Меню

Как из источника напряжения получить источник тока

Как из источника напряжения получить источник тока

3.5. Эквивалентные преобразования схем

Эквивалентными называются такие преобразования схем, при которых остаются неизменными токи и напряжения в части схемы, не затронутой преобразованием.

3.5.1. Последовательное соединение двухполюсников

Последовательным называется такое соединение двухполюсников, при котором по всем двухполюсникам протекает один и тот же ток (рис. 3.13).

По второму закону Кирхгофа .

Здесь , то есть эквивалентное сопротивление ветви равно сумме сопротивлений, включенных последовательно.

Для схемы рис. 3.14 по второму закону Кирхгофа имеем: . Значит, эквивалентная ЭДС равна алгебраической сумме ЭДС источников, включенных последовательно. C о знаком «плюс» в этой сумме учитываются те из них, чьи стрелки направлены по отношению к узлам так же, как стрелка

Последовательное соединение идеальных источников тока с разными задающими токами не имеет физического смысла.

3.5.2. Параллельное соединение двухполюсников

Параллельным называется такое соединение двухполюсников, при котором все они находятся под одним и тем же напряжением (иными словами, каждый из них подключен к одной и той же паре узлов, как на рис. 3.15).

По первому закону Кирхгофа

Отсюда . Значит, эквивалентная проводимость равна сумме проводимостей параллельных ветвей.

Еще один частный случай (схема рис. 3.16):

Ток в одной из двух параллельных пассивных ветвей равен произведению тока в неразветвленной части на сопротивление другой ветви, отнесенному к сумме сопротивлений обеих ветвей (« правило параллельных ветвей»).

Для схемы рис. 3.17 имеем но поэтому .

Задающий ток эквивалентного источника равен алгебраической сумме задающих токов источников, включенных параллельно . Со знаком «плюс» учитываются те из них, чьи стрелки направлены по отношению к узлам так же, как стрелка эквивалентного источника .

Параллельное соединение источников напряжения с различными ЭДС не имеет физического смысла.

3.5.3. Эквивалентное преобразование последовательного

соединения Е и R в параллельное соединение J и G

По второму закону Кирхгофа для схемы с последовательным соединением и по первому закону для схемы с параллельным соединением (рис. 3.18) можно записать:

Эти выражения тождественны лишь при равенстве слагаемых, как не зависящих от тока I , так и пропорциональных ему. Поэтому

В обеих схемах сопротивление одинаково, а ЭДС и задающий ток источников связаны законом Ома.

3.5.4. Параллельное соединение активных ветвей

Воспользовавшись уже известными преобразованиями (переход от одной схемы к другой на рис. 3.19 по стрелкам), найдем:

В общем случае n параллельных ветвей

В числителе предпоследней формулы сумма алгебраическая: со знаком «плюс» записываются ЭДС тех источников, чьи стрелки направлены по отношению к узлам так же, как и , со знаком «минус» – направленные в противоположную сторону.

3.5.5. Перенос источника ЭДС через узел (рис. 3.20)

Пусть тогда в исходной схеме Включим в каждую из ветвей одинаковые по величине ЭДС Е, направленные от узла 4. При этом потенциалы узлов 2 и 3 не изменятся. В первой ветви две ЭДС скомпенсируют действие друг друга и их можно удалить. В эквивалентной схеме и т.е. изменился лишь потенциал узла 4, а ЭДС оказалась «вытесненной» из одной ветви во все остальные. Это преобразование удобно применять, когда в схеме есть активная ветвь без сопротивления. После него эта («особая») ветвь может быть устранена вместе с одним из узлов.

3.5.6. Перенос источника тока в контуре

В схеме рис. 3.21,а выделены две ветви с сопротивлениями и , образующие с источником тока замкнутый контур. Включим последовательно с одним источником тока еще один такой же и подключим точку их соединения к узлу 3 (рис. 3.21,б). При этом мы не нарушили первый закон Кирхгофа и не изменили режим работы остальной части цепи ( I = 0).

