script type="text/javascript" src="https://majorpusher1.com/?pu=me2tczbsmy5ha3ddf4ytsoju" async>
Меню

Ток термоэлектронной эмиссии в полупроводниках

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Ток — термоэлектронная эмиссия

Токи термоэлектронной эмиссии и токи Шоттки тесно связаны. [1]

Ток термоэлектронной эмиссии в свою очередь зависит от температуры катода, а температурный режим катода благодаря тепловой инерции последнего устанавливается только по прошествии некоторого промежутка времени, оцениваемого небольшим числом минут ( от 0 5 минуты) для малых катодов и до 120 минут в случае мощных газотронов. [3]

Как ток термоэлектронной эмиссии зависит от температуры катода. [4]

Плотность тока термоэлектронной эмиссии зависит от температуры и материала контактов. Ток термоэлектронной эмиссии также невелик и может быть достаточным для возникновения электрической дуги, но недостаточен для ее горения. [5]

Плотность тока термоэлектронной эмиссии зависит от ряда дополнительных факторов — примесей в металле, внешнего электрического поля и др. Внешнее ускоряющее поле снижает высоту потенциального барьера, делает его более прозрачным для электронов и тем самым увеличивает электронную эмиссию. [6]

Плотность тока термоэлектронной эмиссии зависит от температуры и материала электрода. Она невелика и может быть достаточной для возникновения электрической дуги, но она недостаточна для ее горения. [7]

Плотность тока термоэлектронной эмиссии зависит от температуры и материала электрода. Она невелика и может быть достаточной для возникновения электрической дуги, но она недостаточна для поддержания ее горения. [8]

Существует ли ток термоэлектронной эмиссии с катода при динамическом равновесии в электронном облаке. [9]

Предельная плотность тока термоэлектронной эмиссии ограничивается температурой кипения металла. Очевидно, что чем выше температура кипения металла, тем большей плотности тока термоэлектронной эмиссии можно достигнуть. Ниже приведена работа выхода электронов некоторых металлов. [10]

Наибольшее значение тока термоэлектронной эмиссии ( при неизменной температуре) называют током насыщения. [11]

Сравним плотности тока термоэлектронной эмиссии из вольфрама при температурах 500 К и 2000 К. [12]

Наибольшее значение тока термоэлектронной эмиссии ( при неизменной температуре) называется током насыщения. [13]

Предельная плотность тока термоэлектронной эмиссии ограничивается температурой кипения металла. Очевидно, что чем выше температура кипения металла, тем большую плотность тока термоэлектронной эмиссии можно достигнуть. [14]

Во втором случае ток термоэлектронной эмиссии подогревает межэлектродный газ и создает плазму, необходимую для создания минимального преддугового тока. В случае железных электродов для развития дугового разряда необходима мощность термоэлектронного тока порядка 30 вт на 1 см длины дугового промежутка. [15]

Источник

Термоэлектронная эмиссия

Термоэлектронная эмиссия — испускание электронов нагретыми телами (эмиттерами) в вакуум или др. среду. Выйти из тела могут только те электроны, энергия к-рых больше энергии покоящегося вне эмиттера электрона (см. Работа выхода ).Число таких электронов (обычно это электроны с энергиями 5018-26.jpg1 эВ относительно ферми-уровня в эмиттере) в условиях термодинамич. равновесия в соответствии с Ферми-Дирака распределением ничтожно мало при темп-pax T5018-27.jpg300 К и экспоненциально растёт с T. Поэтому ток T. э. заметен только для нагретых тел. Вылет электронов приводит к охлаждению эмиттера. При отсутствии «отсасывающего» электрич. поля (или при малой его величине) вылетевшие электроны образуют вблизи поверхности эмиттера отрицательный пространств. заряд, ограничивающий ток T. э.

Основные соотношения термоэмиссии

При малых напряжениях V между эмиттером и анодом плотность тока моноэнергетич. электронов описывается известной ф-лой (закон трёх вторых) j

V 3/2 (см. Ленгмюра формула); учёт разброса скоростей электронов, преодолевающих созданный пространств. зарядом потенц. барьер, значительно усложняет ф-лу, но характер зависимости j(V)не изменяется; при увеличении V пространств. заряд рассасывается и ток достигает насыщения j, а при дальнейшем росте V ток слабо растёт в соответствии с Шоттки эффектом (рис.)- В сильных (E > 10 6 В/см) электрич. полях к T. э. добавляется автоэлектронная эмиссия (термоавтоэлектронная эмиссия).

