Меню

Решение задачи в цепях трехфазного тока

Задачи на трехфазные цепи

Трехфазные электрические цепи получили широкое распространение в промышленности, благодаря своим немалым преимуществам перед другими системами электрических цепей. К ним относятся – экономичность передачи энергии, относительная простота создания вращающегося магнитного поля, а также возможность получения двух значений напряжения. Основными потребителями трехфазных систем являются асинхронные двигатели, а основными источниками – трехфазные генераторы.

В разделе электротехники трехфазным цепям переменного тока посвящено немало задач, рассмотрим решение некоторых из них.

Задача 1

Обмотки трехфазного генератора соединены по схеме “звезда”, э.д.с. в них 220 В. Построить векторные диаграммы и определить линейные напряжения для схемы соединения, в которой в одной точке сходятся: a) X Y Z б) X B Z в) X B C . Начала обмоток – A,B,C, концы обмоток – X,Y,Z. Принять нагрузку на генераторе равной нулю.

а) Для данной схемы соединения векторная диаграмма будет выглядеть следующим образом

Задачи на трехфазные цепи

Линейные напряжения в данном случае будут равны и определяться как

Задачи на трехфазные цепи

б) Так как обмотка BY подключена началом в нейтральную точку, то вектор напряжения оказывается повернутым на 180 относительно нормального положения.

Задачи на трехфазные цепи

Линейные напряжения в данном примере будут разными по значению

Задачи на трехфазные цепи

в) В данном случае относительно нормального положения повернуты вектора двух обмоток – BY и CZ.

Задачи на трехфазные цепи

Как и в предыдущем примере, линейные напряжения не будут равны

Задачи на трехфазные цепи

Задача 2

К зажимам приемника подсоединён трехфазный генератор, как показано на схеме. Определить показания амперметров A1,A2 и фазные токи зная, что Uл=380В, R=50 Ом, xL=35 Ом.

Задачи на трехфазные цепи

Определим комплексные значения сопротивления (для удобства вычислений будем переводить в показательную форму)

Задачи на трехфазные цепи

Напряжения в фазах будет равно

Задачи на трехфазные цепи

Задачи на трехфазные цепи

Токи в фазах

Ток в нейтральном проводе равен (для удобства сложения сначала переведем из показательной формы в алгебраическую, а затем наоборот)

Задачи на трехфазные цепи

Соответственно, показания амперметров будут следующими:

Задачи на трехфазные цепи

К зажимам приемника, подсоединён трехфазный генератор, обмотки которого соединены по схеме “треугольник”. Определить фазные и линейные токи, показания вольтметра, зная, что линейное напряжение равно 220 В, R=25 Ом, xL=xC=10 Ом.

Задачи на трехфазные цепи

Как и в предыдущей задаче, в первую очередь определим комплексы сопротивлений

Задачи на трехфазные цепиФазное напряжение при данном соединении будет равно линейному, следовательно

Задачи на трехфазные цепиФазные токи при несимметричной нагрузке не равны

Задачи на трехфазные цепи

Для определения линейных токов представим фазные токи в алгебраической форме комплексного числа

Задачи на трехфазные цепи

Сумма линейных токов

Задачи на трехфазные цепи

Равенство нулю суммы линейных токов является свойством любой трёхфазной системы.

Чтобы определить показания вольтметра, найдём сумму падений напряжения на xL и R в соответствующих обмотках.

Задачи на трехфазные цепи

Так решаются задачи на трехфазные цепи . Спасибо за внимание! Читайте также — задачи на цепи переменный ток

Источник

Решение задачи в цепях трехфазного тока

Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и, следовательно, все рассмотренные ранее методы расчета и анализа в символической форме в полной мере распространяются на них. Анализ трехфазных систем удобно осуществлять с использованием векторных диаграмм, позволяющих достаточно просто определять фазовые сдвиги между переменными. Однако определенная специфика многофазных цепей вносит характерные особенности в их расчет, что, в первую очередь, касается анализа их работы в симметричных режимах.

Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем

Многофазный приемник и вообще многофазная цепь называются симметричными, если в них комплексные сопротивления соответствующих фаз одинаковы, т.е. если . В противном случае они являются несимметричными. Равенство модулей указанных сопротивлений не является достаточным условием симметрии цепи. Так, например трехфазный приемник на рис. 1,а является симметричным, а на рис. 1,б – нет даже при условии: .

