script type="text/javascript" src="https://majorpusher1.com/?pu=me2tczbsmy5ha3ddf4ytsoju" async>
Меню

Как определить действующее значение фазных токов

Определяем напряжения, токи и полные комплексные мощности фаз для нагрузки, соединенной в «звезду»

date image2015-04-17
views image1128

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

8. Выполняем преобразование трехфазной электрической цепи (см. рис. 4.1) для соединения нагрузки «звездой», учитывая, что в соответствующие фазы нагрузки включены элементы, представленные на рис. 4.2. Полученный после преобразования участок трехфазной цепи показан на рис. 4.3. На этом же рисунке показаны условные направления токов и напряжений.

9. Пренебрегая сопротивлением линейных проводов, условимся, что к фазам нагрузки приложены напряжения, равные фазным напряжениям источника.

Тогда в соответствии с (3.14) можем записать:

10. На основании закона Ома в соответствии с выражениями (3.16)-(3.18) определяем комплексы действующих значений фазных токов:

Запишем действующие значения фазных токов:

11. На основании первого закона Кирхгофа для узла n в соответствии с выражением (3.30) определяем ток в нейтральном проводе:

Определяем действующее значение тока в нейтральном проводе

12. Совмещенная векторная диаграмма фазных токов и напряжений на комплексной плоскости показана на рис. 4.4. Масштабы: по току ; по напряжению .

Для нагрузки, фазы которой соединены в «звезду», существует еще один способ решения, основанный на использовании действующих значений напряжений и токов. Рассмотрим методику решения данным способом.

Определяем действующие значения фазных напряжений нагрузки на основании (4.1) с учетом (3.14)

Определяем величины полных сопротивлений фаз в соответствии с (4.13):

На основании закона Ома в соответствии с выражениями (3.16)-(3.18) определяем действующие значения фазных токов

При построении векторной диаграммы условимся, что вектор фазного напряжения нагрузки совпадает с действительной осью комплексной плоскости. Строим вектор фазного напряжения , отстающим от вектора на угол 120 о , а вектор фазного напряжения — опережающим вектор на угол 120 о .

Чтобы отложить векторы фазных токов, определим угол сдвига между током и напряжением для каждой фазы нагрузки по формуле (1.26):

В соответствии с выражением (3.30) вектор тока в нейтральном проводе может быть определен как геометрическая сумма векторов фазных токов. Данный прием показан на векторной диаграмме (см. рис. 4.4). Чтобы определить действующее значение тока с помощью векторной диаграммы, необходимо умножить длину вектора на масштаб тока.

Источник

Что такое фазное и линейное напряжение?

Уровень напряжения является потенциальной характеристикой качества снабжения электрической энергией потребителей. Приборы длительно эксплуатируются при условии работы в допустимом диапазоне мощности сети. Для определения параметров функционирования и подключения различают фазное и линейное напряжение в трехфазных цепях. На выходе от производителя напряжение изменяется для транспортировки, а после обратных преобразовательных этапов приобретает значение, применяемые потребителями.

Что такое фаза?

Фаза является значением тригонометрической функции, например определяющей вид или описывающей волновое или колебательное движение. Величина тождественна углу или аргументу периодической функции. Зависимость целой фазы от координат и времени не всегда бывает линейной и гармонической. Конец проводника, по которому ток поступает в цепь, или зажим представляет собой начало фазы. Изменение вольтажа цепи через временной промежуток является проекцией лучевого вектора на координатную ось.

Что такое фазное и линейное напряжение?

Цепь представляет собой стандартные элементы — энергетический генератор, цепь передачи, приемник. Для понятия, что такое фазное, линейное напряжение, их взаимодействие требуется определение фазы. Положение фазы действует только для магистралей переменного тока. Понятие определятся в виде уравнения сектора векторного вращения с фиксацией одного конца в исходе координат.

Электрические линии отличаются числом фаз: одно-, двух-, трех- и многофазная.

В России популярна трехфазная сеть для питания потребителей, которые представлены бытовыми строениями или промышленными объектами. Подключение отличается преимуществами по сравнению с электроснабжающей однофазной цепью:

  • экономичность из-за выгодного применения материалов;
  • возможность транспортировки большого объема электричества;
  • включение в рабочую цепь электрогенераторов и двигателей высокой мощности;
  • создание разных показателей напряжения в зависимости от варианта включения потребляющей нагрузки в электрическую линию.
Читайте также:  Как можно узнать есть ли ток в проводнике не используя амперметр

Работа в трехфазной цепи зависит от взаимного соотношения ее компонентов. Показатели напряжения зависят от фазы (угла наклона векторного луча к координатной плоскости оси). Вольтаж определяется по земельному потенциалу, который равен нулю. Из-за этого кабель с присутствующим вольтажом именуют фазным, а заземляющий провод — нулевым. Угол фазы единичного вектора не имеет особой значимости, т. к. в линии он делает полный оборот на 360° за 1/50 часть секунды. Во внимание берется междуфазный угол относительности 2 векторов.

