Меню

По проводнику идет электрический ток в каком направлении

Направление тока в проводнике, как, откуда и куда течет электрический ток.

Тема: в какую сторону идёт ток в проводах, электрических цепях, схемах.

Направление тока в проводнике, как, откуда и куда течет электрический токЭлектрический ток представляет собой упорядоченное движение заряженных частиц. В твердых телах это движение электронов (отрицательно заряженных частиц) в жидких и газообразных телах это движение ионов (положительно заряженных частиц). Более того ток бывает постоянным и переменным, и у них совсем разное движение электрических зарядов. Чтобы хорошо понять и усвоить тему движение тока в проводниках пожалуй сначала нужно более подробно разобраться с основами электрофизики. Именно с этого я и начну.

Итак, как вообще происходит движение электрического тока? Известно, что вещества состоят из атомов. Это элементарные частицы вещества. Строение атома напоминает нашу солнечную систему, где в центре расположено ядро атома. Оно состоит из плотно прижатых друг к другу протонов (положительных электрических частиц) и нейтронов (электрически нейтральных частиц). Вокруг этого ядра с огромной скоростью по своим орбитам вращаются электроны (более мелкие частицы, имеющие отрицательный заряд). У разных веществ количество электронов и орбит, по которым они вращаются, может быть различным. Атомы твердых веществ имеют так называемую кристаллическую решетку. Это структура вещества, по которой в определенной порядке располагаются атомы относительно друг друга.

как возникает электрический ток, в каком направлении он движентся, течёт

А где же тут может возникнуть электрический ток? Оказывается, что у некоторых веществ (проводников тока) электроны, что наиболее удалены от своего ядра, могут отрываться от атома и переходить на соседний атом. Это движение электронов называется свободным. Просто электроны перемещаются внутри вещества от одного атома к другому. Но вот если к этому веществу (электрическому проводнику) подключить внешнее электромагнитное поле, тем самым создав электрическую цепь, то все свободные электроны начнут двигаться в одном направлении. Именно это и есть движение электрического тока внутри проводника.

Теперь давайте разберемся с тем, что собой представляет постоянный и переменный ток. Итак, постоянный ток всегда движется только в одном направлении. Как говорилось в самом начале — в твердых телах движутся электроны, а в жидких и газообразных движутся ионы. Электроны, это отрицательно заряженные частицы. Следовательно, в твердых телах электрический ток течет от минуса к плюсу источника питания (перемещаются электроны по электрической цепи). В жидкостях и газах ток движется сразу в двух направлениях, а точнее, одновременно, электроны текут к плюсу, а ионы (отдельные атомы, что не связаны между собой кристаллической решеткой, они каждый сам по себе) текут к минусу источника питания.

в какую сторону идёт ток в проводах, электрических цепях, схемах

Учеными же было принято официально считать, что движение происходит от плюса к минусу (наоборот, чем это происходит в действительности). Так что, с научной точки зрения правильно говорить, что электрический ток движется от плюса к минусу, а с реальной точки зрения (электрофизическая природа) правильнее полагать, что ток течет от минуса к плюсу (в твердых телах). Наверное это сделано для какого-то удобства.

Теперь, что касается переменного электрического тока. Тут уже немного все сложнее. Если в случае постоянного тока движение заряженных частиц имеет только одно направление (физически электроны со знаком минус текут к плюсу), то при переменном токе направление движения периодически меняется на противоположное. Вы наверное слышали, что в обычной городской электросети переменное напряжение величиной 220 вольт и стандартной частотой 50 герц. Так вот эти 50 герц говорят о том, что электрический ток за одну секунду успевает 50 раз пройти полный цикл, имеющий синусоидальную форму. Фактически за одну секунду направление тока меняется аж 100 раз (за один цикл меняется два раза).

Источник

Куда течет электричество

Куда течет электричество?В электрической цепи, включающей источник тока и потребитель электроэнергии, возникает электрический ток. Но в каком направлении возникает этот самый ток? Традиционно считается, что во внешней цепи ток имеет направление от плюса источника к минусу в то время, как внутри источника питания — от минуса к плюсу.

