Меню

Толщина дорожек для тока

Расчет ширины печатных проводников

Ширина печатного проводника зависит от электрических, конструктивных и технологических требований.

Наименьшее номинальное значение ширины печатного проводника t, мм, рассчитывают по следующей формуле:

где tminD — минимально допустимая ширина проводника, рассчитываемая в зависимости от допустимой токовой нагрузки;

— нижнее предельное отклонение размеров ширины печатного проводника (см. табл. 1).

Значение допустимой токовой нагрузки в зависимости от допустимого превышения температуры проводника относительно температуры окружающей среды выбирают:

для медной фольги — (100. 250) • 10 б А/м 2 (100. 250 А/мм 2 );

для гальванической меди — (60. 100) • 10 6 А/м 2 (60. 100 А/мм 2 ).

Минимально допустимую ширину проводника по постоянному току для цепей питания и заземления с учетом допустимой токовой нагрузки определяют по формуле

где Iтax — максимальный постоянный ток, протекающий в проводниках, определяют из анализа электрической принципиальной схемы;

j ДОП — допустимая плотность тока, выбирают по табл. 6 в зависимости от метода изготовления ПП;

h — толщина печатного проводника.

Таблица 6. Конструктивные особенности ПП при различных методах изготовления

Толщина слоев печат­ного проводника, мкм

толщина проводников, мкм

Допустимая плотность тока, А/м 2

Удельное объемное сопротивление, х10 -8 , Ом*м

Источник

SamsPcbGuide, часть 3: Предельный ток печатной дорожки

Шутки в сторону, тема серьёзная, пожароопасная. Поехали. Это третья статья из цикла, в ней рассмотрены модели оценки предельного тока печатной дорожки, который в некоторых ситуациях является определяющим параметром при выборе толщины проводящих слоёв печатной платы.

В предыдущей статье говорилось о том, выбор толщины медных слоёв печатной платы определяется, прежде всего, требуемыми минимальным зазором и минимальной шириной проводника, а также максимальным током, протекающим по проводнику. Эти параметры могут противоречить друг другу: чем тоньше проводящий слой, тем меньший топологический рисунок может быть получен, но тем меньший предельный ток выдержит печатная дорожка (при прочих равных условиях – ширина проводника, частота тока, теплоотвод и др.). Тепловая энергия Q выделяющаяся на омическом сопротивлении R печатной дорожки (джоулево тепло Q=I 2 Rt, где I – сила тока, t — время), вызывает повышение её температуры относительно окружающей среды, приводя к перегреву самого проводника и связанных с ним компонентов или, в крайнем случае, к его перегоранию при предельном токе (англ. fusing current). Соотношение между током через печатную дорожку и приростом температуры зависит от многих параметров и в общем виде трудно представимо, однако существуют формулы, позволяющие сделать предварительные оценки.

Прис, Ондердонк и Брукс

Одна из первых попыток принадлежит У.Г.Прису (англ. W.H.Preece). Свою эмпирическую зависимость он получил в лабораторном эксперименте, в котором он постепенно увеличивал ток через проводник до момента его накала докрасна. Формула Приса связывает ток накала c диаметром проводника d для различных материалов:

где K – табличная константа, примерно равная 80 для меди. Используя соотношение площади круга, можно переписать эту формулу для случая медного проводника с площадью сечения S:

В эксперименте Приса проводник был подвешен в воздухе, в отличие от проводника на печатной плате, условия теплоотвода для которого совсем другие. Более близкими являются условия теплоотвода для случаев одиночного соединительного проводника, а также для некоторых случаев микропроволочной разварки (когда для её защиты не используется компаундирование), где эта формула может давать хорошую оценку для предельного тока.

Допустимым приростом температуры печатной дорожки обычно считается 10-30 ˚С. Это значение может быть и больше в зависимости от параметров проекта, однако во всём диапазоне рабочих температур изделия температура дорожки должна быть меньше температуры стеклования материала печатной платы (англ. glass transition temperature, Tg) и тем более температуры накала меди. Поэтому полезна зависимость прироста температуры ∆T от тока I печатной дорожки шириной w и толщиной фольги h, приведённая Д.Бруксом в [1]:

Читайте также:  Потребляемый двигателем ток в режиме номинальной нагрузки

где C, α, β, γ – константы, значения которых для внешних и внутренних слоёв приведены в таблице 1. Стоит учитывать, что на внешних слоях толщина фольги обычно больше на 20-40 мкм относительно базового значения в связи с дополнительным напылением при создании переходных отверстий. Также влияние финишного покрытия на платах без маски может быть значительным. Это используют в силовых приборах, когда на вскрытую от маски печатную дорожку паяют дополнительный припой.

