Меню

Практическая работа расчет однофазной цепи переменного тока

ТЕМА: однофазные Электрические цепи переменного тока

4.Расчёт цепи переменного тока последовательного соединения R, L, C

Пример расчета неразветвленной электрической цепи переменного тока .

Задача. Конденсатор емкостью С =3,4 мкФ и катушка с активным сопротивлением

R = 50 Ом и индуктивностью L = 29,8 мГн подключены последовательно к

генератору переменного тока с напряжением U = 200 В и частотой ƒ = 250 Гц .

Определить ток, активную, реактивную и полную мощности катушки, конденсатора и всей цепи при неизменном напряжении генератора и условиях : XL > XC (ƒ > ƒP) , XL XC ; ƒ > ƒP , принимаем ƒ = 600 Гц

  1. Определяем реактивные и полное сопротивление цепи :

XL = 2πƒL =6,28 ∙ 600 ∙ 29,8∙10 -3 =112,3 Ом

Xс = 1/ 2πƒC = 1 / 6,28 ∙ 600 ∙ 3,4∙10 -6 = 78 Ом

2. Определяем ток в цепи : I = U / Z = 200 / 60,5 = 3,3 A.

3. Определяем угол сдвига фаз между током и напряжением из треугольника сопротивлений :

cos φ = R / Z = 50 / 60,5 = 0,8264 ; sin φ = XL − XC / Z = 112,3 – 78 / 60,5 = 0,566

4. Определяем активную мощность :

Р = U I cos φ = 200∙3,3∙0,8264 = 545,4 Вт

5. Определяем реактивные мощности катушки и конденсатора :

QL = I 2 XL =3,3 2 ∙112,3 =1222,95 вар ; QС = I 2 XС =3,3 2 ∙ 78 =849,42 вар

6. Определяем реактивную мощность цепи :

Q = QL — QС = 1222,95 – 849,42 = 373,5 вар или Q = U I sin φ = 200∙3,3∙0,566 = 373,5 вар

7. Определяем полную мощность цепи : S = UI = 200 ∙ 3,3 = 660 BA

Расчет цепи при условии XС > XL ; ƒ -3 = 46,8 Ом

Xс = 1/ 2πƒC = 1 / 6,28 ∙ 250 ∙ 3,4∙10 -6 = 187 Ом

2. Определяем ток в цепи : I = U / Z = 200 / 149 = 1,34 A.

3. Определяем угол сдвига фаз между током и напряжением из треугольника сопротивлений :

cos φ = R / Z = 50 / 149 = 0,335 ; sin φ = XL − XC / Z = 46,8 – 187 / 149 = − 0,94

4. Определяем активную мощность :

Р = U I cos φ = 200∙1,34 ∙0,335 = 90 Вт

5. Определяем реактивные мощности катушки и конденсатора :

QL = I 2 XL =1,34 2 ∙46,8 = 84 вар ; QС = I 2 XС =1,34 2 ∙ 187 = 336 вар

6. Определяем реактивную мощность цепи :

Q = QL — QС = 84 – 336 = − 252 вар или Q = U I sin φ = 200∙3,3∙0,566 = 373,5 вар

7. Определяем полную мощность цепи : S = UI = 200 ∙ 1,34 = 268 BA

Расчет цепи при условии XL = XC ; ƒ = ƒP , принимаем ƒ = 500 Гц

  1. Определяем реактивные и полное сопротивление цепи :

XL = 2πƒL =6,28 ∙ 500 ∙ 29,8∙10 -3 = 93,6 Ом

Xс = 1/ 2πƒC = 1 / 6,28 ∙ 500 ∙ 3,4∙10 -6 = 93,6 Ом

2. Определяем ток в цепи : I = U / Z = 200 / 50 = 4 A.