И действительно, электрический ток — это упорядоченное движение электрически заряженных частиц. В случае, если проводник изготовлен из металла, такими частицами служат электроны — отрицательно заряженные частицы. Однако во внешней цепи электроны движутся именно от минуса (отрицательного полюса) к плюсу (положительному полюсу), а не от плюса к минусу.

Если включить во внешнюю цепь полупроводниковый диод, то станет ясным, что ток возможен лишь тогда, когда диод подключен катодом в сторону минуса. Из этого следует, что за направление электрического тока в цепи принимают направление противоположное реальному движению электронов.

электрическая цепь с батареей, диодом и лампочкой

Если проследить историю становления электротехники как самостоятельной науки, можно понять, откуда возник такой парадоксальный подход.

Американский исследователь Бенжамин Франклин выдвинул в свое время унитарную (единую) теорию электричества. По этой теории электрическая материя является невесомой жидкостью, которая может вытекать из одних тел, при этом накапливаться в других.

По Франклину, электрическая жидкость есть во всех телах, но наэлектризованными тела становится лишь тогда, когда в них имеет место избыток или недостаток электрической жидкости (электрического флюида). Недостаток электрического флюида (по Франклину) означал отрицательную электризацию, а избыток – положительную.

Так было положено начало понятиям положительного заряда и отрицательного заряда. В момент соединения тел заряженных положительно с телами, заряженными отрицательно, электрическая жидкость перетекает от тела с большим количеством электрической жидкости к телам с пониженным ее количеством. Это похоже на систему сообщающихся сосудов. В науку вошло устойчивое понятие электрического тока, движения электрических зарядов.

Эта гипотеза Франклина предварила электронную теорию проводимости, однако она оказалась совсем не безупречной. Французский физик Шарль Дюфе обнаружил, что в реальности есть два вида электричества, которые в отдельности подчиняется теории Франклина, однако при соприкосновении взаимно нейтрализуются. Появилась новая дуалистическая (двойственная) теория электричества, выдвинутая естествоиспытателем Робертом Симмером на основании опытов Шарля Дюфе.

При натирании, с целью электризации, электризуемых тел, заряженным становится не только натираемое тело, но и натирающее. Дуалистическая теория утверждала, что в обычном состоянии в телах содержатся два рода электрического флюида и в разных количествах, которые нейтрализуют друг друга. Объяснялась электризация изменением соотношения отрицательных и положительных электричеств в электризуемых телах.

Читайте также:  Катушка с током это мембрана

электрические флюиды

Как гипотеза Франклина, так и гипотеза Симмера успешно объясняли электростатические явления и даже конкурировали между собой.

Изобретенный в 1799 году вольтов столб и открытие явления электролиза привели к выводам о том, что при электролизе растворов и жидкостей в них наблюдается два противоположных по направлению движения зарядов – отрицательное и положительное. Это было торжество дуалистической теории, ведь при разложении воды теперь можно было наблюдать, как на положительном электроде происходит выделение пузырьков кислорода, в то же время на отрицательном – водорода.

Но здесь не все было гладко. Количество выделяемых газов получалось разным. Водорода выделялось вдвое больше, чем кислорода. Это ставило физиков в тупик. Тогда химики еще не имели представления о том, что в молекуле воды присутствуют два атома водорода и всего один атом кислорода.

Электролиз

Эти теории не были понятны всем.

Но в 1820 году Андре-Мари Ампер в работе, представленной членам Парижской академии наук, сперва решает выбрать одно из направлений токов в качестве основного, но затем дает правило, согласно которому можно точно определить воздействие магнитов на электрические токи.

Чтобы все время не говорить о двух противоположных по направлению токах обоих электричеств, во избежание лишних повторений, Ампер решил за направление электрического тока строго принять направление движения именно положительного электричества. Так, впервые Ампером было введено до сих пор общепринятое правило направления электрического тока.

Этого положения придерживался позже и сам Максвелл, придумавший правило «буравчика», определяющее направление магнитного поля катушки. Но вопрос об истинном направлении электрического тока так и оставался открытым. Фарадей писал, что такое положение вещей лишь условно, оно удобно ученым, и помогает им ясно определять направления токов. Но это лишь удобное средство.

После открытия Фарадеем электромагнитной индукции, появилась необходимость определять направление индуцированного тока. Русский физик Ленц дал правило: если металлический проводник движется вблизи тока или магнита, то в нем возникает гальванический ток. И направление возникающего тока таково, что неподвижный провод пришел бы от его действия в движение, противоположное исходному перемещению. Просто, облегчающее понимание правило.