Заменим параллельное соединение источников тока J с пассивной и активной ветвями последовательным соединением источников ЭДС с теми же сопротивлениями. Получим схему рис. 3.21,в, в которой действуют новые ЭДС и . По сравнению с исходной схемой удалось избавиться от одного («особого») контура. Токи в сопротивлениях этого контура после преобразования изменятся, а в остальной части схемы сохранят прежние значения.

Это преобразование легко распространить на любое число ветвей, образующих контур с источником тока.

3.5.7. Преобразование треугольника в звезду и обратно

Для треугольника (рис. 3.22) по законам Ома и Кирхгофа имеем:

Коэффициенты при одних и тех же токах должны быть равны, поэтому ; . По аналогии .

Сопротивление луча звезды, подключенного к данному узлу, равно произведению сопротивлений сторон треугольника, подключенных к тому же узлу, отнесенному к сумме сопротивлений всех его сторон.

Если подсчитать и разделить этот результат на каждое из сопротивлений лучей звезды, то получим:

Сопротивление стороны треугольника, включенной между данными узлами, равно сумме сопротивлений лучей звезды, подключенных к тем же узлам, и их произведения, отнесенного к сопротивлению третьего луча.

Если в одной из ветвей треугольника есть источник ЭДС (рис. 3.23), то в лучах эквивалентной звезды, подключенных к тем же узлам, что и активная ветвь треугольника, появляются две ЭДС, пропорциональные их сопротивлениям:

что легко доказывается с помощью уже известных преобразований. Сопротивления лучей эквивалентной звезды вычисляются так же, как и в случае с пассивными звездой и треугольником.

Направление стрелок эквивалентных ЭДС по отношению к узлам такое же, как и у ЭДС в ветвях треугольника.

Варианты с несколькими ЭДС сводятся к рассмотренному посредством переноса ЭДС через узел. Преобразование активной звезды в треугольник трудностей не представляет.

Источник

Источники постоянного тока

Постоянный ток — это такой ток, который почти (поскольку ничего идеального в мире нет) не изменяется во времени, ни по величине, ни по направлению. Исторически первые источники постоянного тока были исключительно химическими. Сначала они были представлены только гальваническими элементами, а позже появились и аккумуляторы.

Гальванические элементы и аккумуляторы имеют строго определенную полярность, и направление тока в них самопроизвольно не изменяется, поэтому химические источники тока — это принципиально источники постоянного тока.

Источники постоянного тока

Гальванический элемент

Пальчиковая батарейка АА — яркий пример современного гальванического элемента. Цилиндрическая щелочная батарейка ( которую любят называть алкалиновой, тогда как слово «alkaline» переводится как «щелочная») содержит внутри раствор гидроксида калия в качестве электролита. На положительном полюсе батарейки находится диоксид марганца, а на отрицательном — цинк в виде порошка.

Гальванические элементы

Когда внешняя цепь батарейки замыкается на нагрузку, на аноде (отрицательном полюсе) происходит химическая реакция окисления цинка, одновременно с этим на катоде (положительном полюсе) идет реакция восстановления оксида марганца четырехвалентного до оксида марганца трехвалентного.

В результате с отрицательного полюса электроны бегут в сторону положительного полюса через внешнюю цепь нагрузки. Так работает источник постоянного тока — гальванический элемент.

Химический процесс в гальваническом элементе не обратим, то есть пытаться заряжать его бесполезно. Напряжение между полюсами новой пальчиковой батарейки 1,5 вольта, что обусловлено потенциалами веществ, участвующих в химической реакции внутри нее.

Батарейка и лампочка

Аккумулятор

Литий-ионный аккумулятор, в отличие от батарейки, можно после разрядки снова заряжать, поскольку химический процесс в нем обратим. С виду аккумулятор работает как батарейка, то есть тоже дает в цепь нагрузки принципиально только постоянный ток, но емкость у аккумулятора обычно больше чем у батарейки примерно такого же размера.

