Меню

Почему движущийся заряд по своим магнитным свойствам эквивалентен элементу тока

Магнитное поле движущегося заряда.

Каждый проводник с током создает в окружающем пространстве магнитное поле. Электрический ток – упорядоченное движение электрических зарядов. Любой движущийся заряд в вакууме или среде создает вокруг себя магнитное поле. В результате обобщения опытных данных был установлен закон, определяющий поле точечного заряда . свободно движущегося со скоростью . Этот закон выражается формулой

— радиус вектор, проведенный от заряда , к точке наблюдения М, вектор В расположен перпендикулярно плоскости, в которой расположены вектора и .

Направление вектора В определяется правилом правого винта. Модуль магнитной индукции равен , — угол между .и . Движущийся заряд по своим магнитным свойствам эквивалентен элементу тока . Опыт показывает, что магнитное поле действует
Рис. 1.

на заряд движущийся со скоростью . Эта сила называется силой Лоренца и выражается формулой

Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки для положительного

заряда. На отрицательный заряд сила действует в противоположном направлении. Модуль силы Лоренца , (1) — угол между и . Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряженной частицы. Поэтому она изменяет только направление ее движения, не изменяя ее модуля. Следовательно, сила Лоренца работы не совершает над движущейся заряженной частицей и кинетическая энергия ее не меняется. Если на частицу действует и электрическое поле, то результирующая сила, приложенная к заряду равна векторной сумме сил электрического поля и силы
Рис.2. Лоренца

Это выражение тоже называется силой Лоренца. Из выражения (1) видно, что если и параллельны, то сила Лоренца равна нулю при движении частицы вдоль линии магнитной индукции. Если перпендикулярно , то сила Лоренца постоянна по модулю и нормальна к траектории частицы. Частица будет двигаться по окружности. Сила Лоренца выступает в роли центростремительной силы. Поэтому

Период — не зависит от скорости.

Если скорость заряженной частицы направлена под произвольным углом, то движение частицы будет происходить по винтовой линии. Скорость можно разложить на две составляющие и . Под действием составляющей частица движется прямолинейно вдоль поля, под действием — по окружности. В результате движение будет происходить по винтовой линии. Шаг винтовой линии .

На движении заряженных частиц в магнитном поле основан простой способ получения электроэнергии – магнитогидродинамический генератор (МГД – генератор). Газ, предварительно нагретый до высокой температуры (2500 С) в камере 1,

1. генератор плазмы, 2. сопло, 3. МГД- канал, 4. электроды с последовательно включенной нагрузкой, 5. магнитная система, создающая тормозящее магнитное поле.
Рис. 3.

и потому сильно ионизированный, продувают через канал поперек постоянного магнитного поля. Под действием силы магнитного поля заряды движутся поперек потока и достигая электродов 4 сообщают им заряд. С этих электродов во внешнюю цепь отводится ток. Происходит превращение тепла без преобразования в механическую энергию непосредственно в электрическую энергию. К.п.д. их в два раза выше, чем к.п.д. тепловых и атомных электростанций. Первый МГД генератор запущен в СССР в 1967 году.

Эффект Холла.

Эффект открыт в 1880 году американцем Холлом.

Металлическую пластину с током плотности помещают в поперечное магнитное поле (рис.4). На движущиеся электроны начинает действовать сила Лоренца, которая направлена вверх. На верхней грани пластины возникает повышенная концентрация электронов, а на нижней — их недостаток (пластина заряжается положительно). Возникает поперечное электрическое поле, направленное снизу вверх.
Рис.4.

На электроны начинает действовать кулоновская сила, направленная вниз.

Когда напряжение электрического поля достигнет такой величины, что будет уравновешивать силу Лоренца, устанавливается стационарное распределение зарядов в поперечном сечении.

где — ширина пластины, — поперечная (холловская) разность потенциалов

где — концентрация электронов, — средняя скорость упорядоченного движения, — площадь поперечного сечения пластины толщиной .

— постоянная Холла, зависящая от вещества.

С помощью постоянной Холла можно определить концентрацию носителей тока. Эффект Холла используется в измерительных приборах.