3. Определяем угол сдвига фаз между током и напряжением из треугольника сопротивлений :

cos φ = R / Z = 50 / 50 = 1 ; sin φ = XL − XC / Z = 93,6 – 93,6 / 50 = 0

4. Определяем активную мощность :

Р = U I cos φ = 200∙ 4 ∙ 1 = 800 Вт

5. Определяем реактивные мощности катушки и конденсатора :

QL = I 2 XL =4 2 ∙93,6 = 1497,6 вар ; QС = I 2 XС =4 2 ∙ 93,6 = 1497,6 вар

6. Определяем реактивную мощность цепи :

Q = QL — QС = 1497,6 – 1497,6 = 0 вар или Q = U I sin φ = 200∙4∙0 = 0 вар

7. Определяем полную мощность цепи : при резонансе напряжений S = P = 800 ВА

Задание для Задачи 4.

Дано: R=11 Ом; L=9,55 мГн; С=200 мкФ; f=100 Гц; UC=15 В.

Определить: U; I; P; Q. Построить векторную диаграмму.

Дано: u = 141 sin 628t; R=3 Ом; L=0,0191 Гн; С=200 мкФ.

Определить: I; Ua; UL; UC; P; Q; S. Построить векторную диаграмму.

Дано: u = 564 sin ωt; R1=8 Ом; R2=8 Ом; L=0,0383 Гн; f=50 Гц.

Определить: I; S; P; Q. Построить векторную диаграмму.

Дано: u = 169 sin 628t; R=12 Ом; L=9,55 мГн; С=265 мкФ.

Определить: I; Z; UL; P; Q. Построить векторную диаграмму.

Дано: u = 294 sin 314t; R=5 Ом; L=19,1 мГн; С=159 мкФ.

Определить: UL; Р; Q; S. Построить векторную диаграмму.

Дано: u = 113 sin 628t; R=2 Ом; L=9,6 мГн; С=266 мкФ.

Определить: I; P; Q; S. Построить векторную диаграмму.

Дано: R=3 Ом; L=19,1 мГн; С=530 мкФ; f=50 Гц; Uа=20 В.

Определить: U; P; Q; S. Построить векторную диаграмму.

Дано: u = 564 sin 628t; R=12 Ом; L=19,1 мГн; С=531 мкФ.

Определить: I; P; Q; S. Построить векторную диаграмму.

Дано: R=15 Ом; L=6 мГн; С=400 мкФ; f=100 Гц; UC=20 В.

Определить: U; I; P; Q. Построить векторную диаграмму.

Дано: u = 180 sin 628t; R=16 Ом; L=12 мГн; С=260 мкФ.

Определить: I; Z; UL; P; Q. Построить векторную диаграмму.

Источник

Практическая работа «Расчет однофазных неразветвленных цепей переменного тока»

Практическая работа № 2

Расчет однофазных неразветвленных цепей переменного тока

Цель работы:

2. Научиться строить векторную диаграмму напряжений и токов.

Читайте также:  Величина тока насыщения диода

Методика решения :

1. Начертить схему согласно исходных данных.

3. Построить векторную диаграмму напряжений.

4. Написать выражение для мгновенного значения и

Решение:

1 . Начертим схему согласно исходных данных.

. Найдем сопротивления всех элементов цепи:

3. Найдем полное сопротивление всей цепи: Ом

4. Найдем полный ток:

5. Найдем активную мощность:

4. Найдем реактивную мощность:

5. Найдем полную мощность:

6. Построим векторную диаграмму напряжений

Для того чтобы построить векторную диаграмму напряжений найдем напряжения на каждом элементе цепи:

Рабочее задание:

1. Начертить схему согласно исходных данных.

3. Построить векторную диаграмму напряжений.

4. Написать выражение для мгновенного значения и

Таблица 1 – Варианты индивидуальных заданий

  • Все материалы
  • Статьи
  • Научные работы
  • Видеоуроки
  • Презентации
  • Конспекты
  • Тесты
  • Рабочие программы
  • Другие методич. материалы

Номер материала: ДБ-407885

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник



Однофазные цепи переменного тока

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Саратовский государственный технический университет

ОДНОФАЗНЫЕ ЦЕПИ

ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Методические указания к лабораторным работам 6,7 по курсу «Электротехника и электроника»