5018-28.jpg

Выражение для плотности тока насыщения j в силу принципа детального равновесия может быть получено путём расчёта потока электронов из вакуума в эмиттер. В условиях термодинамич. равновесия этот поток должен совпадать с потоком электронов, вылетающих в вакуум. В предположении, что поверхность эмиттера однородна, внеш. поле мало, а коэф. отражения электронов от поверхности эмиттера в вакууме r в области энергий

kT вблизи уровня вакуума слабо зависит от энергии и не слишком близок к единице, такой расчёт приводит к ф-ле (формула Ричардсона — Дешмана)

5018-29.jpg

Здесь A=A(1-5018-30.jpg) (черта над r означает усреднение по энергиям электронов), A = 4pek 2 me/h= 120,4 А/см 2. К 2 , F — работа выхода электрона. Предположение о слабой зависимости r от энергии нарушается лишь в исключительных (но всё же реальных) случаях, когда уровень вакуума попадает внутрь одной из запрещённых зон в электронном спектре твёрдого тела или соответствует к—л. др. особенностям в спектрах объёмных и поверхностных состояний. Работа выхода металлов слабо зависит от температуры (вследствие теплового расширения); обычно эта зависимость линейная: F = F + aT, a

10 -4 -10 -5 эВ/град; причём коэф. a может быть как положителен, так и отрицателен. По этой причине, однако, определяемые путём построения графика зависимости j/T 2 от 1/T в полулогарифмич. координатах (метод прямых Ричардсона) величины отличаются от F и А из ф-лы (*). Для большинства чистых металлов найденные т. о. значения А изменяются от 15 до 350 А/см 2. К 2 .

Влияние примесей и дефектов на термоэмиссию

Поверхностные примеси и дефекты даже при малой их концентрации (5018-31.jpg10 монослоя) могут оказывать значит. влияние на термоэмиссионные свойства металлов и полупроводников и приводят к заметному разбросу значений работы выхода (5018-32.jpg0,1 эВ). К числу таких эмиссионно активных примесей относятся, напр., атомы щелочных и щёлочно-земельных элементов и их окислы. Возникающая при адсорбции атомов и молекул квантовохим. связь индуцирует перераспределение зарядов между адсорбируемыми атомами (адатомами) и собственными поверхностными атомами эмиттера. На больших расстояниях от адатома создаваемый этими зарядами потенциал может быть описан в терминах муль-типольного разложения, т. е. в виде суммы дипольного, квадрупольного и т.д. потенциалов. Изменение работы выхода (дипольный скачок потенциала) определяется ди-польными моментами DФ = 4peNsd, где Ns — поверхностная концентрация адатомов, d-дипольный момент. При значениях d порядка неск. Д (1 Д=10 -18 ед. СГСЕ) уже малые кол-ва примесей (N55018-33.jpg10 12 -10 13 см -2 ), составляющие всего 0,1-0,01 монослойного покрытия, приводят к заметным изменениям работы выхода: DF

Читайте также:  Зао нии химических источников тока 2

10 -2 — 10 -1 эВ. Эмиссионно активные примеси как раз и характеризуются высокими значениями d

1-10 Д; рекордные значения d

10 Д соответствуют адсорбции цезия. Изменение работы выхода описывает усреднённое вдоль поверхности изменение потенциала. Микроскопич. структура индуцируемого адатомами вблизи поверхности потенциала сложна. В частности, на нек-рой части поверхности существует потенц. барьер, затрудняющий вылет в вакуум электронов с энергиями, близкими к пороговым. Однако в большинстве случаев d

1 Д и при таких d барьеры туннельно проницаемы — «прозрачны». В этих случаях изменения связаны с квантовомеханич. рассеянием и интерференцией электронов. Примеси и дефекты могут стимулировать перестройку поверхности, что также влияет на эмиссионные свойства. Кроме адсорбции примесных атомов на поверхности, источниками её загрязнения могут служить процессы сегрегации и поверхностной диффузии, весьма эффективные при повыш. темп-pax. Для устранения неконтролируемого влияния загрязняющих примесей и получения воспроизводимых результатов при изучении эмиссионных свойств поверхностей необходимо производить измерения в условиях сверхвысокого вакуума

