источники электрической энергии в силу конструктивных особенностей формируют ЭДС и токи, отличающиеся от синусоидальных. Чаще всего эти величины симметричны, т.к. симметрична конструкция электромеханических генераторов, и не содержат четных гармоник.

Читайте также:  Как убавить силу тока

Для оценки формы симметричных кривых используют коэффициенты формы k f , амплитуды k A и искажений k d .

Под коэффициентом формы k ф понимают отношение действующего значения к среднему значению, взятому за положительную полуволну, т.е.

K ф = U /U ср мод.

Для синусоидальных величин k ф » 1.11.

Под коэффициентом амплитуды k A понимают отношение амплитудного значения несинусоидальной величины к действующему, т.е.

(для синусоиды это значение равно 1.414)

Коэффициент искажений k и это отношение действующего значения основной гармоники к действующему значению несинусоидальной кривой, т.е.

Поскольку идеальных синусоидальных величин практически не бывает, то в технике существует понятие практически синусоидальных кривых. Форма кривой считается практически синусоидальной, если все ее ординаты отличаются от ординат первой гармоники не более, чем на 5%. При этом количество контрольных точек должно быть не менее 12.

4. Мощность в цепях несинусоидального тока

Определим теперь среднюю мощность P в цепи при несинусоидальных токах и напряжениях. Она всегда может быть выражена в виде

Подставляя в это выражение напряжение и ток, представленные выражениями (10. 3 ) и ( 10. 4 ), получим

P=U 0 I 0 + U 1 I 1 Cos j 1 +…+ U k I k Cos j k +…,

где j k = y uk — y i k -фазовый сдвиг между к-ми гармониками напряжения и тока.

Из выражения (10.7) следует, что средняя или активная мощность в цепи с несинусоидальными токами и напряжениями равна сумме средних или активных мощностей отдельных гармоник .

По аналогии с цепями синусоидального тока можно ввести понятие полной или кажущейся мощности как произведение действующих значений тока и напряжения S = UI , тогда отношению P /( UI ) можно придать смысл коэффициента мощности cos j э .

Выражение нормально справедливо для некоторой электрической цепи синусоидального тока, в которой протекает ток с действующим значением I и существует падение напряжения U . При этом в цепи выделяется активная мощность P . Следовательно, при изучении некоторых явлений несинусоидальные токи и напряжения, не содержащие постоянных составляющих, можно заменить эквивалентными им по действующему значению синусоидальными со сдвигом фаз между ними j э , соответствующим коэффициенту мощности несинусоидальных величин .

Для цепи несинусоидального тока реактивную мощность определить формально по аналогии с активной мощностью в виде

Q = U 1 I 1 sin j 1 + U 2 I 2 sin j 2 + ј + U k I k sin j k + FACE=»Symbol» SIZE=4>ј

Без доказательства отметим, что в цепях несинусоидального тока не существует связи между активной, реактивной и полной мощностью в виде треугольника мощностей , т.е..

5. Расчет линейных ЭЦ с источниками периодических несинусоидальных напряжений и токов

Если все элементы электрической цепи с несинусоидальными токами и напряжениями линейны, т.е. параметры элементов не зависят от токов и падений напряжения, то анализ электромагнитных процессов в них можно проводить, используя разложение в ряды Фурье.

Расчет цепи при несинусоидальных токах проводится аналогично расчету при синусоидальных, но он должен выполняться отдельно для каждой гармоники, т.е. алгоритм расчета следующий:

-представить действующую в цепи ЭДС или ток рядом Фурье

-любыми методами расчета цепей синусоидального тока произвести расчет отдельно для каждой гармоники спектра;

-по полученному спектру искомых величин найти требуемые значения.

Пусть требуется найти активную мощность в цепи на рис.10.3 , где приложенное напряжение равно u ( t )=10+20sin(1000 t — 30 ° )+5sin(3000 t +45 ° ) В, а параметры элементов R = 20 Ом, C = 50 мкФ и L = 5 мГн.

Спектр приложенного напряжения содержит постоянную составляющую или нулевую гармонику, а также первую и третью гармоники.

Реактивные сопротивления цепи зависят от частоты. Для k -й гармоники их можно представить через сопротивления на частоте основной гармоники в виде

X Lk =k w 1 L=kX L1 ; X Ck =1/k w 1 C=X c1 /k;

где x L 1 = w 1 L = 5 Ом и x C 1 = 1/( w 1 C ) = 20 Ом — индуктивное и емкостное сопротивления на частоте основной гармоники. При расчете реактивных сопротивлений можно формально считать постоянную составляющую нулевой гармоникой. При этом x L 0 = 0, а x C 0 = µ , что соответствует отсутствию этих элементов и вполне согласуется с теорией цепей постоянного тока, где в статических режимах реактивных элементов нет.