для студентов химико-технологических

и технологических специальностей

редакционно-издательским советом

Саратовского государственного

технического университета

Лабораторная работа 6

ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОФАЗНОЙ ЦЕПИ

ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ

СОЕДИНЕНИЕМ РЕЗИСТОРА, ИНДУКТИВНОЙ

КАТУШКИ И КОНДЕНСАТОРА

Цель работы: экспериментальное изучение линейной цепи синусоидального тока, состоящей из последовательно соединенных резистора, индуктивной катушки и конденсатора; изучение основных закономерностей в такой цепи; получение резонанса напряжений и изучение свойств цепи в этом режиме.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Рассмотрим цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора (R), индуктивной катушки (L, Rк) и конденсатора С. Схема цепи показана на рис.1.

Рис.1. Последовательное соединение элементов R, L и С

Пусть цепь включена на синусоидальное напряжение , начальная фаза которого равна нулю. Тогда по цепи потечет ток, амплитуда которого будет определяться амплитудой напряжения Um и полным сопротивлением цепи Z, а начальная фаза тока будет зависеть от соотношений реактивных сопротивлений индуктивности XL и емкости XC. Возможны три случая: если XL >XC, то ток отстает от напряжения на угол j; если XL XC векторная диаграмма показана на рис.2.

Рис. 2. Векторная диаграмма

При построении вектор напряжения в масштабе mU откладывают по направлению тока I, затем к концу вектора прибавляют вектор напряжения на активном сопротивлении катушки , затем к концу вектора прибавляют вектор напряжения на индуктивности . Этот вектор опережает ток на 90°. Вектор напряжения на емкости прибавляют к концу вектора , отстающим от тока на 90°. Вектор напряжения сети проводят из качала вектора в конец вектора . При правильном построении длина вектора , умноженная на масштаб mU, должна быть равна напряжению на зажимах цепи. Вектор напряжения на катушке равен геометрической сумме векторов и . Величина этого напряжения равна

Векторные диаграммы для последовательной цепи при XL , то в режиме резонанса напряжения на катушке и конденсаторе будут больше напряжения сети, что приводит к опасности пробоя изоляции в катушке или конденсаторе, поэтому в силовых цепях такой режим недопустим.

Получить полный текст Подготовиться к ЕГЭ Найти работу Пройти курс Упражнения и тренировки для детей

В радиотехнике, где абсолютные величины напряжений не велики, резонанс напряжений может использоваться для усиления сигнала. При

XL >>R; UL>>U сети.

Для цепи (рис.1) справедливы следующие соотношения для мощностей:

— активная мощность (Вт, кВт);

— реактивная мощность (В×Ар; кВ×Ар);

— полная мощность (В×А кВ×А); или ; ; ; ; .

Читайте также:  Гальванический элемент механический источник тока

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Описание экспериментальной установки

Исследование последовательной цепи проводится на лабораторном стенде под названием «Однофазный ток». На стенде имеется схема опыта, необходимые приборы, изображены схемы замещения резистора, индуктивной катушки и конденсатора. От каждого из элементов выведены два зажима, необходимые для сборки цепи. Схема опыта представлена на рис.5.

Для изменения величины емкости в цепи батарея конденсаторов имеет несколько тумблеров и два щеточных переключателя, позволяющих включать десятки или единицы микрофарад емкости. Суммарная емкость батареи конденсаторов — 110 мкФ.

Напряжение источника питания стенда 24 и 36 вольт.

Приборы и методика измерений

Амперметры и вольтметры, постоянно установленные на стенде, имеют электромагнитную систему измерительного механизма. Приборы измеряют действующие значения переменных величин. Класс точности приборов 1,5. Переносной многопредельный лабораторный ваттметр класса точности 0,5 ферродинамической системы. Он имеет три переключателя: переключатель тока, переключатель напряжения, переключатель рода работы (измерение тока, или измерение напряжения, или измерение мощности). Предел измерения ваттметра определяется положением его переключателей

где I — ток, на который установлен переключатель тока;

U — напряжение, на которое установлен переключатель напряжения.

Цена деления ваттметра определяется по формуле

где n — число делений шкалы прибора.

Мощность, измеряемая ваттметром, будет равна Р = С× n’, где n’ — число делений шкалы, показываемое стрелкой прибора.

