script type="text/javascript" src="https://majorpusher1.com/?pu=me2tczbsmy5ha3ddf4ytsoju" async>
Меню

Ток короткого замыкания для параллельных проводников

Что такое короткое замыкание по-простому?

Ток короткого замыкания — это возрастающий электрический импульс ударного типа. Из-за его появления могут расплавиться провода, выйти из строя некоторые электрические приборы.

korotkoe-zamykanie

Почему происходит короткое замыкание?

Ток КЗ возникает в следующих случаях:

  1. При высоком уровне напряжения. Происходит резкий скачок, уровень напряжения начинает превышать допустимые нормы, возникает вероятность появления электрического пробоя изоляционного покрытия проводника или схемы электрического типа. Образуется утечка тока, повышается температура дуги. Напряжение короткого замыкания приводит к созданию кратковременного дугового разряда.
  2. При старом изоляционном покрытии. Такое замыкание возникает в жилых и промышленных зданиях, в которых не проводилась замена проводки. У любого изоляционного покрытия есть свой ресурс, который со временем истощается под воздействием факторов внешней среды. Несвоевременная замена изоляции может стать причиной КЗ.
  3. При внешнем воздействии механического типа. Перетирание защитной оболочки провода или снятие его изоляционного покрытия, а также повреждение проводки приводят к возгоранию и КЗ.
  4. При попадании посторонних предметов на цепь. Попавшие на проводник пыль, мусор или другие мелкие предметы способны вызвать замыкание в цепи механизма.
  5. Во время удара молнии. Повышается уровень напряжения, пробивается изоляционное покрытие провода или электрической схемы, из-за чего и возникает КЗ в электро цепи.

Почему КЗ так называется?

Рассмотрим определение КЗ, расшифровка — короткое замыкание. Это объединение 2 любых точек (обладающих различным потенциалом), которые находятся в электрической цепи. Соединение не предусмотрено нормальным режимом функционирования цепи, что приводит к критическим показателям силы тока на месте объединения этих точек.

Такое замыкание называется коротким, потому что образуется, минуя прибор, т.е. по короткому пути.

Простым языком: происходит соединение положительного и отрицательного проводника (короткий путь), что приводит к тому, что значение сопротивления становится равно 0. Для нормального функционирования механизма необходимо сопротивление, а его отсутствие вызывает сбой в работе источника напряжения, что приводит к замыканию.

КЗ — это любое соединение проводников с разным потенциалом между собой или с землей. КЗ возникает только в том случае, если такое объединение не запланировано конструкцией данного прибора или механизма. Например, соединение между любыми точками разных фаз или объединение фазы и 0, когда образуется разрушительный ток, превышающий все критические значения электрической схемы устройства.

В чем опасность?

Последствия короткого замыкания могут быть следующими:

  1. Падает уровень напряжения в электро цепи. Это может привести к выходу из строя и обгоранию электрического прибора или сбоям в функционировании устройства.
  2. Повреждения механического и термического типа: обрыв цепи, повреждение проводки или отдельных проводов, розеток и выключателей.
  3. В зависимости от мощности короткого замыкания возможно возгорание проводки и расположенных рядом с ней материалов и предметов.
  4. Деструктивное электромагнитное воздействие на телефонную линию связи, компьютер, телевизор и другие электроприборы.
  5. Опасность для жизни. Если в момент возникновения замыкания человек находится рядом с источником КЗ, то он может получить ожоги.
  6. Нарушается функционирование электропоставляющих систем.
  7. В зависимости от параметров КЗ возможны сбои в работе подземных коммуникаций при электромагнитном воздействии.