Источник

Магнитное поле движущегося заряда

date image2014-02-09
views image7077

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Каждый проводник с током создает в ок­ружающем пространстве магнитное поле. Электрический же ток представляет собой упорядоченное движение электрических зарядов. Поэтому можно сказать, что лю­бой движущийся в вакууме или среде за­ряд создает вокруг себя магнитное поле. В результате обобщения опытных данных

Читайте также:  Чему равен ток холостого хода двигателя

был установлен закон, определяющий по­ле В точечного заряда Q, свободно движу­щегося с нерелятивистской скоростью v. Под свободным движением заряда по­нимается его движение с постоянной ско­ростью. Этот закон выражается формулой

где r — радиус-вектор, проведенный от за­ряда Q к точке наблюдения М (рис. 168). Согласно выражению (113.1), вектор В направлен перпендикулярно плоскости, в которой расположены векторы v и г, а именно: его направление совпадает с на­правлением поступательного движения правого винта при его вращении от v к г. Модуль магнитной индукции (113.1) вычисляется по формуле

где а — угол между векторами v и r.

Сравнивая выражения (110.1) и (113.1), видим, что движущийся заряд по своим магнитным свойствам эквива­лентен элементу тока:

Idl=Qv.

Приведенные закономерности (113.1) и (113.2) справедливы лишь при малых скоростях (v

Формула (113.1) определяет магнит­ную индукцию положительного заряда, движущегося со скоростью v. Если дви­жется отрицательный заряд, то Q надо заменить на —Q. Скорость v — относи-

тельная скорость, т. е. скорость относи­тельно наблюдателя. Вектор В в рассмат­риваемой системе отсчета зависит как от времени, так и от положения точки М на­блюдения. Поэтому следует подчеркнуть относительный характер магнитного поля движущегося заряда.

Впервые поле движущегося заряда удалось обнаружить американскому физи­ку Г. Роуланду (1848—1901). Окончатель­но этот факт был установлен профессором Московского университета А. А. Эйхенвальдом (1863—1944), изучившим магнит­ное поле конвекционного тока, а также магнитное поле связанных зарядов поля­ризованного диэлектрика. Магнитное поле свободно движущихся зарядов было из­мерено академиком А. Ф. Иоффе, доказав­шим эквивалентность, в смысле возбужде­ния магнитного поля, электронного пучка и тока проводимости.

Источник



Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Движущийся заряд

Почему движущийся заряд по своим маг-нитным свойствам эквивалентен элементу тока. [16]

Почему движущийся заряд по своим магнитным свойствам эквивалентен элементу тока. [17]

Излучение движущихся зарядов рассмотрено практически во всех книгах по электродинамике. [18]

Излучение движущихся зарядов рассмотрено в гл. [19]

Излучение движущихся зарядов рассмотрено практически во всех книгах по электродинамике. [20]

Излучение движущихся зарядов рассмотрено в гл. [21]

Свойства движущихся зарядов представляют исключительный интерес не только с точки зрения технического прогресса. Ведь электрические заряды связаны с веществом, и если они движутся, то, следовательно, и внутренняя структура вещества и различные ее изменения должны быть связаны с электромагнитным полем. [22]

Скорости упорядоченно движущихся зарядов в твердых и жидких телах не превышают 10 — 4 — 10 — 3 м / с. В газах они возрастают в десятки тысяч раз, а в вакууме могут быть доведены до скорости, близкой к скорости света; в этом последнем случае движение уже не подчиняется ньютоновской механике. Так как напряженности полей могут меняться со временем, то и электромагнитные силы могут быть функциями времени. [23]

Откуда берутся движущиеся заряды в стекле. Известно, что любой предмет состоит из атомов, содержащих электроны. Электрическое поле внешнего источника действует на эти атомы и раскачивает электроны взад и вперед. Электроны в свою очередь создают поле; их можно рассматривать как новые излучатели. Новые излучатели связаны с источником S, поскольку именно поле источника заставляет их колебаться. [24]

Итак, движущиеся заряды ( токи) изменяют свойства окружающего их пространства — создают в нем магнитное поле. [25]

Итак, движущиеся заряды ( токи) изменяют свойства окружающего их пространства — создают в нем магнитное поле. Это поле проявляется в том, что на движущиеся в нем заряды ( токи) действуют силы. [26]

При торможении движущегося заряда его кинетическая энергия переходит в энергию электромагнитного излучения, называемого тормозным излучением. [27]

Рассмотренное излучение движущихся зарядов имеет большое практическое значение для техники генерирования сверхвысоких частот. [29]

Если последовательность движущихся зарядов образует сплошную не прерывающуюся линию зарядов, то в окружающем пространстве образуется электростатическое поле. [30]

Источник

Магнитное поле движущегося заряда

Магнитное поле движущегося заряда может возникать вокруг проводника с током. Так как в нем движутся электроны, обладающие элементарным электрическим зарядом. Также его можно наблюдать и при движении других носителей зарядов. Например, ионов в газах или жидкостях. Это упорядоченное движение носителей зарядов, как известно, вызывает в окружающем пространстве возникновение магнитного поля. Таким образом, можно предположить, что магнитное поле независимо от природы тока его вызывающего возникает и вокруг одного заряда находящегося в движении.