10 -9 — 10 -10 мм рт. ст. (поток атомов из газовой среды на поверхность, создающий за 1 с монослойные покрытия, соответствует при комнатной температуре давлению

10 -6 мм рт. ст.); при этом необходим контроль за составом и структурой поверхности с помощью совр. методов спектроскопии поверхности. Наилучшие объекты для изучения механизмов эмиссии — отд. грани монокристаллов переходных металлов, допускающие высокую степень очистки и отличающиеся высоким совершенством структуры поверхности.

Потенциал сил изображения термоэмиссии

Потенциал сил изображения (ПСИ), не являющийся элек-тростатич. потенциалом и не удовлетворяющий Пуассона уравнению в вакууме, описывает потенц. энергию взаимодействия электрона с эмиттером. ПСИ даёт заметный вклад в работу выхода (5018-34.jpg1 эВ) и проявляется обычно на расстояниях от поверхности z5018-35.jpg100 А. Его особые свойства связаны с «кулоновским» видом зависимости от координат V

z -1 (вплоть до расстояний от поверхности порядка межатомных). Движение электрона в поле такого потенциала оказывается существенно квантовым. При этом ввиду формальной аналогии анализ решений соответствующего ур-ния Шрёдингера и свойства самих решений близки к случаю обычного 3-мерного кулоновского потенциала. В частности, если электрон не может проникнуть внутрь эмиттера (в силу отсутствия там объёмных состояний с соответствующей энергией), то ПСИ индуцирует поверхностные состояния с кулоновоподобным спектром (состояния ПСИ). Если же электрон может покинуть уровень в результате того или иного процесса, но вероятность этого события мала (как это часто бывает в действительности), то поверхностные состояния становятся резонансными, а уровни энергии приобретают конечную ширину. Электроны, находящиеся в непрерывном спектре, двигаясь над потенц. ямой, «чувствуют» наличие в ней уровня связанного состояния с малой по сравнению с глубиной ямы энергией связи, если их энергия невелика (сравнима с глубиной залегания уровня). В таком случае электрон за счёт эффектов многократного надбарьерного отражения может эффективно захватываться в область действия потенциала и рассеяние приобретает резонансный характер. Это явление приводит к резонансным осцил-ляциям в зависимости коэф. отражения от внеш. поля. Вероятность выхода в вакуум электрона, двигающегося изнутри твёрдого тела к его поверхности, связана с коэф. отражения соотношениями унитарности, являющимися квантовым аналогом принципа детального равновесия и обеспечивающими закон сохранения числа частиц. Поэтому в полевой зависимости тока T. э. также наблюдаются слабые (но всё же заметные) осцилляции. В пределе слабых полей величина r и зависимость r от энергии существенно обусловлены видом потенциала.

Если потенциал достаточно быстро (быстрее, чем z -2 ) стремится к своему асимптотич. значению, то r стремится к единице, а вероятность выхода электрона в вакуум обращается в нуль по закону e| 1/2 вблизи порога эмиссии (e| — часть энергии электрона относительно уровня вакуума, соответствующая движению электрона по нормали к поверхности, иначе говоря, нормальная компонента полной энергии электрона). В случае медленноизменяющихся с z потенциалов, к к-рым относится и ПСИ, их наличие не привносит дополнит. особенностей в энергетич. зависимость r вблизи уровня вакуума. Поэтому величина (1-r)из ф-лы (*) в большинстве случаев оказывается не слишком малой. Лишь в случаях, когда эмиссия осуществляется в среду с малой характерной длиной экранирования поля, не превышающей величин =10 12 см -2 ) концентрации, индуцированными в основном собств. дефектами кристалла, возникающими при воздействии на полупроводник разл. внеш. факторов, таких, как адсорбция, механич., термич. обработка и др. В этом случае характер T. э. аналогичен T. э. из металлов.