Многих людей интересует вопрос о том, как посчитать, чему равна сила тока при коротком замыкании. Для этого необходимо воспользоваться законом Ома: сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению на ее концах и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

Вычисление КЗ осуществляется по формуле: I= U/R (I — сила тока, U — напряжение, R — сопротивление).

opasnost

Виды короткого замыкания и их причины

Существуют такие виды КЗ, как:

  1. Однофазное КЗ. Повреждение на линиях электропередачи, когда 1 из фаз электрической системы замыкается на землю или на элемент, который соединен с землей. Причиной замыкания может стать неправильное заземление.
  2. Двухфазное КЗ. Тип замыкания, возникающий между 2 фазами с различным потенциалом в электроэнергетической цепочке. Причина — нарушение изоляции проводов. Также это может быть одновременное соединение 2 фаз не между собой, а на землю.
  3. КЗ трехфазное (симметричное). Замыкание 3 фаз друг на друга. Причиной может стать механическое повреждение изоляционного покрытия, перегрев и пробой в изоляции или схлестывание проводов.
  4. Межвитковое. Такой тип замыкания характерен для электрических машин. В этом случае происходит замыкание витков механизма обмотки статора, трансформатора или ротного устройства между собой.
  5. Замыкание на металлический корпус прибора или системы. Такое короткое замыкание возникает при нарушении изоляции проводки на металлическом корпусе.

Варианты защиты от КЗ

В качестве защиты от возникновения короткого замыкания можно использовать:

  • реакторы электрического типа, которые будут ограничивать ток;
  • распараллеливание электрической цепи;
  • отключение секционных выключателей;
  • трансформаторы понижающего типа с расщепленной обмоткой с низким уровнем напряжения;
  • быстродействующие коммутационные аппараты, в которых есть опция ограничения поступления тока;
  • плавкие предохранительные элементы;
  • установку автоматических выключателей;
  • своевременную замену изоляционного покрытия проводов и регулярный осмотр проводки на наличие дефектов;
  • устройства релейной защиты, которые будут отключать поврежденные участки цепи.

Автоматы можно устанавливать только на всю систему, а не на отдельные фазы и цепь нуля. В противном случае во время замыкания выйдет из строя нулевой автомат, а вся электросеть окажется под напряжением, т.к. фазный автомат будет включен. По этой же причине не рекомендуется устанавливать провод меньшего сечения, чем может позволить автомат.

Источник

Короткое замыкание сети или других источников питания

Под коротким замыканием (КЗ) понимают особый случай, когда соединены 2 проводника электрического тока разных потенциалов или фаз электрического прибора между собой или землей. В месте соединения проводников происходит резкое увеличение значения силы электрического тока с превышением максимально допустимого параметра. Это приводит к остановке нормального функционирование прибора и смежных элементов.

Короткое замыкание 1

По упрощенной формулировке представленный тип замыкания является любым нештатным и незапланированным соединением проводников электричества, имеющих разное значение потенциала. Это могут быть, к примеру, фаза и ноль, что приводит к образованию токов разрушительного действия.

Явление опасно для здоровья человека и его имущества. КЗ вызывает не только сбой оборудования, остановку работы электроприборов. Если пренебрегать правилами безопасности, то это потенциально может обернуться полным выходом из строя аппаратов или их отдельных частей с невозможностью восстановления. Также может возникнуть возгорание, приводящее к пагубным последствиям для жизни людей, их имущества и окружающей среды.

Читайте также:  Таблица сварочного тока для полуавтомата аврора

Расчет тока короткого замыкания

Чтобы понимать, почему возникает этот процесс, необходимо провести расчет значений токов короткого замыкания. Для этого надо знать закон Ома: «Значение силы тока в некотором промежутке электрической цепи является прямо пропорциональным значению напряжения и обратно пропорциональным сопротивлению тока на этом промежутке». Это основополагающий закон электрики, который изучается даже в школьной программе. Для большей наглядности, следует обозначить его формулой: I=U/R, где:

  • I — сила тока;
  • U — напряжение на участке цепи;
  • R — сопротивление.

Любое электрооборудование, подключенное к бытовой или промышленной электрической цепи, является активным сопротивлением. Параметр напряжения сети бытового назначения — 220 В (в некоторых случаях 230 В). Представленное значение неизменно. Чем выше значение сопротивления прибора (проводника или некоторого материала), подключенного к электропитанию, тем меньшей будет величина электрического тока.

Для расчёта тока короткого замыкания лучше воспользоваться более «продвинутой» формой закона Ома, называемой законом Ома для полной цепи.

