Меню

Плотность тока печатный проводник

Постоянный ток в печатных проводниках

Виброустойчивость печатных плат

Экспериментальным путем была выведена формула расчета печатных плат на виброустойчивость, с достаточным запасом на усталость материала:

fmin – частота свободных колебаний ПП;

g — ускорение свободного падения 9,8;

b – размер короткой стороны печатной платы в мм;

jmax – кратность g вибрационных перегрузок;

в интервале j = [3..10], значение y берут из таблицы

Постоянный ток в печатных проводниках распределяется равномерно по его сечению при условии, что материал проводника однороден и не имеет локальных посторонних включений других веществ. Сопротивление проводника шириной b(мм) и толщиной tn (мкн) определятся выражением

,

— удельное сопротивление проводника, мкОм/м;

ln — длина проводника, мм.

Исходя из требования допустимого перегрева печатных проводников(80 0 С) экспериментально для них установлена допустимая плотность тока ¡ДОП (около 20 А/мм 2 — для проводников, полученных электрохимическим методом и около 30 А/мм 2 — для проводников, полученных методом химического травления).

Исходя из этого допустимый ток в печатных проводниках

Из формулы следует, что для стабильной работы печатных проводников должно соблюдаться неравенство :

I — ток, протекающий в печатном проводнике

Падение напряжения в печатных проводниках

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

SamsPcbGuide, часть 3: Предельный ток печатной дорожки

Шутки в сторону, тема серьёзная, пожароопасная. Поехали. Это третья статья из цикла, в ней рассмотрены модели оценки предельного тока печатной дорожки, который в некоторых ситуациях является определяющим параметром при выборе толщины проводящих слоёв печатной платы.

В предыдущей статье говорилось о том, выбор толщины медных слоёв печатной платы определяется, прежде всего, требуемыми минимальным зазором и минимальной шириной проводника, а также максимальным током, протекающим по проводнику. Эти параметры могут противоречить друг другу: чем тоньше проводящий слой, тем меньший топологический рисунок может быть получен, но тем меньший предельный ток выдержит печатная дорожка (при прочих равных условиях – ширина проводника, частота тока, теплоотвод и др.). Тепловая энергия Q выделяющаяся на омическом сопротивлении R печатной дорожки (джоулево тепло Q=I 2 Rt, где I – сила тока, t — время), вызывает повышение её температуры относительно окружающей среды, приводя к перегреву самого проводника и связанных с ним компонентов или, в крайнем случае, к его перегоранию при предельном токе (англ. fusing current). Соотношение между током через печатную дорожку и приростом температуры зависит от многих параметров и в общем виде трудно представимо, однако существуют формулы, позволяющие сделать предварительные оценки.

Прис, Ондердонк и Брукс

Одна из первых попыток принадлежит У.Г.Прису (англ. W.H.Preece). Свою эмпирическую зависимость он получил в лабораторном эксперименте, в котором он постепенно увеличивал ток через проводник до момента его накала докрасна. Формула Приса связывает ток накала c диаметром проводника d для различных материалов:

где K – табличная константа, примерно равная 80 для меди. Используя соотношение площади круга, можно переписать эту формулу для случая медного проводника с площадью сечения S:

В эксперименте Приса проводник был подвешен в воздухе, в отличие от проводника на печатной плате, условия теплоотвода для которого совсем другие. Более близкими являются условия теплоотвода для случаев одиночного соединительного проводника, а также для некоторых случаев микропроволочной разварки (когда для её защиты не используется компаундирование), где эта формула может давать хорошую оценку для предельного тока.