Простая электрическая цепь

Даже после открытия электрона, эта условность существует более полутора столетий. С изобретением такого устройства, как электронная лампа, с широким внедрением полупроводников, стали возникать трудности. Но электротехника, как и прежде, оперирует старыми определениями. Порой это вызывает настоящую путаницу. Но внесение коррективов вызовет больше неудобств.

Источник



Постоянный электрический ток

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: постоянный электрический ток, сила тока, напряжение.

Электрический ток обеспечивает комфортом жизнь современного человека. Технологические достижения цивилизации — энергетика, транспорт, радио, телевидение, компьютеры, мобильная связь — основаны на использовании электрического тока.

Электрический ток — это направленное движение заряженных частиц, при котором происходит перенос заряда из одних областей пространства в другие.

Электрический ток может возникать в самых различных средах: твёрдых телах, жидкостях, газах. Порой и среды никакой не нужно — ток может существовать даже в вакууме! Мы поговорим об этом в своё время, а пока приведём лишь некоторые примеры.

• Замкнём полюса батарейки металлическим проводом. Свободные электроны провода начнут направленное движение от «минуса» батарейки к «плюсу».
Это — пример тока в металлах.

• Бросим в стакан воды щепотку поваренной соли . Молекулы соли диссоциируют на ионы, так что в растворе появятся свободные заряды: положительные ионы и отрицательные ионы . Теперь засунем в воду два электрода, соединённые с полюсами батарейки. Ионы начнут направленное движение к отрицательному электроду, а ионы — к положительному.
Это — пример прохождения тока через раствор электролита.

• Грозовые тучи создают столь мощные электрические поля, что оказывается возможным пробой воздушного промежутка длиной в несколько километров. В результате сквозь воздух проходит гигантский разряд — молния.
Это — пример электрического тока в газе.

Во всех трёх рассмотренных примерах электрический ток обусловлен движением заряженных частиц внутри тела и называется током проводимости.

• Вот несколько иной пример. Будем перемещать в пространстве заряженное тело. Такая ситуация согласуется с определением тока! Направленное движение зарядов — есть, перенос заряда в пространстве — присутствует. Ток, созданный движением макроскопического заряженного тела, называется конвекционным.

Заметим, что не всякое движение заряженных частиц образует ток. Например, хаотическое тепловое движение зарядов проводника — не направленное (оно совершается в каких угодно направлениях), и потому током не является (при возникновении тока свободные заряды продолжают совершать тепловое движение! Просто в этом случае к хаотическим перемещениям заряженных частиц добавляется их упорядоченный дрейф в определённом
направлении).
Не будет током и поступательное движение электрически нейтрального тела: хотя заряженные частицы в его атомах и совершают направленное движение, не происходит переноса заряда из одних участков пространства в другие.

Направление электрического тока

Направление движения заряженных частиц, образующих ток, зависит от знака их заряда. Положительно заряженные частицы будут двигаться от «плюса» к «минусу», а отрицательно заряженные — наоборот, от «минуса» к «плюсу». В электролитах и газах, например, присутствуют как положительные, так и отрицательные свободные заряды, и ток создаётся их встречным движением в обоих направлениях. Какое же из этих направлений принять за направление электрического тока?

Направлением тока принято считать направление движения положительных зарядов.

Попросту говоря, по соглашению ток течёт от «плюса» к «минусу» (рис. 1 ; положительная клемма источника тока изображена длинной чертой, отрицательная клемма — короткой).

Рис. 1. Направление тока

Данное соглашение вступает в некоторое противоречие с наиболее распространённым случаем металлических проводников. В металле носителями заряда являются свободные электроны, и двигаются они от «минуса» к «плюсу». Но в соответствии с соглашением мы вынуждены считать, что направление тока в металлическом проводнике противоположно движению свободных электронов. Это, конечно, не очень удобно.