Ещё одной известной формулой расчёта предельной токонесущей способности проводника является формула Ондердонка (англ. I.M.Onderdonk), которая содержит такой важный параметр, как время. Она связывает время t пропускания тока I через медный проводник сечением S и прирост температуры ∆T относительно начальной температуры T:

Так как при выводе формулы [2] исключается всякий теплоотвод, то для случая печатной дорожки эта формула применима для короткого импульса тока длительностью до 1-2 секунд. С увеличением времени и влияния теплоотвода точность оценки падает, в разы занижая предельный ток. Графики зависимостей по всем трём приведённым формулам для различных параметров печатной дорожки приведены на рисунках 1 и 2.

Всегда важно учитывать условия эксперимента или аналитические допущения при выводе, чтобы понимать границы применимости той или иной формулы. Ни одна из приведённых формул не даст точное и оптимальное соотношение между предельным током и требуемым сечением проводника для реальных приложений. Это же касается и простых калькуляторов, которые можно найти в сети Интернет (например), потому что они основаны на этих или аналогичных формулах. Влияние соседних проводников и компонентов как источников и приемников тепла, излучения, активного или пассивного охлаждения может быть учтено только при термоэлектрическом моделировании в специализированных САПР (таких как Cadence, ANSYS и других). Однако даже в этом случае результаты моделирования и эксперимента могут значительно отличаться. Дело в том, что печатная дорожка имеет не прямоугольное сечение, а близкое к трапециевидному (рис. 3), а её ширина и значение проводимости медной фольги могут не только отличаются от расчётных по модели, но и имеют некоторый разброс от образца к образцу, партии к партии, изготовителю к изготовителю и т.д. Влияние отклонений ширины усиливается с её уменьшением. Тем не менее, расчётные результаты по формулам и рекомендации стандартов чаще всего будут представлять наихудший случай, обеспечивая тем самым запас прочности системы. Если разработчику требуется оптимизировать соотношение между предельным током и требуемым сечением печатной дорожки, то к этой цели необходимо идти итеративным путём моделирования и эксперимента.

Скин-эффект

Увеличение сечения печатной дорожки пропорционально снижает её омическое сопротивление на единицу длины, что уменьшает тепловые потери при протекании постоянного тока. Ситуация с переменным током не так проста по причине существования скин-эффекта (англ. skin effect), который приводит к тому, что плотность переменного тока неравномерно распределена по сечению проводника, экспоненциально убывая до нуля от поверхности проводника к центру. Для удобства расчётов применяется понятие эффективного сечения проводника с глубиной, определяемой соотношением:

где f – частота тока, σ – проводимость металла, μ – магнитная проницаемость. На глубине равной δ плотность тока становится меньше в e раз относительно плотности тока на поверхности JS. Математически можно показать верность следующего приближённого равенства для плотности тока J(x,y) в проводнике:

То есть для приближённых вычислений можно принять, что ток течёт только в граничном слое проводника периметра l глубиной δ, причём с равномерным распределением (рис. 4).

В рамках этой упрощённой модели, если глубина поверхностного слоя меньше половины толщины печатной дорожки, то импеданс печатной дорожки на данной частоте будет определяться именно этим эффективным сечением, приводя к увеличению омического сопротивления и незначительному снижению индуктивности. На рис. 5 представлена зависимость глубины поверхностного слоя от частоты тока с учётом разброса проводимости осаждённой меди. Из него видно, что для слоёв меди толщиной 18 мкм граничная частота (выше которой скин-эффект играет роль) находится в районе 50-70 МГц, а для слоёв толщиной 35 мкм – в районе 15-20 МГц. Отметим, что на частотах свыше 100 МГц глубина скин-эффекта меняется незначительно, это позволяет пренебрегать его зависимостью от частоты при расчётах для высокочастотных сигналов.

Читайте также:  Двигатель постоянного тока мощностью 0 25 квт

При проектировании печатных плат с постоянно действующими токами величиной в несколько ампер необходимо выполнять тепловые расчёты как для электрических компонентов, так и для проводников. Представленные модели и аналитические соотношения позволяют выполнить оценку предельного тока печатных дорожек и на её основании выбрать необходимую толщину медных слоёв и топологию проводников. Для получения точного решения необходимо использовать специализированные САПР, при этом желательно задавать геометрию с учётом технологических погрешностей изготовления и данные по проводимости меди, полученные от производителя печатных плат. Очень рекомендую ознакомиться со статьями Д.Брукса, посвящёнными подробному анализу методов оценки температуры печатных проводников, где представлены наглядные результаты моделирования температурных полей.

Литература

[1] Brooks D. G., Adam J. «Trace Currents and Temperatures Revisited», UltraCAD, 2015.
[2] Adam J., Brooks D. G. «In Search For Preece and Onderdonk», UltraCAD, 2015.

Статья была впервые опубликована в журнале «Компоненты и технологии» 2018, №1. Публикация на «Geektimes» согласована с редакцией журнала.

Источник



Толщина дорожек для тока

Входные данные:

Ток Ампер
Толщина слоя фольги

Дополнительные входные данные:

Повышение температуры Градусы
Температура окружающей среды Градусы
Длина дорожки

Результаты для внутренних слоёв:

Рекомендуемая ширина дорожки
Сопротивление Ом
Падение напряжения Вольт
Потери мощности Вт

Результаты для внешних слоёв(на воздухе):

Рекомендуемая ширина дорожки
Сопротивление Ом
Падение напряжения Вольт
Потери мощности Вт

Примечания:

Когда унцию раскатывают на квадратный фут, получается толщина фольги 35,8 мкм, то есть 1 унция/фут² = 35,8 мкм

Ширина дорожки рассчитывается следующим образом:

Сначала рассчитывается площадь:

Площадь[мил²] = (Ток[А]/(k*(Изменение температуры[C°])^b))^(1/c)

Затем вычисляется ширина:

Для внутренних слоёв по стандарту IPC-2221: k = 0.024, b = 0.44, c = 0.725

Для внешних слоёв по стандарту IPC-2221: k = 0.048, b = 0.44, c = 0.725

Источник

Расчет печатной платы

date image2015-04-30
views image11605

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

В качестве материала для печатной платы электронного звонка используется стеклотекстолит, т.к. он имеет следующие преимущества по сравнению с гетинаксом [7]:

— большая механическая стойкость;

— лучшая адгезия фольги со стеклотекстолитом;

— при сверлении отверстий дает меньшую шероховатость поверхности.

Стеклотекстолит дешевле некоторых прочих фольгированных материалов, таких как лавсан или фторопласт. Поэтому наиболее подходящим для изготовления устройств, работающих на частотах до 300 МГц и напряжениях до 1000 В является именно он.

Выбираем материал СФ1-35-1,5. Толщина фольги 35 мкм ток, протекающий по проводникам равен 0,20 А.

При расчете печатной платы рассчитываются электрические и конструктивные параметры. К электрическим параметрам относятся:

— t – ширина печатного проводника;

— S – расстояние между печатными проводниками;

— C – емкость печатного проводника;

— L – Индуктивность печатного проводника.

К конструктивным параметрам относятся:

— размер печатной платы;

— диаметр и количество монтажных отверстий;

— диаметр контактных площадок;

— минимальное расстояние между центрами двух отверстий для прокладки нужного количества проводников.

Рассчитываем ширину печатного проводника по формуле (1):

где I – протекающий ток, А;

j – допустимая плотность тока, А/мм 2 ;

h – толщина фольги, мм.

Исходные данные для расчета:

— ток, протекающий по проводнику I складывается из токов всех видов активных элементов схемы, А 0,20;

— толщина фольги h, мм 0,05;

— плотность тока j выбирается по справочнику,
исходя из того что изделие относится к бытовой РА, А/мм 2 30.

Исходя из расчётов в формуле 1, печатная плата соответствует 3 классу точности. Изготовление печатных плат 3 класса не всегда требует применения уникального высокоточного оборудования. Принимаем t = 0,25 мм.

Читайте также:  Диапазон напряжения сварочного тока

Т.к. рабочее напряжение не более 8,2 В, то по ГОСТ 23.751-86, выбираем расстояние между двумя проводниками 0,1…0,2. Для 3 класса изготовления печатной платы S = 0,25 мм.

Плата односторонняя, изготавливается химическим методом.

Определяем диаметры монтажных отверстий по формуле (2):

Если dв 0,8 то = 0,2, если dв > 0,8 то = 0,3 Рекомендуется имеет не более трех диаметров монтажных отверстий, поэтому некоторые диаметры увеличены в сторону большего.

Таблица 2 – Диаметры монтажных отверстий

Элемент Диаметр вывода, мм Диаметр отверстия
С2-23 0,6 0,8
СП3-38А 0,9 1,2
КМ6 0,6 0,8
К50-35 0,5 0,8
CD4060BCN 0,6 0,8
КР1561ГГ1 0,6 0,8
КТ315 0,9 1,2
КТ361 0,9 1,2

Для устройства выбраны диаметры монтажных отверстий 0,8 и 1,2 мм.

Для выбора размеров печатной платы определяется ее площадь (формула 3):

где Fэрэ – площадь, занимаемая электрорадиоэлементами (ЭРЭ);

Fто – площадь технологических или крепежных отверстий;

Fсв – площадь, которая не должна заниматься ЭРЭ по конструктивным соображениям;

Fм.о. – площадь монтажных отверстий;

Кз – коэффициент заполнения.

Fэрэ определяется по установочным размерам, в случаях если выводы элементов за пределами корпуса, или по площади корпуса, если выводы под корпусом.

Определяем площадь под технологические (крепежные) и монтажные отверстия по формуле (4):

где d – диаметр отверстия;

n – количество отверстий.

Удобнее рассчитать площадь, занимаемую одним отверстием, а затем произвести общий расчет площади вместе с электрорадиоэлементами. Для этого исключим из формулы (4) n:

Вычислим площадь каждого отверстия:

Таким образом, вычислив площадь отверстий вместе с площадью электрорадиоэлементов, получим .

Исходные данные для расчета площади, занимаемой электрорадиоэлементами и отверстиями, приводятся в таблице 3.

Наименование Количество Площадь одного элемента, мм 2 ∑F, мм 2
Резисторы:
С2-23 13,20 92,40
СП3-38А 29,05 29,05
Конденсаторы:
КМ6 29,25 58,50
К50-35 19,63 39,26
Микросхемы
CD4060BCN 151,94 151,94
КР1561ГГ1 151,94 151,94
Транзисторы:
КТ315 19,60 19,60
КТ361 19,60 19,60
Отверстия диаметром, мм
0,8 0,50 29,14
1,2 1,13 10,17
ИТОГО 601,61

Выбираем коэффициент заполнения печатной платы, который обычно выражается в пределах от 0,3 до 0,8. Так как устройство работает автономно, необходимо уменьшить его габариты. Элементы, работающие от батарей, пропускают небольшие токи и поэтому не греются. Поэтому, принимаем Кз = 0,55. Отсюда площадь печатной платы, подставляя значение из таблицы, получившееся для суммы :

Длина стороны печатной платы по ГОСТ 10317-79 должна заканчиваться 0 или 5. Далее подбираем размеры платы из неравенства (6):

Из реальных размеров разведенной платы длина сторон 45 и 25 мм, т.е.
А = 45 мм, В = 25 мм:

Рассчитываем реальный коэффициент заполнения по формуле (7):

Рассчитаем диаметр контактных площадок по формуле (8):

где b – радиальная ширина контактной площадки;

∆d – точность получения отверстия;

Td – значение позиционного допуска расположения монтажных отверстий;

TD – значение позиционного допуска расположения контактных площадок.

Для плат, изготавливаемых по 3 классу точности b = 0,1 мм, Td = 0,08 мм,
TD = 0,15 мм.

Определяем минимальное расстояние между центрами двух соседних отверстий для прокладки нужного количества проводников по формуле (9):

где n – количество прокладываемых проводников;

∆t – предельное отклонение ширины печатного проводника;

Tl – значение позиционного допуска расположения печатного проводника.

Определим минимальное расстояние между центрами двух соседних отверстий для прокладки одного проводника:

Для прокладки двух проводников:

Для прокладки трех проводников:

Рассчитываем сопротивление проводника по формуле (10):

где ρ – удельное сопротивление медной фольги, 0,02 Ом·мм 2 /м;

l – длина проводника, 0,045 м (измеряем самый длинный проводник на печатной плате).

Паразитные параметры платы C – емкость печатного проводника и L – индуктивность печатного проводника оказывают влияние на частотах выше 50 МГц, поэтому их расчет не производится.

Источник