Эта форма закона Ома также изучается в школьной программе, однако мало кто о ней помнит. А ведь именно она применяется для расчёта тока КЗ. Дело в том, что если сопротивление внешних элементов цепи равно 0, то странного деления на ноль не появится, а вместо этого ток будет вполне конкретно и точно вычисляем как результат деления ЭДС источника на внутреннее сопротивление источника напряжения:

Iкз=ε / r

Конечно в случае, если КЗ возникает в доме или квартире — от места замыкания до точки возникновения ЭДС ток проходит через проводку. И неважно, медные это провода или изготовленные из алюминия — они обладают сопротивлением. И в таком случае R не равно нулю. Чему же оно равно — читаем дальше.

Пример 1. Сеть с напряжением 220–230В

Давайте возьмем для конкретного примера: длину проводки 100 м и площадь сечения проводов 2,5 мм² и затем посмотрим каково же будет их сопротивление в случае, если они сделаны из меди.

Формула, также известная из учебника физики любой самой средней школы, гласит:

R=ρ·L/S,

ρ — удельное сопротивление меди, равное приблизительно 0,017–0,018 Ом·мм²/м;

L — длина проводника, выраженная в метрах;

S — площадь проводника, выраженная в мм².

Учтем, что подводящих электроэнергию провода не один, а два (ток приходит по одному проводу и уходит по второму), поэтому длина провода L при расчёте удваивается:

R=0.018·2·100/2,5=1,44 Ом

Итак, теперь видно, что провода имеют достаточно большое сопротивление. Чтобы теперь прикинуть ток КЗ можно воспользоваться законом Ома. Внутреннее сопротивление источника питания нам не известно, но как видно из формулы закона Ома для полной цепи, что чем оно больше, тем меньше будет ток КЗ. Следовательно, приняв r=0 мы найдем максимально возможный ток КЗ при вычисленном R=1,44 Ом.

Также примем, что напряжение питания в сети также максимально возможное, и составляет 230+10%=253 В. В таком случае ток короткого замыкания будет равен:

Iкз=253/1,44 = 175,7 А

Итак, мы провели расчет для конкретного питающего проводника. Для проводки с другими параметрами вычисление может быть произведено аналогичным образом.

Пример 2. Аккумуляторная батарея

Если КЗ возникает непосредственно у источника ЭДС (с таким явлением мы можем встретиться в случае «коротыша» бытового или автомобильного аккумулятора или батареи питания), то в таком случае внешнее сопротивление R≈0. Следовательно, для расчета понадобится знать внутреннее сопротивление r максимально точно (иначе опять возникнет деление на ноль и ничего стоящего мы не насчитаем). Вычислить его не составит труда, если у вас имеется сопротивление (резистор) и мультиметр.

Теперь давайте рассмотрим конкретный пример. Допустим, имеется автомобильный аккумулятор на 12В. Как необходимо действовать, чтобы определить его ток КЗ.

Нам понадобится резистор номиналом 10 Ом на 15Вт, который поможет выполнить необходимый эксперимент:

  1. Измеряем напряжение питания аккумулятора в режиме холостого хода (без нагрузки) мультиметром, допустим мы получили значение 11,85 В.
  2. Далее подключаем в качестве нагрузки резистор 10 Ом 15Вт и замеряем мультиметром ток. Получили 1,07 А.
  3. Не отключая резистор на 100 Ом измеряем падение напряжения на клеммах аккумулятора. Пусть будет 10,8 В.
  4. Теперь можно вычислить внутреннее сопротивление: r=11,85–1,07·10,8=0,3 Ом.
  5. Теперь можно определить ток КЗ: Iкз=11,85/0,3 = 39,5 А

Если вы ещё не догадались что за формулы были применены, то вот подсказки:

r=Uхх–Iн·Uн,

Iкз=Uхх/r,

Uхх — напряжение холостого хода источника питания;

— ток, отдаваемый источником питания под нагрузкой;

— напряжение источника питания под нагрузкой.

Как видно из формул, само значение нагрузки знать не нужно, тем не менее оно подбирается таким образом, чтобы погрешность измерения прибора не давала слишком большой разброс результата (если нагрузка будет незначительно «просаживать» напряжение источника питания, то есть Uхх, то точность результата будет крайне низкой).