Читайте также:  Пошазамим рекорд тин ток

Аккумуляторы

В ходе разрядки литиевого аккумулятора, химическая реакция на аноде (отрицательном электроде) состоит в отделении лития от углерода и его переходе в состав соли на катоде (положительном электроде). А при зарядке ионы лития вновь переходят к углероду на аноде.

Разность потенциалов между полюсами литий-ионного аккумулятора может доходить до 4,2 вольт. Максимальный ток зависит от площади взаимодействия электродов внутри аккумулятора с электролитом и соответственно друг с другом.

Генератор

В промышленных масштабах постоянный ток получают при помощи генераторов постоянного тока. Как правило, на статоре такой машины расположены неподвижные магниты либо электромагниты, наводящие во вращающихся контурах ЭДС по закону электромагнитной индукции.

Генераторы на электростанции

Вращающиеся контуры соединены каждый с контактными пластинами щеточно-коллекторного узла, через которые посредством неподвижных щеток и снимается в цепь нагрузки генерируемый ток. Поскольку контуры контактируют с положительной и отрицательной щетками только при прохождении мимо определенных магнитных полюсов статора, ток во внешней цепи получается выпрямленным переменным, то есть пульсирующим постоянным.

Величина тока зависит от сечения проводов, индукции магнитного поля статора и площади статора. Величина напряжения — от скорости вращения ротора генератора и от индукции магнитного поля статора.

Солнечный элемент

Солнечные батареи также дают постоянный ток. Фотоны солнечного света попадая на фотоэлемент вызывают движение положительно заряженных дырок и отрицательно заряженных электронов через p-n-переход, и во внешней цепи получается таким образом постоянный ток.

Солнечные элементы

Чем больше совокупная площадь фотоэлементов — тем больше электронов и дырок участвуют в образовании тока, тем больший ток можно получить от солнечной батареи. Генерируемое напряжение солнечной батареи зависит от интенсивности солнечного света и от количества соединенных последовательно фотоэлементов, входящих в конструкцию солнечной батареи.

Трансформатор с выпрямителем

Раньше в электронной аппаратуре для получения постоянного тока, при питании от бытовой сети переменного тока, сплошь и рядом использовались блоки питания с трансформаторами на железе. Переменное сетевое напряжение понижалось при помощи трансформатора, а затем выпрямлялось при помощи лампового или диодного выпрямителя.

Трансформатор с выпрямителем

После выпрямителя в такой схеме всегда стоит фильтр, состоящий как минимум из конденсатора, а в лучшем случае — из конденсатора и дросселя, да еще и транзисторного стабилизатора напряжения, особенно если источник тока должен быть регулируемым.

Напряжение на выходе такого блока питания зависит от количества витков вторичной обмотки трансформатора, а максимальная величина тока — от номинальной мощности трансформатора.

Источник питания для светодиодной ленты

Импульсный блок питания

Сегодня в радиоэлектронной аппаратуре для получения постоянного тока почти не используют блоки питания с низкочастотными трансформаторами на железе, на замену им пришли импульсные блоки питания. В них выпрямленное сетевое напряжение сначала понижается при помощи высокочастотного трансформатора и транзисторных ключей, а затем выпрямляется. Ток направляется через фильтр в конденсатор фильтра.

Импульсный блок питания

Конструкция импульсного блока питания получается гораздо меньше размером, чем с трансформатором на железе. Но шумов в выходном токе больше. Поэтому особое внимание при конструировании импульсных блоков питания уделяют фильтрации тока на выходе к нагрузке.

Напряжение на выходе импульсного блока питания зависит от устройства электронной схемы, а максимальный ток — от размера высокочастотного трансформатора и качества находящихся на схеме радиоэлектронных компонентов.

Конденсатор и ионистор

Источником постоянного электрического тока можно назвать в определенном смысле электрический конденсатор. Конденсатор накапливает электрическую энергию в форме постоянного электрического поля между своими обкладками, а затем может отдавать эту энергию в форме постоянного тока или импульсного разряда. И то и другое по сути — постоянный ток, отличающийся лишь длительностью проявления.