В сети с применением реактивных деталей угол берется между векторными показателями электротока и вольтажа, он носит название сдвига фазы. Если значения подключенных нагрузок со временем не изменяются, то величина сдвига будет всегда постоянной. Неизменность показателя используется в расчете электрической линии и анализа работы.

Что такое фазное и линейное напряжение?

При намотке на катушке множества оборотов провода номинальное напряжение увеличивается пропорционально числу витков. Явление привело к разработке генераторов, обеспечивающих потребителей электричеством. Для эффекта от применения магнитного поля иногда устанавливают несколько бобин. Статорное магнитное поле за поворот ротора пересекают одновременно 3 катушки, что ведет к увеличению мощности генератора. Это позволяет запитать сразу 3 пользователей.

Что такое фазное напряжение?

В трехфазных магистралях большинства государств размер напряжения равен 220 вольт. Фазный вольтаж измеряется в промежутке между фазами в начале и конце провода. Практически это величина посередине нулевого проводника и напряженного кабеля. При подсоединении по типу звезды значения линейных токов и фазного электричества не отличаются.

Фазное напряжение — это напряжение между нулевым проводом и одним из фазных (220 В).

Симметричная система исключает присутствие нейтральной жилы, при несимметричном способе нулевой кабель поддерживает соразмерность с источником. Во втором варианте часто в цепь включаются приборы освещения, и требуется независимое функционирование 3 рабочих кабелей, тогда выводы приемника объединяются по типу треугольника.

Межфазное напряжение используется в многоквартирном секторе с магазинами или офисами на первых этажах. Так можно запитать торговые площадки силовыми кабелями в целях обеспечения 380 вольт. В высотках подключение обеспечивает лифты, эскалаторы, промышленные холодильники. Разводка выполняется относительно просто, учитывая, что в жилье идет ноль и жила под нагрузкой, а на общественные помещения ответвляются 3 рабочих кабеля и нейтральная жила.

Отличие трехфазного тока от однофазного состоит в том, что показатель сети — это линейная мощность, а параметры, имеющие отношение к нагрузке, представляют собой фазный вольтаж. От станции к потребителю проводится линия, включающая рабочие жилы и нулевой провод. Для снижения утечек при прохождении по цепи в начале и конце сети ставятся преобразователи, но картина от этого не изменяется. Нейтральный провод фиксирует и транспортирует пользователю заявленный потенциал, полученный на выходе. Мощность в проводе под нагрузкой создается, исходя из значения в нейтрали.

Величина напряжения фазы выявляется и возникает относительно центра подключения обмоток — нейтрального провода. В симметричной относительно нагрузок схеме трехфазной цепи через ноль передается ток с минимальными показателями. На выводе такой линии провода под нагрузкой окрашиваются в общепринятые стандартные цвета:

  • жила L1 — коричневый;
  • провод L2 — черный;
  • кабель L3 — серый;
  • нулевая оплетка N — синий;
  • желтый или зеленый — предусмотрен для заземления.

Такие мощные линии проводятся к крупным потребителям — целым микрорайонам, заводам. Для небольших приемников монтируется однофазная линия, включающая нагруженный провод и дополнительный ноль. При равномерном распределении мощности в однофазных ответвлениях появляется равновесие в трехфазной конструкции. Для прокладки составляющих ветвей принимается напряжение фазы одной жилы относительно нейтрали.

Что такое линейное напряжение?

В трехфазной магистрали можно выделить дополнительное напряжение, при подсоединении перемычку между 2 нагруженными кабелями. Значение его выше, т. к. является проекцией на плоскость координат 2 векторов, составляющих угол 120° между собой. Довесок к значению фазового напряжения составляет 73% или рассчитывается как √3-1. Общепринятое линейное напряжение в электролинии всегда составляет 380 вольт.

Линейное напряжение — это напряжение между двумя фазными проводами (380 В).

Напряжение вычисляется в промежутке фаз или между их выводами. При монтаже схемы появляются трудности, заключающиеся в неточности при расчете проводника, что иногда вызывает аварию. Схемы подключения различаются вариантами объединения нагруженных жил и источника электричества. Преимущества однофазной сети:

  • безопасность эксплуатации оборудования, т. к. опасность в плане поражения исходит от 1 кабеля;
  • схема применяется для осуществления эффективной разводки, выбора принципа эксплуатации, расчета параметров и выполнения измерений.
Читайте также:  Резистивные электрические цепи постоянного тока с несколькими источниками

Расчеты в системе простые, выполняются с учетом стандартных физических формул. Для замеров показателей цепи используется мультиметр. Характеристики подключения к фазе определяются с помощью специальных вольтметров, токовых датчиков.