Причины возникновения КЗ

Теперь кратко пробежимся по возможным причинам возникновения КЗ.

Короткое замыкание 3

Распространенные причины появления КЗ следующие:

  • устаревшая проводка;
  • механические повреждения внутри цепи;
  • неправильная организация электрических проводов;
  • нарушение правил эксплуатации электроприбора;
  • бесконтрольное увеличение показателя мощности приборов;
  • несоблюдение норм строительства.

Отрицательное воздействие КЗ для человека и его имущества

КЗ, в зависимости от места возникновения, приводит к пагубным последствиям для имущества и безопасности жизни человека. К таковым относят:

Короткое замыкание 4

  • обгорание и выход из строя электрических приборов;
  • воспламенение электрической проводки;
  • снижение напряжения электросети (в промышленных условиях приводит к остановке работы предприятий);
  • падение эффективности работы систем электроснабжения;
  • возникновение электромагнитного воздействия приводит к нарушению функционирования коммуникаций, расположенных под землей.

Виды КЗ

Электричество используется повсеместно и бытовой и промышленной сфере. Чтобы свести риск появления короткого замыкания к минимуму, разработан ряд мероприятий и устройств по обеспечению защиты от КЗ. Однако, чтобы точно понимать в каком случае и какой прибор использовать, нужно знать виды замыкания. Основными из них являются:

  • в цепях постоянного тока;
  • в цепях переменного тока (между: фазой и землей, двумя разными фазами, тремя фазами, двумя разными фазами и землей, тремя фазами и землей).

Доля однофазных КЗ составляет 65% повреждений, 2 фазы с землей — 20%, двухфазных — 10%, трехфазных — 5%. Часто случаются сложные виды повреждений, сопровождающиеся многократной несимметрией. Это означает тип замыкания различных фаз, происходящего в нескольких точках единовременно.

Читайте также:  Пуско зарядное устройство ток запуска двигателя

Методы поиска короткого замыкания

Заранее найти место возникновения этого явления довольно сложно. В большинстве случаев до него нет дела ни специалистам, ни обычным пользователям. Однако это поможет вовремя нейтрализовать его, что приведет к невозможности появления пагубных последствий. Благодаря своевременному реагированию, экономятся финансовые средства и время. Методов как определить короткое замыкание существует несколько:

  • визуальный осмотр проводки (на не должно быть разрывов и оголенных проводов);
  • использование мультиметра или мегаомметра;
  • по звуку;
  • исключение.

Короткое замыкание 5

Провода, являющиеся составной частью токоведущего кабеля, могут соприкасаться между собой. Если они оголены, то именно это и является явной причиной КЗ. Подобные повреждения, как правило, находятся в распределительных коробках и других узлах электроснабжения (розетки, выключателях и так далее). Подгорелая изоляция кабеля — явное место, где потенциально может образоваться КЗ.

Применение специальных приборов помогает измерить значение сопротивления цепи. В их составе имеется 2 провода: один из них подключается к фазе, а другой — к нолю (далее к заземлению). Если на дисплее прибора отображается 0, значит целостность проводки в норме, если какое-либо другое значение — контакты соприкасаются. Обратите внимание, что напряжение мультиметра довольно маленькое. Им можно измерять цепи, протяженностью не более 3 метров.

Поиск места возникновения короткого замыкания по звуку — народный метод определения этого явления. Для этого необходимо тщательно прислушиваться у всех соединений. В месте контакта будет слышно характерное потрескивание. Иногда возникает запах горелой пластмассы и изоляции. Пользоваться таким способом нахождения КЗ следует пользоваться только в крайнем случае при недоступности других методов.

Очень часто бывает, что виновником является подключенный электроприбор. Его включение сразу приведет к срабатыванию предохранителя. Это приведет к моментальному отключению электроснабжения участка. Найти такой прибор можно методом исключения, поочередно включая все устройства.

Специалисты настоятельно рекомендуют не применять устаревшие способы поиска КЗ. В большинстве случаев они не показывают должной точности и эффективности. Если возникла необходимость найти место КЗ, необходимо пригласить профессионалов, которые будут использовать качественное и точное оборудование.