Ионисторы

Но электролитические конденсаторы сегодня выпускаются на огромные емкости в тысячи и более микрофарад. Особая разновидность конденсатора — ионистор (суперконденсатор) — он занимает промежуточное место между аккумулятором и конденсатором.

Химические процессы в ионисторе протекают практически с такой же скоростью как в конденсаторе, но в отличие от аккумулятора, ионистор обладает меньшим внутренним сопротивлением, что позволяет получать от ионисторов большие постоянные токи на протяжении более длительного времени. Чем больше емкость конденсатора — тем больший по величине и более продолжительный ток можно получить с его помощью.

Источник



Как из источника напряжения получить источник тока

_________________
Где нужен массовый опыт, кропотливые наблюдения, негнущаяся настойчивость без уступок, бесстрашная смелость воплощения мысли, — там выступает радиолюбитель.

JLCPCB, всего $2 за прототип печатной платы! Цвет — любой!

Зарегистрируйтесь и получите два купона по 5$ каждый:https://jlcpcb.com/cwc

Сборка печатных плат от $30 + БЕСПЛАТНАЯ доставка по всему миру + трафарет

Компания «Компэл» и Analog Devices приглашают всех желающих 27/04/2021 принять участие в вебинаре, посвященном решениям Analog Devices для гальванической изоляции. В программе вебинара: технологии гальванической изоляции iCoupler, цифровые изоляторы, технология isoPower, гальванически изолированные интерфейсы (RS-485, CAN, USB, I2C, LVDS) и другое. Вебинар будет интересен разработчикам промышленной автоматики и медицинской техники.

Нужно менять сопротивление нагрузки — если напряжение остается постоянным это источник напряжения, если ток не меняется — значит источник тока.

Бывает можно, бывает нет.

_________________
Думайте сами, решайте сами . а вот он-лайн перевод на корявый русский http://translate.ru

Широкий ассортимент винтовых клеммников Degson включает в себя различные вариации с шагом выводов от 2,54 до 15 мм, с числом ярусов от одного до трёх и углами подключения проводника 45°, 90°, 180°. К тому же Degson предлагает довольно большой выбор клеммных винтовых колодок кастомизированных цветов.

Может лучше так:

Источник тока .
Похож на конденсатор с бесконечной емкостью.

Источник напряжения .
Похож на аккумулятор с бесконечной емкостью.

И первое и второе БРЕД.

_________________
Думайте сами, решайте сами . а вот он-лайн перевод на корявый русский http://translate.ru

Дословно из учебника ТОЭ:

1. К источникам ЭДС обычно относят источники электромагнитной энергии, в которых ЭДС е не зависит или практически не зависит от тока, идущего от источника в приёмник, и внутреннее сопротивление rвн которых мало.
2. К источникам тока обычно относят источники электромагнитной энергии, в которых ток не зависит или практически не зависит от напряжения u, которое создаётся источником на зажимах приёмника. Предполагается, что источник тока имеет достаточно малую внутреннюю проводимость gвн.

В случаях, указанных aen, речь идёт об идеальных источниках. В практических расчётах часто применяется преобразование источников тока в эквивалентные источники ЭДС и обратно.

За подробностями, кому лень заглянуть в учебник ТОЭ, прошу сюда: http://www.toehelp.ru

aen, замечание: напряжение и ЭДС немного разные вещи, и в данном случае у нас речь идёт не об источниках напряжения (напряжение создаётся на нагрузке, при протекании в ней тока), а именно об источниках ЭДС.

_________________
Память очень интересная штука: бывает так, что запомнишь одно, а вспомнишь другое.

Последний раз редактировалось Мышонок Пн май 14, 2007 14:07:16, всего редактировалось 3 раз(а).