Если к симметричной трехфазной цепи приложена симметричная трехфазная система напряжений генератора, то в ней будет иметь место симметричная система токов. Такой режим работы трехфазной цепи называется симметричным. В этом режиме токи и напряжения соответствующих фаз равны по модулю и сдвинуты по фазе друг по отношению к другу на угол . Вследствие указанного расчет таких цепей проводится для одной – базовой – фазы, в качестве которой обычно принимают фазу А. При этом соответствующие величины в других фазах получают формальным добавлением к аргументу переменной фазы А фазового сдвига при сохранении неизменным ее модуля.

Так для симметричного режима работы цепи на рис. 2,а при известных линейном напряжении и сопротивлениях фаз можно записать

где определяется характером нагрузки .

Тогда на основании вышесказанного

Комплексы линейных токов можно найти с использованием векторной диаграммы на рис. 2,б, из которой вытекает:

При анализе сложных схем, работающих в симметричном режиме, расчет осуществляется с помощью двух основных приемов:

Все треугольники заменяются эквивалентными звездами. Поскольку треугольники симметричны, то в соответствии с формулами преобразования «треугольник-звезда» .

Так как все исходные и вновь полученные звезды нагрузки симметричны, то потенциалы их нейтральных точек одинаковы. Следовательно, без изменения режима работы цепи их можно (мысленно) соединить нейтральным проводом. После этого из схемы выделяется базовая фаза (обычно фаза А), для которой и осуществляется расчет, по результатам которого определяются соответствующие величины в других фазах.

Пусть, например, при заданном фазном напряжении необходимо определить линейные токи и в схеме на рис. 3, все сопротивления в которой известны.

В соответствии с указанной методикой выделим расчетную фазу А, которая представлена на рис. 4. Здесь , .

Тогда для тока можно записать

Расчет несимметричных режимов работы трехфазных систем

Если хотя бы одно из условий симметрии не выполняется, в трехфазной цепи имеет место несимметричный режим работы. Такие режимы при наличии в цепи только статической нагрузки и пренебрежении падением напряжения в генераторе рассчитываются для всей цепи в целом любым из рассмотренных ранее методов расчета. При этом фазные напряжения генератора заменяются соответствующими источниками ЭДС. Можно отметить, что, поскольку в многофазных цепях, помимо токов, обычно представляют интерес также потенциалы узлов, чаще других для расчета сложных схем применяется метод узловых потенциалов. Для анализа несимметричных режимов работы трехфазных цепей с электрическими машинами в основном применяется метод симметричных составляющих, который будет рассмотрен далее.

Читайте также:  Лампа индикаторная зеленая 115 250 в переменного тока

При заданных линейных напряжениях наиболее просто рассчитываются трехфазные цепи при соединении в треугольник. Пусть в схеме на рис. 2,а . Тогда при известных комплексах линейных напряжений в соответствии с законом Ома

По найденным фазным токам приемника на основании первого закона Кирхгофа определяются линейные токи:

Обычно на практике известны не комплексы линейных напряжений, а их модули. В этом случае необходимо предварительное определение начальных фаз этих напряжений, что можно осуществить, например, графически. Для этого, приняв , по заданным модулям напряжений, строим треугольник (см. рис.5), из которого (путем замера) определяем значения углов a и b .

Искомые углы a и b могут быть также найдены аналитически на основании теоремы косинусов:

При соединении фаз генератора и нагрузки в звезду и наличии нейтрального провода с нулевым сопротивлением фазные напряжения нагрузки равны соответствующим напряжениям на фазах источника. В этом случае фазные токи легко определяются по закону Ома, т.е. путем деления известных напряжений на фазах потребителя на соответствующие сопротивления. Однако, если сопротивление нейтрального провода велико или он отсутствует, требуется более сложный расчет.

Рассмотрим трехфазную цепь на рис. 6,а. При симметричном питании и несимметричной нагрузке ей в общем случае будет соответствовать векторная диаграмма напряжений (см. рис. 6,б), на которой нейтральные точки источника и приемника занимают разные положения, т.е. .