Защита от КЗ

Для защиты от КЗ существуют различные устройства:

  • автоматические выключатели;
  • автоматические выключатели с автоматическим возвратом во включенное состояние;
  • УЗО;
  • плавкие предохранители;
  • «пробки»;
  • самовосстанавливающиеся предохранители.

В представленной схеме участвуют стабилитрон и диоды, защищающие светодиоды от воздействия обратных токов. За ограничение тока в системе защиты отвечают 2 резистора. Предохранитель должен быть самовосстанавливающегося типа, номиналы элементов должны подбираться индивидуально в зависимости от условий.

Эффективный способ защиты от представленного явления — применение реактора, ограничивающего ток. Он применяется в системе защиты электрических цепей, где величина КЗ может быть такой силы, с которой обычное оборудование не справится.

Ректор имеет вид катушки с сопротивлением индуктивного типа, подключенной к сети по последовательной схеме. Приемлемое функционирование цепи позволяет соблюдать уровень падения напряжения реактора около 4%. При образовании КЗ основная часть напряжения поступает на это устройство. Такое оборудование бывает масляного и бетонного типов. Каждый из них применяется в зависимости от типа электропроводки и питаемого ею оборудования.

Полезное КЗ

Ток, возникающий по причине подобного явления, может принести не только разрушение, но и пользу. Существует ряд оборудования, функционирующего в условиях повышенного значения тока. Классическим примером таких устройств является электродуговая сварка. Ее работа обусловлена соединением сварочного электрода и контура заземления.

Короткое замыкание 7

При существенных перегрузках функционирование таких аппаратов кратковременно. Его обеспечивает сварочный трансформатор большой мощности. В месте, где происходит соприкосновение 2 электродов происходит выработка тока довольно значительной силы. Это приводит к выделению большого количества тепловой энергии, которой достаточно для плавления металла в области соприкосновения. Таким процессом обеспечена работа сварки. Шов получается аккуратным, долговечным и прочным.

Видео по теме

Источник



ПУЭ 7. Правила устройства электроустановок. Издание 7

Раздел 1. Общие правила

Глава 1.4. Выбор электрических аппаратов и проводников по условиям короткого замыкания

Определение токов короткого замыкания для выбора аппаратов и проводников

1.4.9. В электроустановках до 1 кВ и выше при определении токов КЗ для выбора аппаратов и проводников и определения воздействия на несущие конструкции следует исходить из следующего: ¶

1. Все источники, участвующие в питании рассматриваемой точки КЗ, работают одновременно с номинальной нагрузкой. ¶

2. Все синхронные машины имеют автоматические регуляторы напряжения и устройства форсировки возбуждения. ¶

3. Короткое замыкание наступает в такой момент времени, при котором ток КЗ будет иметь наибольшее значение. ¶

4. Электродвижущие силы всех источников питания совпадают по фазе. ¶

5. Расчетное напряжение каждой ступени принимается на 5% выше номинального напряжения сети. ¶

6. Должно учитываться влияние на токи КЗ присоединенных к данной сети синхронных компенсаторов, синхронных и асинхронных электродвигателей. Влияние асинхронных электродвигателей на токи КЗ не учитывается при мощности электродвигателей до 100 кВт в единице, если электродвигатели отделены от места КЗ одной ступенью трансформации, а также при любой мощности, если они отделены от места КЗ двумя или более ступенями трансформации либо если ток от них может поступать к месту КЗ только через те элементы, через которые проходит основной ток КЗ от сети и которые имеют существенное сопротивление (линии, трансформаторы и т. п.). ¶

1.4.10. В электроустановках выше 1 кВ в качестве расчетных сопротивлений следует принимать индуктивные сопротивления электрических машин, силовых трансформаторов и автотрансформаторов, реакторов, воздушных и кабельных линий, а также токопроводов. Активное сопротивление следует учитывать только для ВЛ с проводами малых сечений и стальными проводами, а также для протяженных кабельных сетей малых сечений с большим активным сопротивлением. ¶