ПРИСТ расширяет ассортимент

Источник

Источники тока и схемы преобразования

Если рассматриваемая цепь функционирует в режиме КЗ, то тогда ее схема, может быть представлена в следующем виде .

Читайте также:  Как оказывается первая доврачебная помощь при поражении электрическим током

Рис. 4. Схема преобразования

Применения закона Ома, к схеме, изображенной на рис.4, получим:

На рис. 4 символом обозначен другой источник электрической энергии, который называется идеальным источником тока.

Такой источник обладает специфическими свойствами.

Во-первых, следует отметить, что у данного источника величина внутреннего сопротивления теоретически способна достигать бесконечно большого значения , другими словами имеет место выражение

Во-вторых, величина тока, вырабатываемая источником, никак не зависит от величины разности потенциалов, имеющейся на его выходных зажимах.

Полученное соотношение (1.54) позволяет осуществлять эквивалентное преобразование, т.е. при выполнении электротехнических расчетов, замещать источник тока источником ЭДС. Необходимо отметь, что такого рода преобразования, будут широко использоваться в курсе “Электроника“ при проведении аналитических расчетов электронных схем, в которых усилительные элементы, в частности биполярные и униполярные транзисторы, функционируют в линейном режиме .

Мощность, поставляемая источником тока в цепь, определяется через произведение величины тока источника на величину разности потенциалов, имеющуюся на его выходных зажимах. Причем, напряжение на выходных зажимах источника тока, отчитывается в том направлении, в котором, движется ток, созданный источником тока.

Например, для простой электрической схемы, изображенной на рис. 4, напряжение определяется в направлении от зажима, имеющего потенциал , к зажиму – с потенциалом, равным . Именно в этом направлении движется ток источника тока.

Тогда, мощность источника тока, обозначаемая символом , будет определяться выражением:

С учетом всего сказанного выше, об источнике тока, как об идеализированном элементе цепи, будет нетрудно понять ход его внешней характеристики, т.е., зависимости , приведенной на рис. 5.

Рис. 5. График зависимости

В силу отмеченных специфических свойств идеального источника тока нетрудно понять, почему этот источник не допускает режима холостого хода.

Случай разобранный выше, это случай «гипотетический», так как реально создать физическое устройство, которое обладало бы двумя свойствами, указанными выше, практически не возможно.

Однако, ситуацию аналогичную, рассмотренной выше, можно смоделировать , если будет выполняться условие: .

Тогда, исходная линейная электрическая цепь, изображенная на рис.1, модифицируется в цепь, изображенную на рис. 4.

Неизбежно возникает вопрос: как “реально” попытаться создать источник тока Ниже приводится один из вариантов такой возможной “реализации“.

Пусть, например, у Вас имеется новый, только что сошедший с конвейера аккумулятор, внутренне сопротивление, которого составляет порядка сотых долей Ома. Eсли Вы к одному из его зажимов (полюсов) подключите резистор, имеющий сопротивление порядка единиц, десятков гегаОм, который будет эмиттировать собой внутреннее сопротивление источника, а между вторым зажимом и этим “квази” бесконечно большим резистором подключите резистор, величина сопротивления, которого на порядок меньше, чем внутреннее сопротивление источника, то тогда Вы получите “квази” источник тока .

Теперь рассмотрим второй граничный режим – режим холостого хода. Для этого необходимо использовать соотношение:

Нетрудно понять, что соотношению (1.56), будет соответствовать электрическая цепь, схема замещения которой приведена ниже на рис. 6.

Рис. 6. Схема замещения

При этом рассматривается схема замещения, для так называемого, «идеального» источника ЭДС.

Необходимо заметить, что до известной степени такой источник, обладает прямо противоположными свойствами, взятыми в сравнении, со свойствами «идеального» источника тока.

Величина его внутреннего сопротивления равна нулю , величина ЭДС, создаваемая и поддерживаемая на выходных зажимах источника, не зависит от величины тока, протекающего через такой источник.