Допустимым приростом температуры печатной дорожки обычно считается 10-30 ˚С. Это значение может быть и больше в зависимости от параметров проекта, однако во всём диапазоне рабочих температур изделия температура дорожки должна быть меньше температуры стеклования материала печатной платы (англ. glass transition temperature, Tg) и тем более температуры накала меди. Поэтому полезна зависимость прироста температуры ∆T от тока I печатной дорожки шириной w и толщиной фольги h, приведённая Д.Бруксом в [1]:

Читайте также:  Основные причины поражения электрическим током основные меры защиты от них

где C, α, β, γ – константы, значения которых для внешних и внутренних слоёв приведены в таблице 1. Стоит учитывать, что на внешних слоях толщина фольги обычно больше на 20-40 мкм относительно базового значения в связи с дополнительным напылением при создании переходных отверстий. Также влияние финишного покрытия на платах без маски может быть значительным. Это используют в силовых приборах, когда на вскрытую от маски печатную дорожку паяют дополнительный припой.

Ещё одной известной формулой расчёта предельной токонесущей способности проводника является формула Ондердонка (англ. I.M.Onderdonk), которая содержит такой важный параметр, как время. Она связывает время t пропускания тока I через медный проводник сечением S и прирост температуры ∆T относительно начальной температуры T:

Так как при выводе формулы [2] исключается всякий теплоотвод, то для случая печатной дорожки эта формула применима для короткого импульса тока длительностью до 1-2 секунд. С увеличением времени и влияния теплоотвода точность оценки падает, в разы занижая предельный ток. Графики зависимостей по всем трём приведённым формулам для различных параметров печатной дорожки приведены на рисунках 1 и 2.

Всегда важно учитывать условия эксперимента или аналитические допущения при выводе, чтобы понимать границы применимости той или иной формулы. Ни одна из приведённых формул не даст точное и оптимальное соотношение между предельным током и требуемым сечением проводника для реальных приложений. Это же касается и простых калькуляторов, которые можно найти в сети Интернет (например), потому что они основаны на этих или аналогичных формулах. Влияние соседних проводников и компонентов как источников и приемников тепла, излучения, активного или пассивного охлаждения может быть учтено только при термоэлектрическом моделировании в специализированных САПР (таких как Cadence, ANSYS и других). Однако даже в этом случае результаты моделирования и эксперимента могут значительно отличаться. Дело в том, что печатная дорожка имеет не прямоугольное сечение, а близкое к трапециевидному (рис. 3), а её ширина и значение проводимости медной фольги могут не только отличаются от расчётных по модели, но и имеют некоторый разброс от образца к образцу, партии к партии, изготовителю к изготовителю и т.д. Влияние отклонений ширины усиливается с её уменьшением. Тем не менее, расчётные результаты по формулам и рекомендации стандартов чаще всего будут представлять наихудший случай, обеспечивая тем самым запас прочности системы. Если разработчику требуется оптимизировать соотношение между предельным током и требуемым сечением печатной дорожки, то к этой цели необходимо идти итеративным путём моделирования и эксперимента.

Скин-эффект

Увеличение сечения печатной дорожки пропорционально снижает её омическое сопротивление на единицу длины, что уменьшает тепловые потери при протекании постоянного тока. Ситуация с переменным током не так проста по причине существования скин-эффекта (англ. skin effect), который приводит к тому, что плотность переменного тока неравномерно распределена по сечению проводника, экспоненциально убывая до нуля от поверхности проводника к центру. Для удобства расчётов применяется понятие эффективного сечения проводника с глубиной, определяемой соотношением:

где f – частота тока, σ – проводимость металла, μ – магнитная проницаемость. На глубине равной δ плотность тока становится меньше в e раз относительно плотности тока на поверхности JS. Математически можно показать верность следующего приближённого равенства для плотности тока J(x,y) в проводнике:

То есть для приближённых вычислений можно принять, что ток течёт только в граничном слое проводника периметра l глубиной δ, причём с равномерным распределением (рис. 4).

В рамках этой упрощённой модели, если глубина поверхностного слоя меньше половины толщины печатной дорожки, то импеданс печатной дорожки на данной частоте будет определяться именно этим эффективным сечением, приводя к увеличению омического сопротивления и незначительному снижению индуктивности. На рис. 5 представлена зависимость глубины поверхностного слоя от частоты тока с учётом разброса проводимости осаждённой меди. Из него видно, что для слоёв меди толщиной 18 мкм граничная частота (выше которой скин-эффект играет роль) находится в районе 50-70 МГц, а для слоёв толщиной 35 мкм – в районе 15-20 МГц. Отметим, что на частотах свыше 100 МГц глубина скин-эффекта меняется незначительно, это позволяет пренебрегать его зависимостью от частоты при расчётах для высокочастотных сигналов.