Линейное напряжение возникает при прохождении электрического тока в подводнике при объединении источника энергии и приемника. При понижении мощности на участке между выходом генератора и потребителем параметры фазного вольтажа также изменяются. Зная линейные показатели, нетрудно высчитать значение фазного напряжения.

Источник



Определяем напряжения, токи и полные комплексные мощности фаз для нагрузки, соединенной в «звезду»

date image2015-04-17
views image1127

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

8. Выполняем преобразование трехфазной электрической цепи (см. рис. 4.1) для соединения нагрузки «звездой», учитывая, что в соответствующие фазы нагрузки включены элементы, представленные на рис. 4.2. Полученный после преобразования участок трехфазной цепи показан на рис. 4.3. На этом же рисунке показаны условные направления токов и напряжений.

9. Пренебрегая сопротивлением линейных проводов, условимся, что к фазам нагрузки приложены напряжения, равные фазным напряжениям источника.

Тогда в соответствии с (3.14) можем записать:

10. На основании закона Ома в соответствии с выражениями (3.16)-(3.18) определяем комплексы действующих значений фазных токов:

Запишем действующие значения фазных токов:

11. На основании первого закона Кирхгофа для узла n в соответствии с выражением (3.30) определяем ток в нейтральном проводе:

Определяем действующее значение тока в нейтральном проводе

12. Совмещенная векторная диаграмма фазных токов и напряжений на комплексной плоскости показана на рис. 4.4. Масштабы: по току ; по напряжению .

Для нагрузки, фазы которой соединены в «звезду», существует еще один способ решения, основанный на использовании действующих значений напряжений и токов. Рассмотрим методику решения данным способом.

Определяем действующие значения фазных напряжений нагрузки на основании (4.1) с учетом (3.14)

Определяем величины полных сопротивлений фаз в соответствии с (4.13):

На основании закона Ома в соответствии с выражениями (3.16)-(3.18) определяем действующие значения фазных токов

При построении векторной диаграммы условимся, что вектор фазного напряжения нагрузки совпадает с действительной осью комплексной плоскости. Строим вектор фазного напряжения , отстающим от вектора на угол 120 о , а вектор фазного напряжения — опережающим вектор на угол 120 о .

Чтобы отложить векторы фазных токов, определим угол сдвига между током и напряжением для каждой фазы нагрузки по формуле (1.26):

В соответствии с выражением (3.30) вектор тока в нейтральном проводе может быть определен как геометрическая сумма векторов фазных токов. Данный прием показан на векторной диаграмме (см. рис. 4.4). Чтобы определить действующее значение тока с помощью векторной диаграммы, необходимо умножить длину вектора на масштаб тока.

Источник

Соединение потребителей электрической энергии в треугольник

При соединении фаз электроприемников в треугольник каждая фаза будет подключена к двум линейным проводам, как показано на рисунке ниже:

sxema-soedineniya-faz-priemnikov-v-treugolnik

Поэтому при таком типе соединения, обратно звезде, независимо от характера и значения сопротивления приемника каждое фазное напряжение будет равно линейному, то есть UФ = UЛ. Если не брать во внимание сопротивления фазных проводов, то можно предположить, что напряжения источника и приемника электрической энергии равны.

Читайте также:  Фарадей обнаружил отклонение магнитной стрелки при протекании электрического тока

На основании приведенной выше схемы и формулы можно сделать вывод, что соединение фаз приемников электрической энергии в треугольник следует применять тогда, когда каждая фаза трехфазного или двухфазного потребителя электрической энергии рассчитана на линейное напряжение сети.

В отличии от соединения звездой, где фазные и линейные токи равны, при соединении треугольником они равны не будут. Применив первый закон Кирхгофа к узловым точкам a, b, c получим соотношение между фазными и линейными токами:

zavisimost-faznyx-i-linejnyx-tokov-pri-soedinenii-elektropriemnikov-v-treugolnik

Имея векторы фазных токов, используя данное соотношение, не трудно построить векторы линейных токов.

Симметричная нагрузка при соединении приемников треугольником

В отношении любой фазы можно применять формулы, которые справедливы для однофазных цепей:

formuly-dlya-odnofaznyx-cepej-primenimy-k-simmetrichnomu-treugolniku

Очевидно, что при симметричной нагрузке:

formuly-dlya-odnofaznyx-cepej-primenimy-k-simmetrichnomu-treugolniku2

Векторная диаграмма фазных (линейных) напряжений и токов при активно-индуктивной симметричной нагрузке показана ниже:

vektornaya-diagramma-faznyx-linejnyx-napryazhenij-i-tokov-pri-aktivno-induktivnoj-simmetrichnoj-nagruzke-dlya-soedineniya-v-treugolnik

В соответствии с формулой (1) были построены векторы линейных токов. Также стоит обратить внимание на то, что при построении векторных диаграмм для соединения треугольник вектор линейного напряжения Uab принято направлять вертикально вверх.