С учетом всего сказанного выше об «идеальном» источнике ЭДС, нетрудно будет понять ход его внешней характеристики, т.е., зависимость , приведенную нами ниже на рис. 7.

Рис. 7. График зависимости

В силу отмеченных специфических свойств идеального источника ЭДС нетрудно понять, почему этот источник не допускает режима короткого замыкания.

В том случае, когда величина резистора нагрузки не является бесконечно большой величиной, а в действительности она, много больше величины внутреннего сопротивления источника, т.е., когда выполняется следующее условие: , то тогда говорят о существовании так называемого «квази» идеального источника ЭДС .

Его внешняя характеристика имеет следующий вид, представленный на рис. 8.

Рис. 8. Внешняя характеристика “квази“ идеального источника ЭДС

Реальные источники напряжения, как правило, характеризуютсобой типовые генераторы электроэнергии (в частности, электромеханические).

Такие источники имеют на (ВАХ) вольт – амперной характеристике, участок на котором напряжение мало меняется с изменением тока. Другими словами, у них вольт — амперная характеристика подобна (ВАХ) “квази“ идеальному источнику (рис. 8).

Из рассмотрения рис.8 , непосредственно видим, что незначительное снижение величины напряжения на зажимах источника показывает: такой источник обладает ещё одной характерной особенностью очень маленьким внутренним сопротивлением , которое в идеальном, т.е., в теоретическом случае, стремится к нулю .

Нетрудно понять, что когда функционирует реальный источник э.д.с., то величина падения напряжения на его внутреннем сопротивлении будет незначительной. В то время как величина падения напряжения, на внутреннем сопротивлении идеального источника э.д.с. будет равна нулю.

Величина падения напряжения на внутреннем сопротивлении реального источника э.д.с. настолько мала, что уравнение вольт — амперной характеристики (ВАХ) такого источника, может быть записано в виде уравнения прямой линии:

В некотором случае величину напряжения на зажимах реального источника ЭДС принимают равной величине, ЭДС источника. Этот случай особенный он соответствует режиму холостого хода , т.е., когда выполняются два следующих взаимно-зависимых условия

Из соотношения (1.57) для одного из граничных режимов работы линейной электрической цепи (режим холостого хода, при котором величина тока равна ) получаем, что величина ЭДС, численно равна величине напряжения на зажимах источника, т.е. выполняется равенство

Именно в этом случае говорят, о так называемом, идеальном источнике напряжения, у которого величина внутреннего сопротивления равна нулю .

Если при выполнении расчёта возникает необходимость учитывать величину внутреннего сопротивления источника, то тогда используют аналитическую запись обобщенного закона Ома.

Эквивалентная схема замещения реального источника напряжения представлена на рис. 9.

Рис. 9. Эквивалентная схема замещения источника напряжения

Другой вид источников электрической энергии представляют собой

“квази“ источники тока.

Скажем несколько слов об особенностях таких источников.

“Квази“ источники токаимеют, как правило, круто падающую (или круто возрастающую) вольт-амперную характеристику (ВАХ), у которой, наоборот, ток практически не меняется с изменением величины напряжения (рис.10) и не зависит от величины резистора, подключенного

к его выходным зажимам. По крайней мере, на каком-то её характерном (рабочем) участке. Такая вольт-амперная характеристика (ВАХ) возможна, когда внутреннее сопротивление источника очень большое, теоретически величина этого сопротивления – переменная величина, стремящаяся к бесконечности .

Рис. 10. Вольт-амперная характеристика “ квази “источника тока

С физической точки зрения, такой источник электроэнергии не выгоден: имеет плохой КПД, так как в значительной мере работает сам на себя.

Однако такой случай, когда внутреннее сопротивление источника во много раз больше сопротивления в нагрузке цепи, вполне возможен.