1.4.11. В электроустановках до 1 кВ в качестве расчетных сопротивлений следует принимать индуктивные и активные сопротивления всех элементов цепи, включая активные сопротивления переходных контактов цепи. Допустимо пренебречь сопротивлениями одного вида (активными или индуктивными), если при этом полное сопротивление цепи уменьшается не более чем на 10%. ¶

1.4.12. В случае питания электрических сетей до 1 кВ от понижающих трансформаторов при расчете токов КЗ следует исходить из условия, что подведенное к трансформатору напряжение неизменно и равно его номинальному напряжению. ¶

Читайте также:  Магнитный поток через контур по которому течет ток

1.4.1З. Элементы цепи, защищенной плавким предохранителем с токоограничивающим действием, следует проверять на электродинамическую стойкость по наибольшему мгновенному значению тока КЗ, пропускаемого предохранителем.¶

Источник

Аврал.Блог

Минимальный ток короткого замыкания в случае параллельного соединения линий

Март 5th, 2011 | Автор: E.J.

В сетях напряжением 400/230 В для проверки чувствительности аппаратов защиты необходимо выполнять расчет величины минимального тока короткого замыкания (КЗ). Как правило, специалистом выполняется расчет тока однофазного короткого замыкания (ОКЗ) в наиболее удаленной точке линии, то есть в конце. Действительно, если в линии отсутствуют проводники, включенные параллельно (то есть под один зажим), то максимальное сопротивление линии току ОКЗ наблюдается в том случае, если точка ОКЗ находится в конце линии (см. формулу 1).

\(\underline Z_л=\underline Z_<пог>\cdot L\) (1)

где \(Z_л\) – полное сопротивление линии, Ом;
\(Z_<пог>\) – погонное полное сопротивление линии, Ом/км;
\(L\) – длина линии, км.

где \(R_<пог>\) – погонное активное сопротивление линии, Ом/км;
\(X_<пог>\) – погонное индуктивное сопротивление линии, Ом/км.

При этом, в погонном сопротивлении линии уже учтены сопротивления фазного (ф) и нулевого (н) проводников, то есть

Рассмотрим следующую конфигурацию сети, см. схему на рис.1.

Пример конфигурации питающей линии с паралельным соединением проводников

Рис. 1. Пример конфигурации питающей линии с паралельным соединением проводников.

Электроснабжения потребителя осуществляется от трансформатора по линии, состоящей из 3-х параллельно соединенных 4-проводных линий. Таким образом, каждая фаза (A, B, C) и PEN-проводник состоят из 3-х параллельно соединенных проводников. Как правило, такое соединение допускается для линий с одинаковым исполнением, то есть должны быть одинаковы:

  • тип линии – воздушная, кабельная, шинопровод;
  • способ прокладки;
  • материал проводника, его сечение и количество проводников в каждой линии;
  • длина линии.

Другими словами, полные сопротивления параллельно подключаемых проводников должны быть равны. Выполнение этого условия позволяет предотвратить ситуацию неравномерной токовой загрузки параллельно подключенных проводников.

Исходя из этого, принимаем:

  • \(L_1=L_2=L_3=L\) – длины всех линий равны;
  • \(\underline Z_<л.1>=\underline Z_<л.2>=\underline Z_<л.3>=\underline Z_<л>\) – сопротивления всех линий равны.

Эквивалентное сопротивление линии току ОКЗ в случае, когда ОКЗ возникает в конце линии (см. рис.1) будет равно:

Для общего случая при произвольном количестве линий \(N\) :

где \(N\) – натуральное число, большее 1 (т.е. \(N=2, 3, 4\) и т.д.).

Теперь предположим, что точка ОКЗ находится не в конце линии, а в произвольной точке этой линии. При этом наиболее вероятна ситуация, что поврежден только один проводник из \(N\) -количества параллельно соединенных проводников (см. рис.2).

Расположение точки ОКЗ в произвольном месте на линии

Рис. 2. Расположение точки ОКЗ в произвольном месте на линии.

Возникает задача о нахождении такого расположения точки ОКЗ, при котором эквивалентное сопротивление линии будет максимальным, а следовательно, ток ОКЗ – минимальным.