Разность потенциалов нейтральных точек генератора и нагрузки называется напряжением смещения нейтральной точки (обычно принимается, что ) или просто напряжением смещения нейтрали. Чем оно больше, тем сильнее несимметрия фазных напряжений на нагрузке, что наглядно иллюстрирует векторная диаграмма на рис. 6,б.

Для расчета токов в цепи на рис. 6,а необходимо знать напряжение смещения нейтрали. Если оно известно, то напряжения на фазах нагрузки равны:

Тогда для искомых токов можно записать:

Соотношение для напряжения смещения нейтрали, записанное на основании метода узловых потенциалов, имеет вид

При наличии нейтрального провода с нулевым сопротивлением , и из (1) . В случае отсутствия нейтрального провода . При симметричной нагрузке с учетом того, что , из (1) вытекает .

В качестве примера анализа несимметричного режима работы цепи с использованием соотношения (1) определим, какая из ламп в схеме на рис. 7 с прямым чередованием фаз источника будет гореть ярче, если .

Запишем выражения комплексных сопротивлений фаз нагрузки:

Тогда для напряжения смещения нейтрали будем иметь

Напряжения на фазах нагрузки (здесь и далее индекс N у фазных напряжений источника опускается)

Таким образом, наиболее ярко будет гореть лампочка в фазе С.

В заключение отметим, что если при соединении в звезду задаются линейные напряжения (что обычно имеет место на практике), то с учетом того, что сумма последних равна нулю, их можно однозначно задать с помощью двух источников ЭДС, например, и . Тогда, поскольку при этом , соотношение (1) трансформируется в формулу

  1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

Контрольные вопросы и задачи

  1. Какой многофазный приемник является симметричным?
  2. Какой режим работы трехфазной цепи называется симметричным?
  3. В чем заключается специфика расчета симметричных режимов работы трехфазных цепей?
  4. С помощью каких приемов трехфазная симметричная схема сводится к расчетной однофазной?
  5. Что такое напряжение смещения нейтрали, как оно определяется?
  6. Как можно определить комплексы линейных напряжений, если заданы их модули?
  7. Что обеспечивает нейтральный провод с нулевым сопротивлением?
  8. В цепи на рис. 6,а ; ; ; . Линейное напряжение равно 380 В.

Определить ток в нейтральном проводе.

В схеме предыдущей задачи ; . Остальные параметры те же.

Определить ток в нейтральном проводе.

В задаче 8 нейтральный провод оборван.

Определить фазные напряжения на нагрузке.

В задаче 9 нейтральный провод оборван.

Источник



Пример решения задачи на расчет трехфазной цепи соединенной звездой.

Puc. 6.

Задача: В каждую фазу трехфазной четырехпроводной сети включили сопротивления так, как показано на рис. 6. Величины сопротивлений даны на рисунке. Линейное напряжение сети U=380B. Определить: линейные токи, углы сдвига фаз, ток в нулевом проводе, активную, реактивную и полную мощности трех фаз. Построить в масштабе векторную диаграмму.

Решение. 1. Полные сопротивления фаз:

2. Углы сдвига фаз:

3. Фазное напряжение

4. Линейные (фазные) токи:

5. Активная мощность потребляется только активными сопротив­лениями. Поэтому активная мощность трех фаз

6. Реактивная мощность потребляется только реактивными сопро­тивлениями. Поэтому реактивная мощность трех фаз

Знак «минус» показывает, что реактивная мощность системы но­сит емкостный характер.

7. Полная мощность трех фаз:

8. Построение векторной диаграммы начинаем с векторов фаз­ных напряжений.

Рис. 7.

Из точки О (рис. 7) в принятом масштабе напряжений прово­дим три вектора фазных напряжений , и , углы между которыми составляют 120°. Затем строим векторы линейных напря­жений , и , согласно уравнениям:

Черточки над буквами показывают, что векторы должны вычи­таться и складываться геометрически. Например, для построения линейного напряжения к вектору нужно геометрически прибавить обратный по направлению вектор .

Под углом φА=53° в сторону опережения вектора фазного на­пряжения откладываем в принятом масштабе токов вектор то­ка ; под углом φВ=37° в сторону отставания от вектора фазного напряжения откладываем вектор тока .