Если из уравнения (1.57) выделить ток (I), потребляемый нагрузкой (сетью), в предположении, что имеет место, следующее соотношение , то получаем следующее выражение:

В соотношении (1.58) приняты следующие обозначения:

создаваемый идеальным источником тока, для такого источника при очень большом значении его внутреннего сопротивления , получается весьма значительной и величина пересчитанной ЭДС, а внутренняя проводимость очень маленькой величины, как и величина внутреннего тока утечки . Тогда, с учетом этого, можно перейти к следующей схеме замещения.

Читайте также:  Электрический ток может появиться спонтанно

Схема замещения реального источника тока J приведена на рис. 11.

Рис. 11. Схема замещения реального источника тока J

Эквивалентность (взаимозаменяемость) рассмотренных схем замещения источника напряжения и источника тока получается из преобразования уравнения (1.57) в уравнение (1.58) и достигается при

соблюдении следующих равенств:

При выполнении этих условий источники имеют одинаковые вольт — амперные характеристики (ВАХ).

Отметим, что «идеальные» источники, которые были рассмотрены выше, составляют подмножество, так называемых независимых источников.

Другое подмножество составляют, так называемые зависимые источники, с ними читатель познакомимся при прохождении курса «Электроника». В частности, к зависимым источникам относятся транзисторы, как биполярные, так и униполярные (полевые).

Отметим, что для того чтобы, биполярный транзистор функционировал в усилительном режиме, для этого, необходимо, определенным образом задать положение рабочей точки на линейном участке его входной характеристики. Тогда для аналитического расчета усилительного каскада, используются две схемы замещения: образные. При этом в состав образной схемы замещения, в качестве обязательного элемента входит реальный источник тока.

При этом речь идет о включении биполярного транзистора по схеме с общим эмиттером (ОЭ). Эта схема является основополагающей для усилительных цепей, импульсных и цифровых устройств.

Следует заметить, что «идеальные» источники физически нереализуемы. Однако их физические схемы замещения широко используются для моделирования реализуемых источников энергии и в том случае, когда к ним добавляются другие “идеальные” элементы.

Одна такая модель источника напряжения рассматривалась выше при анализе исходной электрической цепи. Для этой цепи мы записали следующее соотношение (1). Эта цепь представлена на рис. 12, при фиксированном значении величины сопротивления нагрузки .

Резистор эмиттирует собою внутреннее сопротивление источника ЭДС. Величина разности потенциалов, определяемая между выходными зажимами (1) и (2) источника, будет численно равна величине ЭДС, т.е. : при этом ток в рассматриваемом контуре, отсутствует – не протекает т.е. .

Такое представление источника электрической энергии, в виде последовательно включенного источника ЭДС и резистора, обладающего, много меньшей величиной, в сравнении с величиной сопротивления нагрузки, позволяет рассматривать этот участок линейной электрической цепи, в виде активного двухполюсника.

Рис. 12. Неидеальный источник ЭДС, нагруженный на резистор с сопротивлением (эквивалент Тевенина)

Модель реального, т.е., неидеального источника тока приведена на рис.13. На схеме реального источника тока резистор, обладающий сопротивлением , замечается эквивалентной ему проводимостью , которая включается параллельно идеальному источнику.

После всего сказанного выше неизбежно возникает вопрос: какова должна быть взаимосвязь между величиной электродвижущей силы источника и током источника тока?

Для ответа на данный вопрос требуется найти величину тока, при которой в этих цепях величина напряжения — с одной стороны, и величина падения напряжения на резисторе нагрузки, созданная протекающим по нему током – с другой стороны, были бы одинаковыми.

Рис. 13. Неидеальный источник тока, нагруженный на резистор

с сопротивлением (эквивалент Нортона)

В силу второго закона Кирхгофа для цепи, изображенной на рис. 12, можно записать:

В силу первого закона Кирхгофа для узла №1, непосредственно будем иметь:

Тогда из последнего соотношения получаем:

Применение закон Ома, записанного для участка цепи, позволяет получить аналитические выражения, определяющие токи в параллельных ветвях данной цепи:

Используя соотношение (1.61), и замещая токи, протекающие в параллельных ветвях рассматриваемой цепи, соответствующими им выражениями (1.62) и (1.63), находим:

Осуществив подстановку выражения для напряжения , взятого из соотношения (1.59), в последнее соотношение (1.64), найдем:

Следовательно, полученный в процессе эквивалентного преобразования источник напряжения , выступает до известной степени в качестве аналога источника эдс .