Читайте также:  Что является выпрямителем в генераторах переменного тока

При проектировании печатных плат с постоянно действующими токами величиной в несколько ампер необходимо выполнять тепловые расчёты как для электрических компонентов, так и для проводников. Представленные модели и аналитические соотношения позволяют выполнить оценку предельного тока печатных дорожек и на её основании выбрать необходимую толщину медных слоёв и топологию проводников. Для получения точного решения необходимо использовать специализированные САПР, при этом желательно задавать геометрию с учётом технологических погрешностей изготовления и данные по проводимости меди, полученные от производителя печатных плат. Очень рекомендую ознакомиться со статьями Д.Брукса, посвящёнными подробному анализу методов оценки температуры печатных проводников, где представлены наглядные результаты моделирования температурных полей.

Литература

[1] Brooks D. G., Adam J. «Trace Currents and Temperatures Revisited», UltraCAD, 2015.
[2] Adam J., Brooks D. G. «In Search For Preece and Onderdonk», UltraCAD, 2015.

Статья была впервые опубликована в журнале «Компоненты и технологии» 2018, №1. Публикация на «Geektimes» согласована с редакцией журнала.

Источник



Расчет ширины печатных проводников

Ширина печатного проводника зависит от электрических, конструктивных и технологических требований.

Наименьшее номинальное значение ширины печатного проводника t, мм, рассчитывают по следующей формуле:

где tminD — минимально допустимая ширина проводника, рассчитываемая в зависимости от допустимой токовой нагрузки;

— нижнее предельное отклонение размеров ширины печатного проводника (см. табл. 1).

Значение допустимой токовой нагрузки в зависимости от допустимого превышения температуры проводника относительно температуры окружающей среды выбирают:

для медной фольги — (100. 250) • 10 б А/м 2 (100. 250 А/мм 2 );

для гальванической меди — (60. 100) • 10 6 А/м 2 (60. 100 А/мм 2 ).

Минимально допустимую ширину проводника по постоянному току для цепей питания и заземления с учетом допустимой токовой нагрузки определяют по формуле

где Iтax — максимальный постоянный ток, протекающий в проводниках, определяют из анализа электрической принципиальной схемы;

j ДОП — допустимая плотность тока, выбирают по табл. 6 в зависимости от метода изготовления ПП;

h — толщина печатного проводника.

Таблица 6. Конструктивные особенности ПП при различных методах изготовления

Толщина слоев печат­ного проводника, мкм

толщина проводников, мкм

Допустимая плотность тока, А/м 2

Удельное объемное сопротивление, х10 -8 , Ом*м

Источник

РАСЧЕТ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПЕЧАТНОЙ ПЛАТЫ

ЦЕЛЬ И СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Целью работы является ознакомление студентов с методикой расчета конструктивных параметров печатных плат.

Для выполнения работы студентам выдается один из вариантов задания.

Время на выполнение домашнего задания — 2 часа, общее время на выполнение работы, включая собеседование и отчет по работе — 4 часа.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ

Для выполнения домашнего задания следует повторить материал соответствующих лекций, а также / 1, с. 302-316 /. При повторении изучить материал о конструкции печатных плат, особенностях печатного монтажа перед объемным и методах изготовления печатных плат, ознакомиться с методикой расчета печатных плат.

Преимущество печатного монтажа перед объемным состоит в следующем:

— при использовании печатных плат паразитные параметры монтажа от образца к образу практически не изменяются;

Читайте также:  Что такое номинальный ток нку

— процесс проектирования печатных плат может быть автоматизирован, что сокращает время проектирования и позволяет оптимизировать трассировку печатной платы;

— изготовление печатных плат автоматизировано;

— процессы сборки и монтажа изделий на печатных платах тоже автоматизированы;

— как результат перечисленного выше, стоимость изделий с печатным монтажом ниже;

— изделия с печатным монтажом имеют меньшие габариты и вес;

— печатный проводник допускает большую плотность тока, чем объемный, так как режимы охлаждения у печатных проводников лучше.