Читайте также:  В каких единицах измеряют силу тока 1 в кулонах кл

Общее же поле в окружающей среде формируется из суммы полей создаваемых отдельными зарядами. Этот вывод можно сделать исходя из принципа суперпозиции. На основании различных опытов был получен закон, который определяет магнитную индукцию для точечного заряда. Это заряд свободно перемещается в среде с постоянной скоростью.

Формула 1 — закон электромагнитной индукции для движущегося точечного заряда

Где r радиус-вектор, идущий от заряда к точке наблюдения

Q заряд

V вектор скорости движения заряда

Формула 2 — модуль вектора индукции

Где альфа это угол между вектором скорости и радиус вектором

Эти формулы определяют магнитную индукцию для положительного заряда. Если ее необходимо рассчитать для отрицательного заряда то нужно подставить заряд со знаком минус. Скорость движения заряда определяется относительно точки наблюдения.

Чтобы обнаружить магнитное поле при перемещении заряда можно провести опыт. При этом заряд не обязательно должен двигаться под действием электрических сил. Первая часть опыта состоит в том, что по проводнику круговой формы проходит электрический ток. Следовательно, вокруг него образуется магнитное поле. Действие, которого можно наблюдать при отклонении магнитной стрелки находящейся рядом с витком.

Рисунок 1 — круговой виток с током воздействует на магнитную стрелку

На рисунке изображён виток с током, слева показана плоскость витка справа плоскость перпендикулярная ей.

Во второй части опыта мы возьмем сплошной металлический диск, закрепленный на оси от которой он изолирован. При этом диску сообщен электрический заряд, и он способен быстро вращаться вокруг своей оси. Над диском закреплена магнитная стрелка. Если раскрутить диск с зарядом, то можно обнаружить что стрелка вращается. Причем это движение стрелки будет таким же, как при движении тока по кольцу. Если при этом изменить заряд диска или направление вращения, то и стрелка будет отклоняться в другую сторону.

Рисунок 2 — вращающийся проводящий заряженный диск

Из этих опытов можно сделать вывод, что независимо от природы возникновения электрического тока. А также от носителей зарядов, которые его обеспечивают. Магнитное поле возникает вокруг всех движущихся зарядов.

5. Электрический ток — это упорядоченно движущиеся наряженные частицы. Поэтому действие магнитного поля на проводник с током есть результат действия поля на движущиеся заряженные частицы внутри проводника. Найдем силу, действующую на одну частицу.

Модуль силы Лоренца равен отношению модуля силы F, действующей на участок проводника длиной , к числу N заряженных частиц, упорядоченно движущихся в этом участке проводника:

Рассмотрим отрезок тонкого прямого проводника с током (рис. 1.23). Пусть длина отрезка и площадь поперечного сечения проводника S настолько малы, что вектор индукции магнитного поля можно считать одинаковым в пределах этого отрезка проводника. Сила тока l в проводнике связана с зарядом частиц q, концентрацией заряженных частиц (числом зарядов в единице объема) и скоростью их упорядоченного движения следующей формулой:

Модуль силы, действующей со стороны магнитного поля на выбранный элемент тока, равен:

Подставляя в эту формулу выражение (1.4) для силы тока, получаем:

где N = nS — число заряженных частиц в рассматриваемом объеме. Следовательно, на каждый движущийся заряд со стороны магнитного полядействует сила Лоренца, равная:

где — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. Сила Лоренца перпендикулярна векторам и . Ее направление определяется с помощью того же правила левой руки, что и направление силы Ампера: если левую руку распололсить так, чтобы составляющая магнитной индукции , перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90° большой палец укажет направление действующей на заряд силы ЛоренцаFл (рис. 1.24).

Электрическое поле действует на заряд q с силой . Следовательно, если есть и электрическое поле, и магнитное поле, то суммарная сила , действующая на заряд, равна:

Читайте также:  Какие диоды применяют для выпрямления переменного тока для зарядного устройства

= эл + л.