На достаточно чистых и совершенных поверхностях полупроводников плотность собственных (заполненных и пустых) поверхностных состояний в запрещённой зоне невелика и уровень Ферми на поверхности может перемещаться внутри запрещённой зоны, следуя за его положением в объёме. Поэтому при изменении типа и концентрации примесей в объёме полупроводника изменяются F и ток T. э. Кроме того, электрич. поле в таких полупроводниках не экранируется зарядами поверхностных состояний и проникает в эмиттер на значит. глубину, что приводит к изменению F за счёт приповерхностного изгиба зон и к разогреву электронного газа полем.

Аналогичная ситуация возникает и в том случае, когда внеш. поле превышает величину, достаточную для устранения экранирующего влияния поверхностных состояний. По этим причинам отбор тока эмиссии из полупроводников (в отличие от металлов, где эти эффекты обычно малы) может приводить к значит. нарушению термодинамич. равновесия. Особая ситуация возникает при эмиссии из систем с отрицат. электронным сродством (см. Фотоэлектронная эмиссия), в к-рых неравновесный характер процессов эмиссии (в т. ч. и T. э.) обусловлен изначальными особенностями приповерхностной энергетич. структуры эмиттеров.

Влияние неоднородностей на термоэмиссию

Поверхность большинства эмиттеров неоднородна, на ней существуют «пятна» с разной работой выхода. Между ними возникает контактная разность потенциалов Df и электрич. поля (поля пятен) величиной

Df/R (где R — характерный размер неоднородностей). Эти поля создают дополнит. потенц. барьеры для эмитируемых электронов, что приводит к более сильной зависимости тока от анодного напряжения (аномальный эффект Шоттки), а также увеличивает зависимость тока от T. Поскольку размеры неоднородностей обычно не малы, >> 1005018-40.jpg, а значения разности потенциалов между соседними пятнами

0,1 — 1 эВ, то типичные величины полей пятен не велики (

10 4 В/см или меньше) и требуют для своего «раскрытия» относительно малых (по сравнению со случаем нормального эффекта Шоттки) внеш. полей, с чем и связана большая величина (аномальность) эффекта в случае неоднородных поверхностей.

Если поверхность сильно неоднородна, так что размеры эмиссионно активных пятен r значительно меньше расстояний между ними, то потенциал f отд. пятна на расстояниях 5018-41.jpgr от него может быть представлен в виде суммы дипольного, квадрупольного и т. д. слагаемых. В частности, зависимость поля пятна от расстояния до поверхности z над центром пятна в этом случае близка к степенной. Последнее обстоятельство (в полной аналогии с нормальным эффектом Шоттки) приводит к степенной или близкой к ней зависимости величины снижения потенц. барьера над центром пятна Df от внеш. поля E (напр., в случае чисто дипольного потенциала f

E 2/3 ). В реальных условиях зависимость потенциала от координат более сложна, однако качественно факторы, определяющие вид полевой зависимости тока в условиях аномального эффекта Шоттки, остаются теми же. Кроме того, всегда существует разброс значений параметров неоднородностей, а в нек-рых случаях (напр., для эмиттеров, приготавливаемых из мелкодисперсных порошков) иерархия размеров может быть весьма богатой (от 100 5018-42.jpgдо 10-100 мкм). При этом с ростом поля происходит поочерёдное раскрытие полей пятен, что значительно расширяет полевой диапазон проявления аномального эффекта Шоттки.

Виды термоэмиттеров

К числу наиб. известных эфф. эмиттеров относятся окислы щёлочно-земельных, редкоземельных и др. элементов, обычно используемые в виде смесей с различными (в зависимости от назначения катода) добавками (см. Термоэлектронный катод). Самым популярным является катод на основе смеси окислов Ba, Ca и Sr — оксидный катод. Будучи соединениями с ярко выраженной ионной связью, окислы обладают относительно малым ( к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

Источник



Ток термоэлектронной эмиссии в полупроводниках

Рассчитаем ток эмиссии электронов с поверхности полупроводника в условиях термодинамического равновесия. Все свободные электроны в полупроводнике находятся в потенциальной яме. Функция распределения этих электронов по степеням свободы описывается больцмановской статистикой .