Тут, однако, ничего не поделаешь — придётся принять эту ситуацию как данность. Так уж исторически сложилось. Выбор направления тока был предложен Ампером (договорённость о направлении тока понадобилась Амперу для того, чтобы дать чёткое правило определения направления силы, действующей на проводник с током в магнитном поле. Сегодня эту силу мы называем силой Ампера, направление которой определяется по правилу левой руки) в первой половине XIX века, за 70 лет до открытия электрона. К этому выбору все привыкли, и когда в 1916 году выяснилось, что ток в металлах вызван движением свободных электронов, ничего менять уже не стали.

Читайте также:  Элементарная струйка это трубка потока окруженная линиями тока

Действия электрического тока

Как мы можем определить, протекает электрический ток или нет? О возникновении электрического тока можно судить по следующим его проявлениям.

1. Тепловое действие тока. Электрический ток вызывает нагревание вещества, в котором он протекает. Именно так нагреваются спирали нагревательных приборов и ламп накаливания. Именно поэтому мы видим молнию. В основе действия тепловых амперметров лежит тепловое расширение проводника с током, приводящее к перемещению стрелки прибора.

2. Магнитное действие тока. Электрический ток создаёт магнитное поле: стрелка компаса, расположенная рядом с проводом, при включении тока поворачивается перпендикулярно проводу. Магнитное поле тока можно многократно усилить, если обмотать провод вокруг железного стержня — получится электромагнит. На этом принципе основано действие амперметров магнитоэлектрической системы: электромагнит поворачивается в поле постоянного магнита, в результате чего стрелка прибора перемещается по шкале.

3. Химическое действие тока. При прохождении тока через электролиты можно наблюдать изменение химического состава вещества. Так, в растворе положительные ионы двигаются к отрицательному электроду, и этот электрод покрывается медью.

Электрический ток называется постоянным, если за равные промежутки времени через поперечное сечение проводника проходит одинаковый заряд.

Постоянный ток наиболее прост для изучения. С него мы и начинаем.

Сила и плотность тока

Количественной характеристикой электрического тока является сила тока. В случае постоянного тока абсолютная величина силы тока есть отношение абсолютной величины заряда , прошедшего через поперечное сечение проводника за время , к этому самому времени:

Измеряется сила тока в амперах (A). При силе тока в А через поперечное сечение проводника за с проходит заряд в Кл.

Подчеркнём, что формула (1) определяет абсолютную величину, или модуль силы тока.
Сила тока может иметь ещё и знак! Этот знак не связан со знаком зарядов, образующих ток, и выбирается из иных соображений. А именно, в ряде ситуаций (например, если заранее не ясно, куда потечёт ток) удобно зафиксировать некоторое направление обхода цепи (скажем, против часовой стрелки) и считать силу тока положительной, если направление тока совпадает с направлением обхода, и отрицательной, если ток течёт против направления обхода (сравните с тригонометрическим кругом: углы считаются положительными, если отсчитываются против часовой стрелки, и отрицательными, если по часовой стрелке).

В случае постоянного тока сила тока есть величина постоянная. Она показывает, какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за с.

Часто бывает удобно не связываться с площадью поперечного сечения и ввести величину плотности тока:

где — сила тока, — площадь поперечного сечения проводника (разумеется, это сечение перпендикулярно направлению тока). С учётом формулы (1) имеем также:

Плотность тока показывает, какой заряд проходит за единицу времени через единицу площади поперечного сечения проводника. Согласно формуле (2) , плотность тока измеряется в А/м2.

Скорость направленного движения зарядов

Когда мы включаем в комнате свет, нам кажется, что лампочка загорается мгновенно. Скорость распространения тока по проводам очень велика: она близка к км/с (скорости света в вакууме). Если бы лампочка находилась на Луне, она зажглась бы через секунду с небольшим.

Однако не следует думать, что с такой грандиозной скоростью двигаются свободные заряды, образующие ток. Оказывается, их скорость составляет всего-навсего доли миллиметра в секунду.

Почему же ток распространяется по проводам так быстро? Дело в том, что свободные заряды взаимодействуют друг с другом и, находясь под действием электрического поля источника тока, при замыкании цепи приходят в движение почти одновременно вдоль всего проводника. Скорость распространения тока есть скорость передачи электрического взаимодействия между свободными зарядами, и она близка к скорости света в вакууме. Скорость же, с которой сами заряды перемещаются внутри проводника, может быть на много порядков меньше.

Итак, подчеркнём ещё раз, что мы различаем две скорости.