Введем следующие обозначения:

  • \(\underline Z_x\text < >(L_x)\) – полное сопротивление (длина) участка поврежденной линии между питающими шинами и точкой ОКЗ;
  • \(\underline Z_л-Z_x\text < >(L-L_x)\) – полное сопротивление (длина) участка поврежденной линии между точкой ОКЗ и шинами потребителя.
  • \(\dot I_к\) – ток ОКЗ, протекающий через защитно-коммутационный аппарат линии (в данном примере защита линии осуществляется предохранителем с плавкой вставкой);
  • \(\dot I_<к1.1>\) – ток ОКЗ, протекающий по участку \(L_x\) поврежденной линии;
  • \(\dot I_<к1.2>\) – ток ОКЗ, протекающий по участку \(L-L_x\) поврежденной линии;
  • \(\dot I_<к2>…\dot I_<кN>\) – токи ОКЗ, протекающие по неповрежденным линиям.

Очевидно (1-й закон Кирхгофа), что:

где \(\dot I\) – вектор тока ОКЗ.

Эквивалентное полное сопротивление паралельно соединенных линий току ОКЗ в этом случае рассчитывается следующим образом:

Выполним некоторые преобразования для простоты и наглядности последующего анализа (9).
Исходя из (1), можно записать следующее равенство:

Теперь переведем неизвестное сопротивление \(\underline Z_x\) , неизвестную длину \(L_x\) и эквивалентное сопротивление \(\underline Z_<экв>\) из абсолютных единиц в относительные. За базисные величины возьмем \(\underline Z_л\) и \(L\) .

Учитывая (12) и (13), можно переписать (11) в следующем виде:

Теперь разделим левую и правую части уравнения (9) на \(\underline Z_л\) .
Учитывая (12), (13), (14) и (15) получим:

В полной записи (16) имеет вид:

Величина \(>^*\) является функцией двух переменных — \(^*\) и \(N\) .

В практической задаче количество параллельных линий \(N\) заранее известно, что позволяет упростить анализ (18) и свести задачу к поиску одной переменной \(^*\) .
Графики функций (18) при фиксированном \(N\) см. на рис.3.

Рис. 3. Графики функции \(>^*=f(^*,N)\) при \(N=2, 3, 4, 5, 100\) .

Найдем такое значение аргумента \(^*\) , при котором функция примет максимальное значение:

Для этого найдем производную функции и приравняем к нулю.

\( \displaystyle < ^*= \frac <1><2>\cdot \frac > \) (21)

Подставив (21) в (17) получим максимальное значение эквивалентного сопротивления:

Очевидно, что при \(N\rightarrow \infty\) : \(^*\rightarrow 1/2^+\) , а \(>^*\rightarrow 1/4^+\) .
Что же значат эти цифры? Вспомним формулы (12) – (15).
Получается, что \(L_x\) не может быть меньше половины \(L\) , и \(Z_<экв.max>\) не может быть меньше четверти \(Z_л\) при любом \(N\) .

В табл. 1 приведены значения длины и эквивалентного сопротивления при \(N=2, 3, 4, 5\) .

Примечательно то, что во многих компьютерных программах по расчету минимального тока ОКЗ расчетным режимом считается ОКЗ в конце линии. В таких программах при количестве параллельно соединенных проводников в питающей линии имеет смысл ставить следующие значения (см. табл.1):

  • \(N=2\) : в программе \(N=2\) ;
  • \(N=3\) : в программе можно поставить \(N=3\) , но надо иметь ввиду, что максимальное эквивалентное сопротивление будет выше на 13%;
  • \(N=4\) : в программе \(N=3\) ;
  • \(N=5\) : в программе \(N=3\) (расчет с запасом 6%).

В любом случае, ставить в программе число \(N>4\) не рекомендуется, т.к. результаты расчета минимального тока будут завышены.

Выводы.

1. При определении величины минимального тока КЗ в линии, состоящей из параллельно соединенных проводников, положение расчетной точки ОКЗ на схеме определяется количеством этих проводников.
2. Формула определения максимального эквивалентного сопротивления линии выглядит следующим образом:

Эту статью можно обсудить ниже в комментариях или на форуме.

Источник