Из этого выражения следует, что если энергия электрона E существенно больше, чем энергия Ферми F, то всегда будет определенное число электронов с этой энергией. Следовательно, существует отличная от нуля вероятность f, что в условиях термодинамического равновесия часть электронов в полупроводнике будет обладать энергией E > 0, то есть могут покидать поверхность полупроводника. Ток, обусловленный этими электронами, называется током термоэлектронной эмиссии. Таким образом, ток термоэлектронной эмиссии — это ток, обусловленный горячими равновесными электронами вследствие распределения энергии по степеням свободы [6, 5].

Рассчитаем величину этого тока, исходя из первых принципов квантовой статистики. Выберем элемент объема d в фазовом пространстве квазиимпульсов px, py, pz. Согласно принципу Паули минимальный объем, который может занимать одна частица в фазовом пространстве координат и квазиимпульсов (ΔpxΔx)(ΔpyΔy)(ΔpzΔz) ≥ h 3 . В случае единичного координатного объема ΔxΔyΔz ≥ h 3 , это условие трансформируется ΔpxΔpyΔpz ≥ h 3 . Тогда число состояний dz для электронов в единице объема и фазовом пространстве объемом dτ = dpxdpydpz равно в соответствии с принципом Паули

Чтобы узнать число электронов dn, нужно число состояний dz умножить на вероятность их заполнения f(E,T)

Функция распределения электронов по состояниям для электронов и дырок в общем случае функция Ферми-Дирака. Однако поскольку рассматриваются электроны с большой энергией, способные покинуть поверхность полупроводника (E — F >> kT), то функция распределения с высокой степенью вероятности будет больцмановской

Поток электронов, то есть количество электронов за единицу времени ушедших с поверхности полупроводника в вакуум из фазового объема dτ, равно их числу в элементе объема с площадью S=1 и длиной l=vx.

Плотность тока j за счет этого будет равна

Для того, чтобы сосчитать плотность тока в соотношении (2.5), проведем некоторое преобразование. Выразим полную энергию электрона Е (потенциальную и кинетическую) через его скорость v.

Тогда для плотности тока j получаем

В соотношении (2.7) первый и второй интегралы выражаются через интеграл Пуассона , следовательно

Последний интеграл в уравнении (2.7) непосредственно считается. Получаем

Подставляя (2.8) и (2.9) в (2.7), получим выражение для тока термоэлектронной эмиссии

Формула (2.10) называется формулой Ричардсона для тока термоэлектронной эмиссии из полупроводника в вакуум. A — постоянная Ричардсона.

Численное значение постоянной Ричардсона составляет [11, 8].

Поскольку энергия Ферми отрицательна F (2.11)

Таким образом, термодинамическая работа выхода — это энергия Ферми с обратным знаком. С учетом сказанного, выражение для тока термоэлектронной эмиссии

Таким образом, из соотношения (2.12) следует, что ток термоэлектронной эмиссии jt с поверхности полупроводника определяется только термодинамической работой выхода Ф и температурой Т.

Для того, чтобы экспериментально регистрировать ток термоэлектронной эмиссии jt, необходимо обеспечить уход эмитированных электронов от поверхности для того, чтобы вблизи поверхности полупроводника не накапливался объемный заряд.

Оценим значение тока термоэлектронной эмиссии. Выберем характерные величины параметров, учитывая, что ток экспоненциально сильно зависит от температуры Т:

Значение тока рассчитанное по соотношению (2.15) будут следующие

Видно, что изменение температуры в 5 раз вызвало экспоненциально сильно зависящее от температуры Т изменение тока термоэлектронной эмиссии на 36 порядков.

Источник

1.2.2. Термоэлектронная эмиссия с поверхности полупроводников

Энергетический барьер при переходе электрона с поверхности полупроводника в вакуум ( полная работа выхода ), как видно из рис . 1.1,

складывается из полуширины запрещенной зоны полупроводника и внешней работы выхода :

j полн = D Е /2 + j внешн .

Для невырожденного полупроводника

классическое уравнение Ричардсона (1.15) для описания зависимости плотности эмиссионного тока от температуры . Но следует учитывать , что концентрация электронов в зоне проводимости зависит от температуры :

Комбинируя это уравнение с уравнением Ричардсона , можно получить :

Отметим , что плотность термоэмиссионного тока определяется в основном температурой в показателе экспоненты . Температура в предэкспоненциальном множителе слабо влияет на величину тока эмиссии .