1. Скорость распространения тока. Это — скорость передачи электрического сигнала по цепи. Близка к км/с.

2. Скорость направленного движения свободных зарядов. Это — средняя скорость перемещения зарядов, образующих ток. Называется ещё скоростью дрейфа.

Мы сейчас выведем формулу, выражающую силу тока через скорость направленного движения зарядов проводника.

Пусть проводник имеет площадь поперечного сечения (рис. 2). Свободные заряды проводника будем считать положительными; величину свободного заряда обозначим (в наиболее важном для практики случая металлического проводника это есть заряд электрона). Концентрация свободных зарядов (т. е. их число в единице объёма) равна .

Рис. 2. К выводу формулы

Какой заряд пройдёт через поперечное сечение нашего проводника за время ?

С одной стороны, разумеется,

С другой стороны, сечение пересекут все те свободные заряды, которые спустя время окажутся внутри цилиндра с высотой . Их число равно:

Следовательно, их общий заряд будет равен:

Приравнивая правые части формул (3) и (4) и сокращая на , получим:

Соответственно, плотность тока оказывается равна:

Давайте в качестве примера посчитаем, какова скорость движения свободных электронов в медном проводе при силе тока A.

Заряд электрона известен: Кл.

Чему равна концентрация свободных электронов? Она совпадает с концентрацией атомов меди, поскольку от каждого атома отщепляется по одному валентному электрону. Ну а концентрацию атомов мы находить умеем:

Положим мм . Из формулы (5) получим:

Это порядка одной десятой миллиметра в секунду.

Стационарное электрическое поле

Мы всё время говорим о направленном движении зарядов, но ещё не касались вопроса о том, почему свободные заряды совершают такое движение. Почему, собственно, возникает электрический ток?

Для упорядоченного перемещения зарядов внутри проводника необходима сила, действующая на заряды в определённом направлении. Откуда берётся эта сила? Со стороны электрического поля!

Чтобы в проводнике протекал постоянный ток, внутри проводника должно существовать стационарное (то есть — постоянное, не зависящее от времени) электрическое поле. Иными словами, между концами проводника нужно поддерживать постоянную разность потенциалов.

Стационарное электрическое поле должно создаваться зарядами проводников, входящих в электрическую цепь. Однако заряженные проводники сами по себе не смогут обеспечить протекание постоянного тока.

Читайте также:  Определить индукцию магнитного поля тока равномерно распределенного по двум параллельным плоскостям

Рассмотрим, к примеру, два проводящих шара, заряженных разноимённо. Соединим их проводом. Между концами провода возникнет разность потенциалов, а внутри провода — электрическое поле. По проводу потечёт ток. Но по мере прохождения тока разность потенциалов между шарами будет уменьшаться, вслед за ней станет убывать и напряжённость поля в проводе. В конце концов потенциалы шаров станут равны друг другу, поле в проводе обратится в нуль, и ток исчезнет. Мы оказались в электростатике: шары плюс провод образуют единый проводник, в каждой точке которого потенциал принимает одно и то же значение; напряжённость
поля внутри проводника равна нулю, никакого тока нет.

То, что электростатическое поле само по себе не годится на роль стационарного поля, создающего ток, ясно и из более общих соображений. Ведь электростатическое поле потенциально, его работа при перемещении заряда по замкнутому пути равна нулю. Следовательно, оно не может вызывать циркулирование зарядов по замкнутой электрической цепи — для этого требуется совершать ненулевую работу.

Кто же будет совершать эту ненулевую работу? Кто будет поддерживать в цепи разность потенциалов и обеспечивать стационарное электрическое поле, создающее ток в проводниках?

Ответ — источник тока, важнейший элемент электрической цепи.

Чтобы в проводнике протекал постоянный ток, концы проводника должны быть присоединены к клеммам источника тока (батарейки, аккумулятора и т. д.).

Клеммы источника — это заряженные проводники. Если цепь замкнута, то заряды с клемм перемещаются по цепи — как в рассмотренном выше примере с шарами. Но теперь разность потенциалов между клеммами не уменьшается: источник тока непрерывно восполняет заряды на клеммах, поддерживая разность потенциалов между концами цепи на неизменном уровне.