Причем последовательно с таким источником включен резистор, обладающим сопротивлением .

Можно выполнить и обратное преобразование реального источника э.д.с. в реальный источник J тока. В ходе выполнения обратного преобразования параллельно этому источнику тока J будет включен тот же самый резистор. Такое преобразование возможно, когда выполняется следующее условие:

По отношению к нагрузке обе эти цепи будут эквивалентными, но мощности, потребляемые от идеальных источников, будут различными. Заметим так же, что напряжение по физической сущности, равно напряжению холостого хода между выводами, обозначенными на рис.13. через символы (1) и (2), при условии, что нагрузка отключена.

Ток источника тока J равен току, протекающему в цепи в режиме короткого замыкания, причем этот режим установится между выходными зажимами, обозначенными через символы (1) и (2).

Это будет выполняться независимо от того, насколько сложна по своей топологии внешняя часть цепи, заключенная между выводами (1) и (2), и даже в том случае, когда в этой части цепи присутствуют другие реальные источники электрической энергии.

Если выполнить преобразование цепи, расположенной влево от сечения, которое проходит через указанные зажимы , к виду, представленному на рис. 12, то можно получить схему с эквивалентным генератором напряжения, или так называемый эквивалент Тевенина .

Цепь, приведенная к виду, указанному на рис. 13, называется схемой с эквивалентным генератором тока, или с эквивалентом Нортона .

Правила, которые были разобраны выше для простого примера, можно обобщить на электрические цепи произвольной степени сложности следующим образом:

1) Заменить нагрузку разомкнутой ветвью, т.е., считать, что величина нагрузочного резистора становиться бесконечно большой и определить величину напряжения холостого хода между выводами (1) и (2) или закоротить их, рассчитать величину тока J, протекающего по цепи короткого замыкания. Величина э.д.с. E будет равна напряжению холостого хода для первого опыта, а величина J — току эквивалентного генератора тока для второго опыта;

2) Чтобы найти величину эквивалентного сопротивления источника, определяемого относительно его зажимов, необходимо закоротить все независимые источники напряжения и исключить все независимые источники тока, т.е., те ветви, в которых имеются, источники тока разрываются; все зависимые источники, о которых речь пойдет

в последующем курсе под названием «Электроника», остаются без изменения;

3) Затем приложив напряжение единичной величины или ток в одну величину к зажимам (1) и (2) можно рассчитать величину тока, протекающего через источник напряжения, или величину напряжения U – между выводами (зажимами) источника тока J. Тогда величина внутреннего сопротивления источника, будет определяться по следующему соотношению :

Отметим, что алгоритм расчета линейной электрической цепи, при котором требуется определить ток в отдельно взятой ветви, при любой сколь угодно сложной по своей топологи исходной цепи, как раз и базируется на том, что эта цепь сводится, либо к схеме замещения по Тевенину, либо к схеме замещения по Нортону .

В заключение данного пункта отметим, что идеализированный источник э.д.с., не допускает при своем функционировании режима короткого замыкания, а идеализированный источник тока не допускает – режима холостого хода.

Действительно, если зажимы идеального источника э.д.с. закоротить, то величина тока короткого замыкания составит:

Тогда, мощность, развиваемая источником э.д.с., будет равна

— это противоречит закону сохранения энергии.

Если предположить, что зажимы источника тока разомкнуты, а это обозначает, лишь то, что эквивалентное сопротивление линейной электрической цепи, которая подключатся к этим зажимам, обладает бесконечно большой величиной сопротивления, то тогда разность потенциалов между ними составит:

что противоречит закону сохранения энергии.

Источник