Вектор тока совпадает по направлению с вектором фазного напряжения так как φС=0.

Для определения тока в_нулевом проводе I складываем геомет­рически векторы токов , и . Из векторной диаграммы, поль­зуясь масштабом для токов, нахо­дим ток I=34A.

Пример 2:В каждую фазу трехфазной сети включили сопро­тивления так, как показано на рис. 8. Величины сопротивлений даны на рисунке3. Линейное напря­жение сети U =220B.

Рис. 8.

Определить: фазные и линей­ные токи, углы сдвига фаз, актив­ную, реактивную и полную мощ­ности трех фаз. Построить в мас­штабе векторную диаграмму.

Решение 1. Полные со­противления фаз:

2. Углы сдвига фаз:

4. Активная мощность потребляется только активными сопро­тивлениями. Поэтому активная мощность трех фаз

5. Реактивная мощность потребляется только реактивными со­противлениями. Поэтому реактивная мощность трех фаз

6. Полная мощность трех фаз

7. Для определения линейных токов строим векторную диаграм­му (рис. 4). Построение _начинаем с векторов фазных (линейных) напряжений , и .

Вектор тока совпадает с вектором фазного напряжения , так как φАВ=0.

Вектор тока отстает от вектора на угол φВС =90°, а вектор тока опережает вектор на угол φВС =53° .

Линейные токи , и на диаграмме равны геометрической разности соответствующих фазных токов. Например, , т.е. ток в линейном проводе А равен геометрической сумме вектора фазного тока и обратного вектора фазного тока .

Из векторной диаграммы графически, пользуясь масштабом, определяем линейные токи: IA=66A; IB=43A; IC=25A.

Источник

Трехфазные электрические цепи

Cтатистика главы

Количество разделов 3
Количество задач 92

Содержание главы

Примеры решений задач

Данные примеры задач, относятся к предмету «Электротехника».

Задача #4511

К источнику трехфазной сети с линейным напряжением Uл = 380 В и частотой f = 50 Гц подключена равномерная нагрузка, соединенная по схеме «звезда», с полным сопротивлением в фазе Z = 90 Ом и индуктивностью L = 180 мГн. Определить активную, реактивную и полную мощности, коэффициент мощности, действующее значения линейного тока. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

U Ф = U л 3 = 380 3 = 220 В

I ф = U ф Z = 220 90 = 2,45 А

I л = I ф = 2,45 А

Активное сопротивление в фазе:

R = Z 2 — X L 2 = 90 2 — 56,5 2 = 70 О м

Коэффициент мощности катушки:

cos ⁡ φ = R Z = 70 90 = 0,778

Мощность, потребляемая нагрузкой:

P = 3 U ф I ф cos ⁡ φ = 3 × 220 × 2,45 × 0,778 = 1260 В т = 1,26 к В т

Q = 3 U ф I ф sin ⁡ φ = 3 × 220 × 2,45 × 0,628 = 1010 В т ≈ 1 к В т

S = 3 U ф I ф = 3 × 220 × 2,45 = 1620 В т = 1,62 к В т

Угол сдвига фаз:

φ = acos ⁡ 0,778 = 39 °

Векторная диаграмма токов и напряжений представлена на рисунке.

Ответ: P = 1,26 кВт; Q = 1 кВт; S = 1,62 кВт; cos φ = 0,778; Iл = 2,45 А.

Задача #4512

К четырех проводной трехфазной сети с действующим значением линейного напряжения 220 В подключена неравномерная активная нагрузка с потребляемой мощностью в фазах PA = 3 кВт, PB = 1, 8 кВт, PC = 0,6 кВт. Определить действующее значение тока в нейтральном проводе.

Напряжение в каждой фазе

U ф = U л 3 = 220 3 = 127 В

I A = P A U ф = 3000 127 = 23,6 А

I B = P B U ф = 1800 127 = 14,2 А

I C = P C U ф = 600 127 = 4,72 А

Ток в нейтральном проводе определяем из векторной диаграммы (см. рисунок) как сумму векторов фазных токов:

I N ˙ = I A ˙ + I B ˙ + I C ˙ = 16 А

Задача #4513

К трехфазной четырехпроводной сети с действующим значением линейного напряжения Uл = 380 В и частотой f = 50 Гц подключен приемник энергии, соединенный по схеме «звезда». В фазу A включена катушка с индуктивностью L = 0,18 Гн и активным сопротивлением RA = 80 Ом, в фазу B – резистор сопротивлением RB = 69 Ом, в фазу C – конденсатор емкостью C = 30 мкФ с последовательно соединенным резистором сопротивлением RC = 40 Ом. Определить действующие значения линейных и фазовых токов, полную потребляемою нагрузкой мощность.