В данной лабораторной работе при измерениях используется метод непосредственного отсчета с прямыми однократными измерениями.

Точность прямых измерений оценивается определением абсолютной максимальной погрешности по формуле

где Am – верхний предел измерения прибора;

К — класс точности прибора.

Результат измерения записывается в виде

А±DА,

где А — показание прибора.

ТРЕБОВАНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ТРУДА

1. Перед сборкой схемы убедитесь в том, что стенд отключен от сети. Ручка пакетного выключателя при этом находится в положении “откл”, а сигнальная лампа не горит.

2. Стенд включается только преподавателем или лаборантом после проверки схемы.

3. При измерениях не касайтесь оголенных токоведущих частей. Провода, подключенные к переносным приборам, держите за изолированные части.

4. Не прикасайтесь к зажимам отключенных конденсаторов, так как заряд на них может сохраняться длительное время.

5. По окончании измерений выключите стенд.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Ознакомиться со стендом и схемой опыта.

Рис. 5. Схема опыта

2. Собрать схему опыта (рис. 5).

3. Записать технические характеристики применяемых приборов, указав: наименование прибора, его марку, тип измерительного механизма, предел измерения, класс точности, заводской номер,

4. Собранную схему показать преподавателю для проверки. После проверки включить стенд в работу, при этом загорится сигнальная лампочка.

5. Изменяя величину емкости конденсаторов, добиться в цепи максимального тока; при этом должно выполняться условие Uк >UC. При этом условии в цепи наступит резонанс напряжений.

Записать показания всех приборов в табл.1, в четвертой строке.

U, B

C, мкФ

I, A

UR, B

UК, В

UC, B

P, Вт

R, Ом

RК, Ом

ХC, Ом

ХL, Ом

ZК, Ом

jК,

S, B×A

cosj

6. Произвести измерения тока, мощности и напряжений на элементах цепи при трех значениях емкости батареи конденсаторов меньших, чем при резонансе. Данные занести в табл.1, строки 1¸3. При этом необходимо следить, чтобы при записи данных в табл.1 от первой строки (для С= О) к последней (С= 110 мкФ) емкость монотонно увеличивалась.

7. Произвести измерения тока, мощности и напряжения на элементах для трех значений емкости больших, чем при резонансе. Данные занести в табл.1,строки 5, 6, 7.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ

1. По данным наблюдений вычислить величины:

R (Ом); RК (Ом); L (Гн); ХL (Ом); ХС (Ом); ZК (Ом);jК ; Z (Ом); cosj.

Вычисления провести для всех строк табл.1, имея в виду, что величины R; RК; L; XL; ZК; jК — постоянные, поэтому их достаточно вычислить один раз для режима резонанса напряжений. Остальные величины — переменные, и их вычисления следует проводить для каждой строки табл.1. Вычисления проводить по формулам:

Получить полный текст Подготовиться к ЕГЭ Найти работу Пройти курс Упражнения и тренировки для детей

где Р – мощность, измеряемая ваттметром Вт; IРЕЗ — ток в цепи в режиме резонанса.

R= UR/IРЕЗ,

где UR — падение напряжения на резисторе в режиме резонанса.

Читайте также:  Соединение проводников при котором сила тока постоянна

RК=RS R, Ом,

где f=50 Гц; СРЕЗ – в мкФ.

где С – текущее значение емкости в мкФ.

Z= U/I, где U – напряжение в начале цепи.

cosj = RS/z.

2. По результатам наблюдений в одной и той же системе координат построить следующие кривые: I = f(C); Uк= f(C); UC = f(C).

3. По данным измерений и вычислений построить векторные диаграммы для трех случаев: а) XL > XC, б) XL = XC, в) XL XC, б) XL = XC, в) XL I3. Это и будет резонанс токов. Записать показания всех приборов в табл.2, в четвертой строке.

Источник

Практическая работа, расчет цепи переменного тока.

Наименование работы: Расчет цепи переменного тока

Цель работы: Научиться производить расчет цепей переменного тока.