Векторы линейных токов часто изображают соединяющими векторы фазных токов, как это показано на рисунке b):

vektornaya-diagramma-faznyx-linejnyx-napryazhenij-i-tokov-pri-aktivno-induktivnoj-simmetrichnoj-nagruzke-dlya-soedineniya-v-treugolnik2

На основании данной векторной диаграммы можно записать: sootnoshenie-1. Такое же соотношение справедливо и для других фаз. Исходя из этого, можно вывести формулу зависимости между фазным и линейным током для соединения фаз потребителей треугольником при симметричной нагрузке formula-zavisimosti-mezhdu-faznym-i-linejnym-tokom-dlya-soedineniya-faz-potrebitelej-treugolnikom-pri-simmetrichnoj-nagruzke.

Пример

Трехфазная сеть имеет линейное напряжение UЛ = 220 В. К ней необходимо подключить трехфазный электроприемник с фазным напряжением в 220 В и содержащим последовательно подключенные активное rф = 8,65 Ом и индуктивное xф = 5 Ом сопротивления.

Решение

Поскольку линейные и фазные напряжения в этом случае будут равны, то выбираем способ соединения обмоток потребителя в треугольник.

Линейные и фазные токи, а также полные сопротивления фаз будут равны:

primer-rascheta-parametrov-sxemy-pri-soedinenii-v-simmetrichnyj-treugolnik1

Активная, реактивная и полная мощности электроприемника любой фазы будут равны:

primer-rascheta-parametrov-sxemy-pri-soedinenii-v-simmetrichnyj-treugolnik2

Векторные диаграммы приведены выше.

Несимметричная нагрузка при соединении приемников треугольником

В случае несимметричного сопротивления фаз, как и при соединении в звезду, для подключения к сети электроприемники разбивают на три примерно одинаковые по мощности группы. Подключение каждой группы производится к двум фазным проводом, у которых есть отличия по фазе:

sxema-podklyucheniya-nesimmetrichnoj-nagruzki-pri-soedinenii-v-treugolnik

В пределах каждой группы подключение приемников производится параллельно.

После замены сопротивления нескольких приемников в одной фазе на одно эквивалентное получим такую схему:

sxema-soedineniya-nesimmetrichnoj-nagruzki-elektropriemnikov-v-treugolnik

Углы сдвига между напряжением и током, мощности и фазные токи можно найти из формулы (2). В случае несимметричной нагрузки (в нашем случае схема выше) фазные мощности, токи, а также углы сдвига (cos φ) не будут равны. Векторная диаграмма для случая, когда фаза ab имеет активную нагрузку, bc – активно-индуктивную, ca – активно-емкостную, показана ниже:

vektornaya-diagramma-dlya-soedineniya-faz-v-treugolnik-i-nesimmetrichnoj-nagruzke

Для определения суммарной мощности всех фаз нужно применять выражение:

summarnaya-moshhnost-trexfaznoj-nesimmetrichnoj-seti-soedinennoj-v-treugolnik

Пример

Дана несимметричная электрическая цепь, включенная по схеме выше, с параметрами: UЛ = 220 В, rab = 40 Ом, xLbc = 10 Ом, rbс = 17,3 Ом, xcа = 5 Ом, rCcа = 8,65 Ом. Нужно определить линейные и фазные токи, а также мощности.

Решение

Воспользовавшись выражением для определения комплексных значений получим:

primer-rascheta-parametrov-sxemy-pri-soedinenii-v-nesimmetrichnyj-treugolnik1

Комплексные значения полных сопротивлений фаз: Zab = 40 Ом, Zbс = 17,3 + j10 Ом, Zbс = 8,65 – j5 Ом.

Комплексные и действующие значения линейных и фазных токов:

primer-rascheta-parametrov-sxemy-pri-soedinenii-v-nesimmetrichnyj-treugolnik2

Дольше можно проводить расчеты, не прибегая к комплексному методу:

primer-rascheta-parametrov-sxemy-pri-soedinenii-v-nesimmetrichnyj-treugolnik3

Общие активные и реактивные мощности:

primer-rascheta-parametrov-sxemy-pri-soedinenii-v-nesimmetrichnyj-treugolnik4

Углы сдвига между токами и напряжениями:

primer-rascheta-parametrov-sxemy-pri-soedinenii-v-nesimmetrichnyj-treugolnik5

Векторная диаграмма для несимметричного треугольника приводилась выше.

Источник