U ф = U л 3 = 380 3 = 220 В

Z A = R А 2 + X L 2 = R А 2 + 2 π f L 2 = 80 2 + 2 π × 50 × 0,18 2 = 98 О м

Z B = R B = 69 О м

Z C = R C 2 + X C 2 = R А 2 + 1 2 π f C 2 = 80 2 + 1 2 π × 50 × 30 × 10 — 6 2 = 110 О м

I A = U ф Z A = 220 98 = 2,25 А

I B = U ф Z B = 220 69 = 3,2 А

I C = U ф Z C = 220 110 = 2 А

P A = I A 2 R A = 2,25 2 × 80 = 405 В т

P B = I B 2 R B = 3,2 2 × 69 = 704 В т

P C = I C 2 R C = 2 2 × 40 = 160 В т

P н = P A + P B + P C = 405 + 704 + 160 = 1269 В т

Q A = I A 2 X L = 2,25 2 × 56,5 = 285 в а р

Q C = — I C 2 X C = — 2 2 × 106 = — 425 в а р

Q н = Q A + Q C = 285 + — 425 = — 140 в а р

Полная мощность нагрузки:

S = P н 2 + Q н 2 = 1269 2 + 140 2 = 1280 В × А = 1,28 к В × А

Ответ: IA = 2,25 А; IB = 3,2 А; IC = 2 А; S = 1,28 кВ × А.

Задача #4514

К трехфазному генератору, обмотки которого соединены по схеме «звезда», подключена равномерная нагрузка, соединенная по той же схеме, через линию, обладающую активным сопротивлением R = 2 Ом и индуктивностью L = 16 мГн. Полное сопротивление нагрузки в каждой фазе Zн = 80 Ом (конденсатор емкостью C = 53 мкФ с последовательно включенным резистором). Определить действующее значение напряжения в нагрузке, если линейное напряжение генератора Uл = 380 В при частоте f = 50 Гц. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Фазное напряжение генератора

U ф = U л 3 = 380 3 = 220 В

Активное сопротивление нагрузки:

R н = Z н 2 — X C 2 = Z н 2 — 10 6 2 π f C 2 = 80 2 — 10 6 2 × 3,14 × 50 × 53 2 = 16,7 О м

Реактивное сопротивление нагрузки и линии:

X н = — 10 6 2 π f C = — 10 6 2 × 3,14 × 50 × 53 = — 60 О м

X л = 2 π f L = 2 × 3,14 × 50 × 16 × 10 — 3 = 5 О м

I л = U ф R н + R л 2 + X н + X л 2 = 220 16,7 + 2 2 + — 60 + 5 2 = 3,8 А

Для построения векторной диаграммы (см. рисунок) определяем угол сдвига по фазе между напряжением на зажимах генератора и током в линии:

φ = atan ⁡ X н + X л R н + R л = atan ⁡ — 55 18,7 = — 71 °

Найдем падение напряжения на активном и индуктивном сопротивлениях линии соответственно:

Δ U R л = I л R л = 3,8 × 2 = 7,6 В

Δ U X л = I л X л = 3,8 × 5 = 19 В

Падение напряжения на нагрузке:

U н = U R Н 2 + U X н 2

U R н = I л R н = 3,8 × 16,7 = 63,6 В

U X н = I л R н = 3,8 × 60 = 228 В

U н = 63,6 2 + 228 2 = 236 В

Задача #4515

К трехфазной сети с нулевым проводом подключена несимметричная нагрузка фазы которой характеризуются следующими параметрами: для фазы A RA = 0,8 Ом и XLA = 1,2 Ом; для фазы В RB = 0,4 Ом и ХCB = -2 Ом; для фазы С RC = 1 Ом и XLC = 1,8 Ом. Определить фазные и линейные токи, ток нулевого провода и коэффициенты мощности каждой фазы при соединении фаз нагрузки звездой. Линейные напряжения сети равны 380 В.