В этом и состоит предназначение источника постоянного тока. Внутри него протекают процессы неэлектрического (чаще всего — химического) происхождения, которые обеспечивают непрерывное разделение зарядов. Эти заряды поставляются на клеммы источника в необходимом количестве.

Количественную характеристику неэлектрических процессов разделения зарядов внутри источника — так называемую ЭДС — мы изучим позже, в соответствующем листке.

А сейчас вернёмся к стационарному электрическому полю. Каким же образом оно возникает в проводниках цепи при наличии источника тока?

Заряженные клеммы источника создают на концах проводника электрическое поле. Свободные заряды проводника, находящиеся вблизи клемм, приходят в движение и действуют своим электрическим полем на соседние заряды. Со скоростью, близкой к скорости света, это взаимодействие передаётся вдоль всей цепи, и в цепи устанавливается постоянный электрический ток. Стабилизируется и электрическое поле, создаваемое движущимися зарядами.

Стационарное электрическое поле — это поле свободных зарядов проводника, совершающих направленное движение.

Стационарное электрическое поле не меняется со временем потому, что при постоянном токе не меняется картина распределения зарядов в проводнике: на место заряда, покинувшего данный участок проводника, в следующий момент времени поступает точно такой же заряд. По этой причине стационарное поле во многом (но не во всём) аналогично полю электростатическому.

А именно, справедливы следующие два утверждения, которые понадобятся нам в дальнейшем (их доказательство даётся в вузовском курсе физики).

1. Как и электростатическое поле, стационарное электрическое поле потенциально. Это позволяет говорить о разности потенциалов (т. е. напряжении) на любом участке цепи (именно эту разность потенциалов мы измеряем вольтметром).
Потенциальность, напомним, означает, что работа стационарного поля по перемещению заряда не зависит от формы траектории. Именно поэтому при параллельном соединении проводников напряжение на каждом из них одинаково: оно равно разности потенциалов стационарного поля между теми двумя точками, к которым подключены проводники.
2. В отличие от электростатического поля, стационарное поле движущихся зарядов проникает внутрь проводника (дело в том, что свободные заряды, участвуя в направленном движении, не успевают должным образом перестраиваться и принимать «электростатические» конфигурации).
Линии напряжённости стационарного поля внутри проводника параллельны его поверхности, как бы ни изгибался проводник. Поэтому, как и в однородном электростатическом поле, справедлива формула , где — напряжение на концах проводника, — напряжённость стационарного поля в проводнике, — длина проводника.

Источник

По проводу течет электрический ток.В каком направлении повернётся магнитная стрелка,помещённая в точку А? в точку С?

Ответ:

Объяснение:

Ценой деления может быть 1 час (рис. 1)

Может быть минута. Мы же говорим: 10 часов 47 минут (рис. 2)

А может быть и секунда. Например: 10 часов 10 минут 58 секунд (рис. 3)

Р = ро *g *h = 13600кг/м3 * 10Н/ кг * 1 м = 136000Па = 136 кПа

Так как L=2*F то f=2*F=L

значит изображение действительное перевернутое размеры предмета и изображения одинаковы

Молярная масса кремния составляет 28 + 2*16 = 60 г/моль.

В песчинке кварца (SiO2) массой 40 мг или 0,04 г содержится

0,04/60 = 0,000666667 моль вещества.

В каждом из опытов жесткость определяется при разных значениях силы упругости и удлинения, т.е. условия опыта меняются. Поэтому для нахождения среднего значения жесткости нельзя вычислить среднее арифметическое результатов измерений. Воспользуемся графическим способом нахождения среднего значения, который может быть применен в таких случаях. По результатам нескольких опытов построим график зависимости модуля силы упруго­сти от модуля удлинения х. При построении графика по результатам опыта экспериментальные точки могут не оказаться на прямой, которая соответствует формуле. Это свя­зано с погрешностями измерения: В этом случае график надо проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек оказалось по разные стороны от прямой. После построения графика возьмите точку на прямой (в средней части графика), определите по нему соответствующие этой точке значения силы упругости и удлинения и вычислите жесткость k. Она и будет искомым средним значением жесткости пружины .

Результат измерения обычно записывается в виде выражения , где — наи­большая абсолютная погрешность измерения. Известно, что относительная погрешность () разна отношению абсолютной погрешности к значению величины k:

Источник