Приобретаемые умения и навыки:

Научиться пользоваться справочными данными и расчетными формулами

Научиться пользоваться вычислительной техникой

Норма времени: 2 часа

Оснащение рабочего места:

Общие сведения

Задача относится к расчету неразветвленных цепей переменного тока. Перед ее решением изучите соответствующий теоретический материал, ознакомьтесь с методикой построения векторных диаграмм и рассмотрите типовой пример.

hello_html_m71e9c17a.jpg

Цепь переменного тока содержит последовательно соединенные резистор с сопротивлением R 1 =6 Ом, индуктивность с индуктивным сопротивлением X L = 10 Ом, резистор с сопротивлением R 2 =2 Ом и конденсатор с емкостным сопротивлением X C =4 Ом ( c м. рис. 1).

К цепи приложено напряжение U = 50 В (действующее значение). Определить: 1) полное сопротивление цепи; 2) ток; 3) коэффициент мощности; 4) активную, реактивную и полную мощности; 5) напряжения на каждом сопротивлении. Начертите в масштабе, векторную диа грамму цепи.

Определяем полное сопротивление цепи:

Определяем угол сдвига по фазе между током и напряжением цепи:

. Откуда φ ≈ 36 о .

Определяем активную мощность цепи:

Здесь коэффициент мощности цепи.

Определяем реактивную мощность цепи: или

Определяем полную мощность цепи:

Определяем падения напряжения на сопротивлениях цепи:

hello_html_m27b3bef7.png

Построение векторной диаграммы начинаем с выбора масштаба для тока и напряжения. Задаемся масштабом по току: m I = 1 А/см (в 1 см — 1,0 А) и масштабом по напряжению: m U = 10 В/см (в 1 см — 10 В).

Построение векторной диаграммы (см. рис. 2 ) начинаем с вектора тока, который откладываем по горизонтали, длина вектора тока:

Вдоль вектора тока откладываем векторы падений напряжения на активных сопротивлениях R 1 и R 2 , длины которых определяем по формулам:

Из конца вектора напряжения на активном сопротивлении R 2 — , откладываем в сторону опережения вектора тока на 90 о вектор падения напряжения на индуктивном сопротивлении — , его длина:

hello_html_672d8620.jpg

Из конца вектора откладываем в сторону отст авания от вектора тока на 90° вектор падения напряжения на конденсаторе , его длина:

Геометрическая сумма векторов , , , равна полному напряжению , приложенному к цепи.

Порядок выполнения работы:

1. Отметьте в отчете наименование и цель занятия.

2. Отметьте в отчете исходные условия задачи и заданную схему.

Условия задачи и схемы цепей приведены в приложении.

3. Выполните предложенное задание. По необходимости, при выполнении задания практической работы, повторите теоретический материал и примеры, подобные заданию практической работы.

4. Оформите отчет по практической работе.

Задание для отчета

Отчет по п/р должен содержать:

1. Наименование работы.

3. Ф. И. О. студента выполнившего работу.

4. Требуемые расчеты, рисунки, схемы.

5. Вывод по работе.

6. Дату выполнения работы

Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктивности, емкости), включенные последовательно. Схема цепи приведена на соответствующем рисунке. Номер рисунка и значения сопротивлений всех элементов, а также один дополнительный параметр заданы в таблице 1.

Начертить схему цепи и определить следующие величины, относящиеся к данной цепи, если они не заданы в таблице 1:

1) полное сопротивление цепи z ;

2) напряжение приложенное к цепи U ;

4) угол сдвига фаз φ (по величине и знаку);

5) активную Р , реактивную Q и полную S мощности цепи.

Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и объяснить ее построение. С помощью логических рассуждений пояснить характер изменения (увеличится, уменьшится, останется без изменения) тока, активной, реактивной мощности в цепи при увеличении частоты тока в два раза. Напряжение, приложенное к цепи, считать неизменным.

Замечание. Индекс у тока, напряжения или мощности совпадает с индексом элемента, к которому относится. Например, U C 2 – напряжение на конденсаторе C 2 . Если индекса нет напряжение, мощность, ток относятся ко всей цепи.

Источник