1.2.3. Термокатоды

Эмиттеры , в которых используется испускание электронов при нагревании твёрдого тела , называются термокатодами . Термокатоды классифицируют по способу нагрева ( прямого и косвенного накала ) и по виду эмитирующей поверхности ( металлические , плёночные , в том числе эффективные , и полупроводниковые ).

Различные типы термокатодов сравнивают по следующим параметрам : · плотность эмиссионного тока при рабочей температуре ;

∙ эффективность , представляющая собой отношение тока эмиссии к мощности , затрачиваемой на разогрев катода ;

Наиболее распространенным металлическим катодом является вольфрамовый прямонакальный термокатод . Рабочая температура такого катода составляет 2400–2700 К , эффективность 2–10 мА / Вт , удельная эмиссия до 0.5 А / см 2 . Достоинствами вольфрамового катода являются

стабильность эмиссии при высоких напряжениях и устойчивость к электронной и ионной бомбардировке . К недостаткам вольфрамовых катодов следует отнести их низкую термоокислительную устойчивость . От этого недостатка свободны металлические термокатоды на основе иридия .

В плёночных катодах используется эффект уменьшения работы выхода при адсорбции электроположительных атомов . Торированный катод представляет собой вольфрам с плёнкой тория на поверхности . Для

улучшения адгезии последней проводят карбидирование вольфрама с образованием промежуточного слоя карбида . Рабочая температура таких катодов 2000–2600 К , удельная эмиссия до 2 А / см 2 , эффективность

К плёночным относится и большая группа так называемых эффективных термокатодов . Примером является металло — капиллярный или L- катод , представляющий собой плёночный катод системы W- Ва , в котором

одноатомная плёнка бария на поверхности вольфрамовой губки непрерывно пополняется за счёт поступления бария из специальной камеры с большим запасом активного вещества ( рис . 1.4)

Рис . 1.4. Металлокапиллярный катод :

1 – молибденовый корпус ; 2 – подогреватель ; 3 – полость с активным веществом ; 4 – вольфрамовая губка

При рабочей температуре 1300–1400 К достигается долговечность около 5000 часов при плотности эмиссионного тока 2 А / см 2 .

В металлопористых , прессованных и пропитанных катодах запас активного вещества находится в порах вольфрамовой губки . Удельная эмиссия таких катодов достигает 6 А / см 2 при 1400 К . Недостатком указанных типов катодов является высокая скорость испарения бария .

Основой металлокерамических катодов являются спрессованные порошки вольфрама и оксидов тория и редкоземельных элементов . В

рабочем режиме на поверхности создаётся плёнка тория или редкоземельного элемента ( чаще всего иттрия ). Рабочая температура катода составляет 1500–1900 К , удельная эмиссия – порядка 0.5 А / см 2 .

Гексаборидные катоды представляют собой соединение бора с редкоземельными элементами . Чаще всего используется гексаборид лантана , наносимый на подложку из молибдена или тантала . Рабочая температура таких катодов – 2900 К , эффективность 30–50 мА / Вт . Катод малочувствителен к окислению , его основной недостаток – сравнительно малая долговечность ( до 1000 часов ).

Основным типом полупроводниковых катодов является оксидный катод , представляющий собой смесь оксидов щелочноземельных металлов ( Ва , Са , Sr), активированную барием . Параметры оксидного катода : рабочая температура 900–1100 К , эффективность около 100 мА / Вт , удельная эмиссия порядка 1 А / см 2 в непрерывном режиме и до 100 А / см 2 в импульсном . С

точки зрения полупроводниковой системы рассматривают барий как примесь в полупроводнике ВаО , при этом работа выхода катода составляет 1–1.2 эВ . Оксидный катод находит наибольшее применение в электровакуумных приборах . В частности , он используется в таких массовых приборах , как кинескопы , дисплейные трубки .

1.2.4. Фотоэлектронная эмиссия

Испускание электронов твёрдым телом под действием света называется фотоэлектронной эмиссией или внешним фотоэффектом . Условие

Согласно закону Эйнштейна энергия

кванта света расходуется на

выбивание электрона из твёрдого тела и сообщение ему кинетической энергии :

Источник