Фазные напряжения при наличии уравнительного нулевого провода равны:

U ф A = U л 3 = 220 В

U ф B = 220 e — j 120 ° В

U ф C = 220 e j 120 ° В

Сопротивления фаз нагрузки в соответствии с условием задачи:

Z A = 1,44 e — j 41 ° О м

Z B = 2 e — j 78,7 ° О м

Z C = 2 e j 61 ° О м

Фазные токи определяются из соотношений:

I ф A = 153 e — j 56 ° А

I ф B = 110 e — j 41 ° А

I ф C = 110 e j 59 ° А

Линейные токи в этой схеме равны фазным, а ток нулевого провода

I ˙ 0 = I ˙ A + I ˙ B + I ˙ C = 85 — j 127 + 82,6 — j 72,6 + 56,6 + j 92,3 = 224,2 — j 107,3 = 248 e j 25,6 °

Коэффициенты мощности определяются углами сдвига фаз токов и напряжений, т. е.

Ответ: не указан.

Задача #4521

В трехфазную сеть с действующим значением линейного напряжения 220 В и частотой 50 Гц включен потребитель, соединенный по схеме “треугольник” и имеющий равномерную нагрузку, состоящую из катушки м индуктивностью L = 0,3 Гн и последовательно включенного с ней резистора с активным сопротивлением 20 Ом в каждой фазе. Определить действующие значения линейных и фазовых токов, фазное напряжение, потребляемую полную, активную и реактивную мощности.

U ф = U л = 220 В

Полное сопротивление нагрузки в фазе:

Z = R 2 + X L 2 = R 2 + 2 π f L 2 = 20 2 + 2 × 3,14 × 50 × 0,3 2 = 96 О м

I ф = U ф Z = 220 96 = 2,3 А

I л = 3 I ф = 3 × 2,3 = 3,98 ≈ 4 А

cos ⁡ φ = R Z = 20 96 = 0,208

P = 3 U ф I ф cos ⁡ φ = 3 × 220 × 2,3 × 0,208 = 317 В т

Q = 3 U ф I ф sin ⁡ φ = 3 × 220 × 2,3 × 0,97 = 1470 в а р

S = 3 U ф I ф = 3 × 220 × 2,3 = 1520 В × А

Ответ: Iф = 2,3 А; Iл = 4 А; Uф = 220 В; P = 317 Вт; Q = 1470 вар; S = 1520 В × А.

Задача #4522

К трехфазной сети подключена несимметричная нагрузка, фазы которой характеризуются следующими параметрами: для фазы A RA = 2,3 Ом и ХCA = -1,5 Ом; для фазы В RB = 1,8 Ом и XLB = 3,1 Ом; для фазы C RC = 1,3 Ом и ХCC = -2,7 Ом. Определить фазные и линейные токи, коэффициенты мощности каждой фазы при соединении фаз нагрузки треугольником. Линейные напряжения сети равны 220 В.

Фазные и линейные напряжения при соединении нагрузки треугольником равны между собой:

U ф A = U л А = 220 В

U ф B = U л B = 220 e — j 120 ° В

U ф C = U л C = 220 e j 120 ° В

Сопротивления фаз нагрузки в соответствии с условием:

Z A = 2,7 e j 33 ° О м

Z B = 3,6 e j 60 ° О м

Z C = 3 e — j 64 ° О м

Фазные токи определяются из соотношений:

I ф A = U ф A Z A = 81,5 e j 33 ° А

I ф B = U ф A Z A = 61,1 e — j 180 ° А

I ф C = U ф C Z A = 73,3 e j 184 ° А

Линейные токи в данной схеме равны векторным разностям соответствующих фазных токов:

I ˙ л A = I ˙ ф A — I ˙ ф C = 149,5 e j 19 ° А

I ˙ л B = I ˙ ф B — I ˙ ф C = 137 e — j 161 ° А

I ˙ л C = I ˙ ф C — I ˙ ф B = 13 e — j 57 ° А

Коэффициенты мощности определяются углами сдвига фаз токов и напряжений, т. е.

Источник