Общее комплексное сопротивление цепи на частоте k -й гармоники будет

Подставляя в это выражение значения k = 0, 1, 3, получим значения общих комплексных сопротивлений на всех гармониках в виде Z 0 = 20 Ом ; Z 1 = 10 — j 5 Ом ; Z 3 = 2+ j 9 Ом . Из этих выражений видно, что комплексные сопротивления на разных частотах могут иметь реактивную составляющую разного знака. Отсюда комплексные значения токов — I 0 = U 0 / Z 0 = 10/20 = 0.5 А;

m 1 = m 1 / Z 1 = 20 e — j 30 ° /(10 — j 5) = 1.78 e — j 3.4 ° А; m 3 = Um 3 / Z 3 = 5 e j 45 ° /(2+ j 9) = 0.54 e — j 32.4 ° А.

Полученные комплексные значения составляющих спектра токов можно представить рядом Фурье в виде

i = 0.5+1.78sin(1000 t — 3.4 ° )+0.54sin(1000 t — 32.4 ° ) А.

Теперь можно определить активную мощность в цепи как

P=U 0 I 0 + U 1 I 1 Cos j 1 + U 3 I 3 Cos j 3 =

10 ґ 0.5+ (20 ґ 1.78/2) ґ Cos[-30 o –(-3.4 o )]+ (5 ґ 0.54/2) ґ Cos[45 o –(-32.4 o )]=22.2 Вт

Источник

Несинусоидальные токи в трехфазных цепях

Несинусоидальные токи в трехфазных цепях Несинусоидальные токи в трехфазных цепях Несинусоидальные токи в трехфазных цепях Несинусоидальные токи в трехфазных цепях Несинусоидальные токи в трехфазных цепях

Несинусоидальные токи в трехфазных цепях

Несинусоидальные токи в трехфазных цепях Несинусоидальные токи в трехфазных цепях Несинусоидальные токи в трехфазных цепях Несинусоидальные токи в трехфазных цепях Несинусоидальные токи в трехфазных цепях Несинусоидальные токи в трехфазных цепях Несинусоидальные токи в трехфазных цепях

Несинусоидальные токи в трехфазных цепях

Периодические несинусоидальные токи и напряжения возникают в электрических цепях, когда возникает несинусоидальная ЭДС или существуют нелинейные элементы. По ряду причин фактическая ЭДС, напряжение и ток электрической цепи переменного тока синусоидальной волны отличаются от синусоидальной волны. В энергетическом поле появление несинусоидальных токов или напряжений нежелательно.

Вызывает дополнительную потерю энергии.

Тем не менее, существуют широкие области технологии (беспроводная инженерия, автоматизация, компьютерная инженерия, технология преобразования полупроводников), где количество несинусоидальных волн является основной формой ЭДС, тока и напряжения. В этом разделе мы рассмотрим, как рассчитать линейную электрическую цепь при воздействии источника периодической несинусоидальной ЭДС.

Как известно, любая периодическая функция с конечным числом разрывов первого порядка и конечным числом максимальных и минимальных значений за период может быть расширена с помощью тригонометрического ряда (ряда Фурье). Однако полезно запомнить несколько символов, которые позволяют быстро определить набор конфигураций.

Функция вида называется симметричной относительно горизонтальной оси. В этом случае ряд не содержит определенных компонентов и даже гармоник. Если для функции выполняется условие, эта функция называется симметричной относительно оси ординат, а ее ряды имеют постоянную компоненту и четную функцию (косинус) Не включает Выпрямление сигнала, представленного функцией в виде рисунка 4.1, b становится функцией в виде рисунка и ее условие Эта серия функций не включает нечетные функции (синус).

Читайте также:  В катушке соединенной с гальванометром перемещают магнит величина индукционного тока зависит от чего

В этом случае одной из основных характеристик периодической несинусоидальной ЭДС, периодичности тока и напряжения является среднеквадратичное значение или среднеквадратичное значение, которое определяется по тепловой эквивалентности с постоянным током и рассчитывается как среднеквадратичное значение.

Эффективные значения периодической несинусоидальной величиныряда Фурье представлены следующим образом: Эффективными значениями несинусоидальной величины являются электромагнитная и электрокинетическая системы.

В дополнение к текущим значениям несинусоидальные значения могут быть охарактеризованы с использованием средних значений, средних значений полупериода, средних значений модуля или средних значений коррекции в дополнение к текущим значениям.

  • Среднее значение определяется потому, что оно является постоянной составляющей несинусоидального значения, абсолютное значение этого значения также называется средним значением коррекции, а математическая операция, которая определяет модуль функции, выполняется устройством, называемым выпрямителем.
  • Для функции ωf () t среднее абсолютное значение: Если несинусоидальное значение симметрично относительно горизонтальной оси и знак не изменяется в течение полуцикла, то среднее значение полуцикла.

Это значение равно среднему значению коррекции, среднее значение величины измеряется устройством магнитоэлектрической системы, а среднее значение измеряется устройством магнитоэлектрической системы с выпрямителем.