Для изготовления печатных плат используют фольгированный гетинакс и фольгированный стеклотекстолит, которые могут быть односторонними и двусторонними. Материал выбирается из конструктивных соображений. Следует помнить, что гетинакс дешевле стеклотекстолита, но если плата должна быть двусторонней или изделие будет эксплуатироваться в условиях повышенной влажности, повышенных механических нагрузок или в тяжелом температурном режиме, то следует использовать стеклотекстолит. Кроме того, адгезия медной фольги к стеклотекстолиту выше, чем к гетинаксу, и фольгированный стеклотекстолит выдерживает большее число паек, не отслаиваясь.

Наиболее распространенные марки фольгированных диэлектриков следующие:

ГФ-1-35, ГФ-1-50, ГФ-2-50, СФ-1-35, СФ-1-50, СФ-2-35, СФ-2-50, где первые две буквы означают вид диэлектрика, первая цифра говорит о том односторонний или двусторонний фольгированный диэлектрик, следующие две цифры указывают на толщину медной фольги в микрометрах.

По конструкции печатные платы бывают односторонние, двусторонние и многослойные. ГОСТ 23751-86 устанавливает пять классов точности печатных плат в соответствии со значениями основных параметров и предельных отклонений элементов конструкции.

Наименьшие номинальные значения основных размеров элементов конструкции печатных плат для узкого места в зависимости от класса точности приведены в таблице 1.

Номинальное значение основных параметров для класса точности

* γ – отношение номинального значения диаметра наименьшего из металлизированных отверстий к толщине печатной платы.

Печатные платы обладают электрическими и конструктивными параметрами.

К электрическим параметрам относятся:

— t – ширина печатного проводника;

— S – расстояние между печатными проводниками;

— b – радиальная ширина контактной площадки;

— R – сопротивление печатного проводника;

— C – емкость печатного проводника;

— L – индуктивность печатного проводника.

К конструктивным параметрам печатных плат относятся:

— размеры печатной платы;

— диаметры и количество монтажных отверстий;

— диаметры контактных площадок;

— минимальное расстояние между центрами двух соседних отверстий для прокладки нужного количества проводников.

Выбрав материал печатной платы, определяем ширину печатного проводника по формуле (мм):

где: I – ток, А, протекающий по проводнику;

h – толщина фольги, мм;

j – плотность тока, А/мм 2 .

Максимально допустимая плотность тока для печатных проводников следующая:

30 А/мм 2 для внешних слоев печатной платы бытовой аппаратуры;

20 А/мм 2 для внешних слоев печатной платы специальной аппаратуры;

15 А/мм 2 для внутренних слоев многослойной печатной платы.

Минимальное расстояние между печатными проводниками определяется из соображений обеспечения электрической прочности. Значения допустимых рабочих напряжений между элементами проводящего рисунка, расположенные на наружном слое печатной платы, приведены в таблице 2.

Расстояние между элементами проводящего рисунка S, мм

Значение рабочего напряжения, В

l – длина проводника, м.

Удельное сопротивление меди зависит от метода изготовления проводящего слоя. Если проводники формируются методом химического травления фольги, то удельное сопротивление меди будет равно 0,0175 Ом·мм 2 /м, а при электрохимическом наращивании меди пленка более рыхлая и удельное сопротивление равно 0,025 Ом·мм 2 /м, при комбинированном методе изготовления печатной платы, когда проводники получаются методом химического травления, а металлизация отверстий производится методом электрохимического наращивания, удельное сопротивление будет равно 0,020 Ом·мм 2 /м.

Паразитные параметры платы C и L оказывают влияние на частотах выше 50 МГц, здесь расчет этих параметров не приводится. При необходимости можно воспользоваться /1/, где дается определение этих параметров платы.

Источник