Так как сила Лоренца перпендикулярна скорости частицы, то она не совершает работы. Согласно теореме о кинетической энергии (см. учебник физики для 10 класса) это означает, что сила Лоренца не меняет кинетическую энергию частицы и, следовательно, модуль ее скорости. Под действием силы Лоренца меняется лишь направление скорости частицы.

Движение заряженной частици в однородном магнитном поле. Рассмотрим движение частицы с зарядом q в однородном магнитном поле , направленном перпендикулярно к начальной скорости частицы (рис. 1.25).

Сила Лоренца зависит от модулей векторов скорости частицы и индукции магнитного поля.
Так как магнитное поле не меняет модуль скорости движущейся частицы, то остается неизменным и модуль силы Лоренца. Эта сила перпендикулярна скорости и, следовательно, определяет центростремительное ускорение частицы. Неизменность по модулю центростремительного ускорения частицы, движущейся с постоянной по модулю скоростью, означает, что частица равномерно движется по окружности радиусом r. Определим этот радиус.

Использование действия магнитного поля на движущийся заряд. Действие магнитного поля на движущийся заряд широко используют в современной технике. Достаточно упомянуть телевизионные трубки (кинескопы), в которых летящие к экрану электроны отклоняются с помощью магнитного поля, создаваемого особыми катушками.

Сила Лоренца используется и ускорителе заряженных частиц (циклотрон) для получения частиц с большими энергиями. Циклотрон состоит из двух полых полуцилиндров (дуантов) 3, находящихся в однородном магнитном поле (рис. 1.26). Между дуантами создается переменное электрическое поле. Согласно формуле (1.6) при увеличении скорости частицы / радиус окружности (траектории 2), по которой движется частица, увеличивается. Период обращения частицы не зависит от скорости (см. формулу (1.7)), и, следовательно, через полпериода, вследствие изменения направления электрического поля, частица снова оказывается в ускоряющем ее поле и т. д. На последнем витке частица вылетает из циклотрона.

На действии магнитного поля основано также и устройство приборов, позволяющих разделять заряженные частицы по их уденьиым зарядам, т. е. по отношению заряда частицы к ее массе, и по полученным результатам точно определять массы частиц. Такие приборы получили название масс-электрографов.

На рисунке 1.27 изображена принципиальная схема простейшего масс-электрографа. Вакуумная камера прибора помещена в магинитое поле (вектор индукции перпендикулярен рисунку). Ускорение электрическим полем заряженные частицы (электроны или ионы), описав дугу, попадают на фотопластинку, где оставляют след, позволяющий с высокой точностью измерить радиус траектории r. По этому радиусу определяется удельный заряд иона. Зная заряд иона, легко вычислить его массу.

На движущуюся заряженную часчицу со стороны магнитного поля действует сила Лоренца. Эта сила перпендикулярна скорости и не совершает работы.

ЭФФЕКТ ХОЛЛА

Эффект состоит в возникновении на боковых гранях проводника с током, помещенного в поперечное магнитное поле, разности потенциалов, пропорциональной величине тока I и индукции магнитного поля В.

Рассмотрим эффект, обусловленный действием лоренцевой силы на свободные заряды в проводнике. Представим себе проводник с током I в виде плоской ленты, расположенной в магнитном поле с индукцией , направленной от нас (рис. 2.19).

В случае изображенном на рис. 2.19, а, верхняя часть проводника будет заряжаться отрицательно, в случае 2.19, б – положительно.

Это позволяет экспериментально определить знак носителя заряда в проводнике.

При равной концентрации носителей заряда обоих знаков возникает холловская разность потенциалов, если различна подвижность, т.е. дрейфовая скорость носителей заряда.

Подсчитаем величину холловской разности потенциалов (Uх).

Обозначим: Ex – напряженность электрического поля, обусловленного ЭДС Холла, h – толщина ленты проводника.

, (2.10.1)

Перераспределение зарядов прекратится, когда сила qEx уравновесит лоренцеву силу, т.е.

или

Плотность тока ,отсюда .Тогда .

Подставим Ex в (2.10.1) и найдем Ux:

, (2.10.2)

где – коэффициент Холла.

Исследования ЭДС Холла привели к удивительным выводам. Металлы могут обладать проводимостью р-типа (Zn, Cd – у них дырки более подвижные, чем электроны). Это металлы с чуть перекрывающимися знаками, т.е. полуметаллы.

Из формулы (2.10.2) можно найти число носителей заряда:

, (2.10.3)

Итак, измерение холловской разности потенциалов позволяет определить:

Источник