Характеризуется бесконечным разнообразием, и часто бывает необходимо оценить состав и форму гармоник, не полагаясь на точные вычисления, из-за этой формы, амплитуды и коэффициента искажения Коэффициент формы определяется как отношение текущего значения к среднему значению абсолютных значений.

Активная мощность для несинусоидальных токовых цепей определяется так же, как и для синусоидальных токовых цепей. Как среднее значение мгновенной мощности за период времени: Следовательно, активная мощность при несинусоидальном токе — это активная мощность отдельных гармоник, включая постоянные компоненты, такие как гармоники на частоте 0 (ω0 = 0; ноль0 = 0)

Равно сумме по аналогии с синусоидальным током понятие реактивной мощности может быть введено как общая реактивная мощность гармонических составляющих.

Также, по аналогии, понятие полной мощности или полной мощности вводится как произведение эффективного значения напряжения и тока.

  • Эффективная мощность электрической цепи меньше, чем полная мощность, за исключением цепей, состоящих из элементов с идеальным сопротивлением. Отношение активной мощности к полной мощности называется коэффициентом мощности и эквивалентно косинусу определенного угла.

Если среднеквадратичные значения входного напряжения и тока равны среднеквадратичным значениям несинусоидального напряжения и тока, а фазовый сдвиг тока синусоидальной волны к напряжению равен, то две клеммы цепи тока синусоидальной волны — это активная мощность и полная мощность. Соотношение будет таким же.

Эта величина синусоиды называется эквивалентной синусоидой и используется для оценки расчета несинусоидальной цепи тока. Расчеты для несинусоидальных токовых цепей выполняются методом суперпозиции для каждой гармоники эдс, работающей в цепи. Для расчета используется комплексный метод, учитывая, что индуктивность гармоники равна Можно использовать Расчет схемы ПК для компонента постоянного тока соответствует расчету постоянного тока, но если реактивное сопротивление, его можно выполнить так же, как и для переменного тока.

  • В результате индуктивные элементы эквивалентны замыканиям, а емкостные элементы разрываются между точками переключения цепи. 0C X = ∞ В качестве примера вычислите входной ток, напряжение сопротивления и мощность эквивалентной схемы на рисунке 1. 4.2, и два значения индуктивности.

Активным сопротивлением в этом случае является нагрузка на цепь, состоящую из индуктивного и емкостного элементов. Пусть входное напряжение будет V. Параметры элемента схемы. Спектр входного напряжения содержит определенные компоненты, 1-ю и 3-ю гармоники. Покажем отдельные гармоники входного напряжения в сложной форме: из рассчитанных значений на частоте третьей гармоники с индуктивностью появляется режим, близкий к резонансу напряжения, и напряжение на активном резисторе равно.

  • Видно, что частота в 5 раз выше входного напряжения. В этом случае модуль входного сопротивления составляет всего 0,78 Ом, поэтому эффективное значение тока 3-й гармоники достигает 6,3 А и является основной составляющей эффективного значения входного тока (I = 7,3 А). На частоте первой гармоники напряжение активного резистора для этих параметров также превышает входное напряжение в 1,3 раза. 3 = ϕ 11,3 °.

Увеличение индуктивности до 20 мГн ослабляет напряжение первой гармоники при активном сопротивлении примерно в 1,8 раза, а напряжение третьей гармоники — примерно в 10 раз. Из уравнения (4.7), когда k увеличивается, коэффициент сопротивления Zkab имеет тенденцию к снижению и стремится к нулю на пределе. Это означает, что в отсутствие резонанса гармоники спектра напряжения при активном сопротивлении подавляются. В данных таблицы 4.1 следует отметить, что для постоянной составляющей все величины являются действительными числами и не зависят от параметров элемента реактивного сопротивления, особенно индуктивности.

В случае рисунка 4.2 и b состоят из активного резистора, подключенного к источнику с напряжением 10 В, заменив элемент реактивного сопротивления резистором нулевой частоты. Таким образом, частотная зависимость реактивного сопротивления электрической цепи позволяет конкретную конструкцию схемы и выбор параметров, создавая режим, в котором ток или напряжение на определенной частоте или частотном диапазоне усиливаются или ослабляются.

Усиление или ослабление определенной частоты тока или напряжения называется электрической фильтрацией, а устройства, которые реализуют эту функцию, называются электрическими фильтрами.

Помощь студентам в учёбе
Помощь студентам в учёбе
Помощь студентам в учёбе

Помощь студентам в учёбе

Изучу , оценю , оплатите , через 2-3 дня всё будет на «4» или «5» !

Откройте сайт на смартфоне, нажмите на кнопку «написать в чат» и чат в whatsapp запустится автоматически.

Помощь студентам в учёбе

Помощь студентам в учёбеf9219603113@gmail.com


Помощь студентам в учёбе

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.9219603113.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник