Меню

В опытах по фотоэффекту с использованием света некоторой частоты оказалось что ток

Физика. 11 класс

Конспект урока

Физика, 11 класс

Урок 22. Фотоэффект

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

  • предмет и задачи квантовой физики;
  • гипотеза М. Планка о квантах;
  • опыты А.Г. Столетова;
  • определение фотоэффекта, кванта, тока насыщения, задерживающего напряжения, работы выхода, красной границы фотоэффекта;
  • уравнение Эйнштейна для фотоэффекта;
  • законы фотоэффекта.

Глоссарий по теме:

Квантовая физика — раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Фотоэффект – это вырывание электронов из вещества под действием света.

Квант — (от лат. quantum — «сколько») — неделимая порция какой-либо величины в физике.

Ток насыщения — некоторое предельное значение силы фототока.

Задерживающее напряжение — минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл. которую нужно сообщить электрону, для того чтобы он мог преодолеть силы, удерживающие его внутри металла.

Красная граница фотоэффекта – это минимальная частота или максимальная длина волны света излучения, при которой еще возможен внешний фотоэффект.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М. Физика. 11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 259 – 267.

2. Рымкевич А. П. Сборник задач по физике. 10-11 класс.- М.:Дрофа,2009. – С. 153 – 158.

3. Элементарный учебник физики. Учебное пособие в 3 т./под редакцией академика Ландсберга Г. С.: Т.3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. – 12-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. С. 422 – 429.

4. Тульчинский М. Е. Качественные задачи по физике в средней школе. Пособие для учителей. Изд. 4-е, переработ. и доп. М. «Просвещение», 1972. С. 157.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

В начале 20-го века в физике произошла величайшая революция. Попытки объяснить наблюдаемые на опытах закономерности распределения энергии в спектрах теплового излучения оказались несостоятельными. Законы электромагнетизма Максвелла неожиданно «забастовали». Противоречия между опытом и практикой были разрешены немецким физиком Максом Планком.

Гипотеза Макса Планка: атомы испускают электромагнитную энергию не непрерывно, а отдельными порциями – квантами. Энергия Е каждой порции прямо пропорциональна частоте ν излучения света: E = hν.

Коэффициент пропорциональности получил название постоянной Планка, и она равна:

h = 6,63 ∙ 10 -34 Дж∙с.

После открытия Планка начала развиваться самая современная и глубокая физическая теория – квантовая физика.

Квантовая физика — раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Поведение всех микрочастиц подчиняется квантовым законам. Но впервые квантовые свойства материи были обнаружены именно при исследовании излучения и поглощения света.

В 1886 году немецкий физик Густав Людвиг Герц обнаружил явление электризации металлов при их освещении.

Явление вырывания электронов из вещества под действием света называется внешним фотоэлектрическим эффектом.

Законы фотоэффекта были установлены в 1888 году профессором московского университета Александром Григорьевичем Столетовым.

Схема установки для изучения законов фотоэффекта

Первый закон фотоэффекта: фототок насыщения — максимальное число фотоэлектронов, вырываемых из вещества за единицу времени, — прямо пропорционален интенсивности падающего излучения.

Зависимость силы тока от приложенного напряжения

Увеличение интенсивности света означает увеличение числа падающих фотонов, которые выбивают с поверхности металла больше электронов.

Второй закон фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения и линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения.

Третий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует граничная частота такая, что излучение меньшей частоты не вызывает фотоэффекта, какой бы ни была интенсивность падающего излучения. Эта минимальная частота излучения называется красной границей фотоэффекта.

где Ав – работа выхода электронов;

h – постоянная Планка;

νmin — частота излучения, соответствующая красной границе фотоэффекта;

с – скорость света;

λкр – длина волны, соответствующая красной границе.

Фотоэффект практически безынерционен: фототок возникает одновременно с освещением катода с точностью до одной миллиардной доли секунды.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.

Для большинства веществ фотоэффект возникает только под действием ультрафиолетового облучения. Однако некоторые металлы, например, литий, натрий и калий, испускают электроны и при облучении видимым светом.

Известно, что фототоком можно управлять, подавая на металлические пластины различные напряжения. Если на систему подать небольшое напряжение обратной полярности, «затрудняющее» вылет электронов, то ток уменьшится, так как фотоэлектронам, кроме работы выхода, придется совершать дополнительную работу против сил электрического поля.

Задерживающее напряжение — минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.

Максимальная кинетическая энергия электронов выражается через задерживающее напряжение:

где — максимальная кинетическая энергия электронов;

Е – заряд электрона;

– задерживающее напряжение.

Теорию фотоэффекта разработал Альберт Эйнштейн. На основе квантовых представлений Эйнштейн объяснил фотоэффект. Электрон внутри металла после поглощения одного фотона получает порцию энергии и стремится вылететь за пределы кристаллической решетки, т.е. покинуть поверхность твердого тела. При этом часть полученной энергии он израсходует на совершение работы по преодолению сил, удерживающих его внутри вещества. Остаток энергии будет равен кинетической энергии:

В 1921 году Альберт Эйнштейн стал обладателем Нобелевской премии, которая, согласно официальной формулировке, была вручена «за заслуги перед теоретической физикой и особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта».

Если фотоэффект сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом или фотоэлектронной эмиссией, а вылетающие электроны — фотоэлектронами. Если фотоэффект не сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внутренним.

Примеры и разбор решения заданий

1. Монохроматический свет с длиной волны λ падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. Фотоэлектроны тормозятся электрическим полем. Как изменятся работа выхода электронов с поверхности металла и запирающее напряжение, если уменьшить длину волны падающего света?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Работа выхода

Запирающее напряжение

Работа выхода — это характеристика металла, следовательно, работа выхода не изменится при изменении длины волны падающего света.

Запирающее напряжение — это такое минимальное напряжение, при котором фотоэлектроны перестают вылетать из металла. Оно определяется из уравнения:

Следовательно, при уменьшении длины волны падающего света, запирающее напряжение увеличивается.

Работа выхода

Запирающее напряжение

2. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ = 290 нм. При облучении катода светом с длиной волны λ фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U = 1,5 В. Определите длину волны λ.

Запишем уравнение для фотоэффекта через длину волны:

Условие связи красной границы фотоэффекта и работы выхода:

Запишем выражение для запирающего напряжения – условие равенства максимальной кинетической энергии электрона и изменения его потенциальной энергии при перемещении в электростатическом поле:

Решая систему уравнений (1), (2), (3), получаем формулу для вычисления длины волны λ:

Подставляя численные значения, получаем: λ ≈ 215 нм.

Источник

Фотоэффект

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: гипотеза М.Планка о квантах, фотоэффект, опыты А.Г.Столетова, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Фотоэффект — это выбивание электронов из вещества падающим светом. Явление фотоэффекта было открыто Генрихом Герцем в 1887 году в ходе его знаменитых экспериментов по излучению электромагнитных волн.
Напомним, что Герц использовал специальный разрядник (вибратор Герца) — разрезанный пополам стержень с парой металлических шариков на концах разреза. На стержень подавалось высокое напряжение, и в промежутке между шариками проскакивала искра. Так вот, Герц обнаружил, что при облучении отрицательно заряженного шарика ультрафиолетовым светом проскакивание искры облегчалось.

Герц, однако, был поглощён исследованием электромагнитных волн и не принял данный факт во внимание. Год спустя фотоэффект был независимо открыт русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым. Тщательные экспериментальные исследования, проведённые Столетовым в течение двух лет, позволили сформулировать основные законы фотоэффекта.

Опыты Столетова

В своих знаменитых экспериментах Столетов использовал фотоэлемент собственной конструкции (Фотоэлементом называется любое устройство, позволяющее наблюдать фотоэффект). Его схема изображена на рис. 1 .

Рис. 1. Фотоэлемент Столетова

В стеклянную колбу, из которой выкачан воздух (чтобы не мешать лететь электронам), введены два электрода: цинковый катод и анод . На катод и анод подаётся напряжение, величину которого можно менять с помощью потенциометра и измерять вольтметром .

Сейчас на катод подан «минус», а на анод — «плюс», но можно сделать и наоборот (и эта перемена знака — существенная часть опытов Столетова). Напряжению на электродах приписывается тот знак, который подан на анод (Поэтому поданное на электроды напряжение часто называют анодным напряжением). В данном случае, например, напряжение положительно.

Катод освещается ультрафиолетовыми лучами УФ через специальное кварцевое окошко, сделанное в колбе (стекло поглощает ультрафиолет, а кварц пропускает). Ультрафиолетовое излучение выбивает с катода электроны , которые разгоняются напряжением и летят на анод. Включённый в цепь миллиамперметр регистрирует электрический ток. Этот ток называется фототоком, а выбитые электроны, его создающие, называются фотоэлектронами.

Читайте также:  По проводнику течет электрический ток в каком направлении повернется

В опытах Столетова можно независимо варьировать три величины: анодное напряжение, интенсивность света и его частоту.

Зависимость фототока от напряжения

Меняя величину и знак анодного напряжения, можно проследить, как меняется фототок. График этой зависимости, называемый характеристикой фотоэлемента, представлен на рис. 2 .

Рис. 2. Характеристика фотоэлемента

Давайте обсудим ход полученной кривой. Прежде всего заметим, что электроны вылетают из катода с различными скоростями и в разных направлениях; максимальную скорость, которую имеют фотоэлектроны в условиях опыта, обозначим .

Если напряжение отрицательно и велико по модулю, то фототок отсутствует. Это легко понять: электрическое поле, действующее на электроны со стороны катода и анода, является тормозящим (на катоде «плюс», на аноде «минус») и обладает столь большой величиной, что электроны не в состоянии долететь до анода. Начального запаса кинетической энергии не хватает — электроны теряют свою скорость на подступах к аноду и разворачиваются обратно на катод. Максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов оказывается меньше, чем модуль работы поля при перемещении электрона с катода на анод:

Здесь кг — масса электрона, Кл — его заряд.

Будем постепенно увеличивать напряжение, т.е. двигаться слева направо вдоль оси из далёких отрицательных значений.

Поначалу тока по-прежнему нет, но точка разворота электронов становится всё ближе к аноду. Наконец, при достижении напряжения , которое называется задерживающим напряжением, электроны разворачиваются назад в момент достижения анода (иначе говоря, электроны прибывают на анод с нулевой скоростью). Имеем:

Таким образом, величина задерживающего напряжения позволяет определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.

При небольшом превышении задерживающего напряжения появляется слабый фототок. Его формируют электроны, вылетевшие с максимальной кинетической энергией почти точно вдоль оси колбы (т.е. почти перпендикулярно катоду): теперь электронам хватает этой энергии, чтобы добраться до анода с ненулевой скоростью и замкнуть цепь. Остальные электроны, которые имеют меньшие скорости или полетели в сторону от анода, на анод не попадают.

При повышении напряжения фототок увеличивается. Анода достигает большее количество электронов, вылетающих из катода под всё большими углами к оси колбы. Обратите внимание, что фототок присутствует при нулевом напряжении!

Когда напряжение выходит в область положительных значений, фототок продолжает возрастать. Оно и понятно: электрическое поле теперь разгоняет электроны, поэтому всё большее их число получают шанс оказаться на аноде. Однако достигают анода пока ещё не все фотоэлектроны. Например, электрон, вылетевший с максимальной скоростью перпендикулярно оси колбы (т.е. вдоль катода), хоть и развернётся полем в нужном направлении, но не настолько сильно, чтобы попасть на анод.

Наконец, при достаточно больших положительных значениях напряжения ток достигает своей предельной величины , называемой током насыщения, и дальше возрастать перестаёт.

Почему? Дело в том, что напряжение, ускоряющее электроны, становится настолько велико, что анод захватывает вообще все электроны, выбитые из катода — в каком бы направлении и с какими бы скоростями они не начинали движение. Стало быть, дальнейших возможностей увеличиваться у фототока попросту нет — ресурс, так сказать, исчерпан.

Законы фотоэффекта

Величина тока насыщения — это, по существу, количество электронов, выбиваемых из катода за одну секунду. Будем менять интенсивность света, не трогая частоту. Опыт показывает, что ток насыщения меняется пропорционально интенсивности света.

Первый закон фотоэффекта. Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте).

Ничего неожиданного в этом нет: чем больше энергии несёт излучение, тем ощутимее наблюдаемый результат. Загадки начинаются дальше.

А именно, будем изучать зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты и интенсивности падающего света. Сделать это несложно: ведь в силу формулы (1) нахождение максимальной кинетической энергии выбитых электронов фактически сводится к измерению задерживающего напряжения.

Сначала меняем частоту излучения при фиксированной интенсивности. Получается такой график (рис. 3 ):

Рис. 3. Зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света

Как видим, существует некоторая частота , называемая красной границей фотоэффекта, разделяющая две принципиально разные области графика. Если , то фотоэффекта нет.

Если же \nu_0′ alt=’\nu > \nu_0′/> , то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растёт с частотой.

Теперь, наоборот, фиксируем частоту и меняем интенсивность света. Если при этом , то фотоэффект не возникает, какова бы ни была интенсивность! Не менее удивительный факт обнаруживается и при \nu_0′ alt=’\nu > \nu_0′/> : максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов от интенсивности света не зависит.

Все эти факты нашли отражение во втором и третьем законах фотоэффекта.

Второй закон фотоэффекта. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

Третий закон фотоэффекта. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта — наименьшая частота света , при которой фотоэффект ещё возможен. При фотоэффект не наблюдается ни при какой интенсивности света.

Трудности классического объяснения фотоэффекта

Как можно было бы объяснить фотоэффект с точки зрения классической электродинамики и волновых представлений о свете?

Известно, что для вырывания электрона из вещества требуется сообщить ему некоторую энергию , называемую работой выхода электрона. В случае свободного электрона в металле это работа по преодолению поля положительных ионов кристаллической решётки, удерживающего электрон на границе металла. В случае электрона, находящегося в атоме, работа выхода есть работа по разрыву связи электрона с ядром.

В переменном электрическом поле световой волны электрон начинает совершать колебания.

И если энергия колебаний превысит работу выхода, то электрон будет вырван из вещества.

Однако в рамках таких представлений невозможно понять второй и третий законы фотоэффекта. Действительно, почему кинетическая энергия выбитых электронов не зависит от интенсивности излучения? Ведь чем больше интенсивность, тем больше напряжённость электрического поля в электромагнитной волне, тем больше сила, действующая на электрон, тем больше энергия его колебаний и с тем большей кинетической энергией электрон вылетит из катода. Логично? Логично. Но эксперимент показывает иное.

Далее, откуда берётся красная граница фотоэффекта? Чем «провинились» низкие частоты? Казалось бы, с ростом интенсивности света растёт и сила, действующая на электроны; поэтому даже при низкой частоте света электрон рано или поздно будет вырван из вещества — когда интенсивность достигнет достаточно большого значения. Однако красная граница ставит жёсткий запрет на вылет электронов при низких частотах падающего излучения.

Кроме того, неясна безынерционность фотоэффекта. Именно, при освещении катода излучением сколь угодно слабой интенсивности (с частотой выше красной границы) фотоэффект начинается мгновенно — в момент включения освещения. Между тем, казалось бы, электронам требуется некоторое время для «расшатывания» связей, удерживающих их в веществе, и это время «раскачки» должно быть тем больше, чем слабее падающий свет. Аналогия такая: чем слабее вы толкаете качели, тем дольше придётся их раскачивать до заданной амплитуды.

Выглядит опять-таки логично, но опыт — единственный критерий истины в физике! — этим доводам противоречит.

Так на рубеже XIX и XX столетий в физике возникла тупиковая ситуация: электродинамика, предсказавшая существование электромагнитных волн и великолепно работающая в диапазоне радиоволн, отказалась объяснять явление фотоэффекта.

Выход из этого тупика был найден Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Он нашёл простое уравнение, описывающее фотоэффект. Все три закона фотоэффекта оказались следствиями уравнения Эйнштейна.

Главная заслуга Эйнштейна состояла в отказе от попыток истолковать фотоэффект с позиций классической электродинамики. Эйнштейн привлёк к делу смелую гипотезу о квантах, высказанную Максом Планком пятью годами ранее.

Гипотеза Планка о квантах

Классическая электродинамика отказалась работать не только в области фотоэффекта. Она также дала серьёзный сбой, когда её попытались использовать для описания излучения нагретого тела (так называемого теплового излучения).

Суть проблемы состояла в том, что простая и естественная электродинамическая модель теплового излучения приводила к бессмысленному выводу: любое нагретое тело, непрерывно излучая, должно постепенно потерять всю свою энергию и остыть до абсолютного нуля. Как мы прекрасно знаем, ничего подобного не наблюдается.

В ходе решения этой проблемы Макс Планк высказал свою знаменитую гипотезу.

Гипотеза о квантах. Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными неделимыми порциями — квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:

Cоотношение (2) называется формулой Планка, а коэффициент пропорциональности — постоянной Планка.

Принятие этой гипотезы позволило Планку построить теорию теплового излучения, прекрасно согласующуюся с экспериментом. Располагая известными из опыта спектрами теплового излучения, Планк вычислил значение своей постоянной:

Успешность гипотезы Планка наводила на мысль, что законы классической физики неприменимы к малым частицам вроде атомов или электронов, а также к явлениям взаимодействия света и вещества. Подтверждением данной мысли как раз и послужило явление фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Гипотеза Планка говорила о дискретности излучения и поглощения электромагнитных волн, то есть о прерывистом характере взаимодействия света с веществом. При этом Планк считал, что распространение света — это непрерывный процесс, происходящий в полном соответствии с законами классической электродинамики.

Читайте также:  От чего зависит величина магнитного поля витка с током

Эйнштейн пошёл ещё дальше: он предположил, что свет в принципе обладает прерывистой структурой: не только излучение и поглощение, но также и распространение света происходит отдельными порциями — квантами, обладающими энергией .

Планк рассматривал свою гипотезу лишь как математический трюк и не решился опровергнуть электродинамику применительно к микромиру. Физической реальностью кванты стали благодаря Эйнштейну.

Кванты электромагнитного излучения (в частности, кванты света) стали впоследствии называться фотонами. Таким образом, свет состоит из особых частиц — фотонов, движущихся в вакууме со скоростью .

Каждый фотон монохроматического света, имеющего частоту , несёт энергию .

Фотоны могут обмениваться энергией и импульсом с частицами вещества (об импульсе фотона речь пойдёт в следующем листке); в таком случае мы говорим о столкновении фотона и частицы. В частности, происходит столкновение фотонов с электронами металла катода.

Поглощение света — это поглощение фотонов, то есть неупругое столкновение фотонов с частицами (атомами, электронами). Поглощаясь при столкновении с электроном, фотон передаёт ему свою энергию. В результате электрон получает кинетическую энергию мгновенно, а не постепенно, и именно этим объясняется безынерционность фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта есть не что иное, как закон сохранения энергии. На что идёт энергия фотона ? при его неупругом столкновении с электроном? Она расходуется на совершение работы выхода по извлечению электрона из вещества и на придание электрону кинетической энергии :

Слагаемое оказывается максимальной кинетической энергией фотоэлектронов. Почему максимальной? Этот вопрос требует небольшого пояснения.

Электроны в металле могут быть свободными и связанными. Свободные электроны «гуляют» по всему металлу, связанные электроны «сидят» внутри своих атомов. Кроме того, электрон может находиться как вблизи поверхности металла, так и в его глубине.

Ясно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона получится в том случае, когда фотон попадёт на свободный электрон в поверхностном слое металла — тогда для выбивания электрона достаточно одной лишь работы выхода.

Во всех других случаях придётся затрачивать дополнительную энергию — на вырывание связанного электрона из атома или на «протаскивание» глубинного электрона к поверхности.

Эти лишние затраты приведут к тому, что кинетическая энергия вылетевшего электрона окажется меньше.

Замечательное по простоте и физической ясности уравнение (4) содержит в себе всю теорию фотоэффекта. Давайте посмотрим, какое объяснение получают законы фотоэффекта с точки зрения уравнения Эйнштейна.

1. Число выбиваемых электронов пропорционально числу поглощённых фотонов. С увеличением интенсивности света количество фотонов, падающих на катод за секунду, возрастает.

Стало быть, пропорционально возрастает число поглощённых фотонов и, соответственно, число выбитых за секунду электронов.

2. Выразим из формулы (4) кинетическую энергию:

Действительно, кинетическая энергия выбитых электронов линейно растёт с частотой и не зависит от интенсивности света.

Зависимость кинетической энергии от частоты имеет вид уравнения прямой, проходящей через точку . Этим полностью объясняется ход графика на рис. 3 .

3. Для того, чтобы начался фотоэффект, энергии фотона должно хватить как минимум на совершение работы выхода: . Наименьшая частота , определяемая равенством

как раз и будет красной границей фотоэффекта. Как видим, красная граница фотоэффекта определяется только работой выхода, т.е. зависит лишь от вещества облучаемой поверхности катода.

Если , то фотоэффекта не будет — сколько бы фотонов за секунду не падало на катод. Следовательно, интенсивность света роли не играет; главное — хватает ли отдельному фотону энергии, чтобы выбить электрон.

Уравнение Эйнштейна (4) даёт возможность экспериментального нахождения постоянной Планка. Для этого надо предварительно определить частоту излучения и работу выхода материала катода, а также измерить кинетическую энергию фотоэлектронов.

В ходе таких опытов было получено значение , в точности совпадающее с (3) . Такое совпадение результатов двух независимых экспериментов — на основе спектров теплового излучения и уравнения Эйнштейна для фотоэффекта — означало, что обнаружены совершенно новые «правила игры», по которым происходит взаимодействие света и вещества. В этой области классическая физика в лице механики Ньютона и электродинамики Максвелла уступает место квантовой физике — теории микромира, построение которой продолжается и сегодня.

Источник



В опытах по фотоэффекту с использованием света некоторой частоты оказалось что ток

Рекомендуем! Лучшие курсы ЕГЭ и ОГЭ

Задание 32. В опыте по изучению фотоэффекта свет частотой v = Гц падает на поверхность катода, в результате чего в цепи возникает ток. График зависимости силы тока I от напряжения U между анодом и катодом приведён на рисунке. Какова мощность падающего света Р, если в среднем один из 30 фотонов, падающих на катод, выбивает электрон?

1. По определению сила тока , где q — заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за время t.

2. Когда ток в цепи достигает насыщения, все фотоэлектроны, выбитые из катода, достигают анода. Тогда за время t через поперечное сечение проводника проходит заряд , где е — модуль заряда электрона, Ne — количество фотоэлектронов, выбитых из катода за 1 с.

Так как (где — количество фотонов, падающих на катод за 1 с), то .

3. Так как энергия фотона , то мощность света .

4. Окончательно получим: . Согласно приведённому графику сила тока насыщения Imax = 2 мА, тогда:

Ответ: 0,13 Вт.

Онлайн курсы ЕГЭ и ОГЭ

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
  • Вариант 1
  • Вариант 1. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 2
  • Вариант 2. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 3
  • Вариант 3. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 4
  • Вариант 4. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 5
  • Вариант 5. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 6
  • Вариант 6. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 7
  • Вариант 7. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 8
  • Вариант 8. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 9
  • Вариант 9. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 10
  • Вариант 10. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 11 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 11)
  • Вариант 11. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 12 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 12)
  • Вариант 12. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 13 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 13)
  • Вариант 13. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 14 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 14)
  • Вариант 14. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 15 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 15)
  • Вариант 15. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 16 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 16)
  • Вариант 16. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 17 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 17)
  • Вариант 17. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 18 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 18)
  • Вариант 18. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 19 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 19)
  • Вариант 19. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 20 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 20)
  • Вариант 20. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 21 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 21)
  • Вариант 21. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 22 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 22)
  • Вариант 22. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 23 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 23)
  • Вариант 23. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 24 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 24)
  • Вариант 24. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 25 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 25)
  • Вариант 25. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 26 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 26)
  • Вариант 26. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 27 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 27)
  • Вариант 27. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 28 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 28)
  • Вариант 28. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 29 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 29)
  • Вариант 29. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 30 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 30)
  • Вариант 30. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
Читайте также:  Зарядное с регулировкой тока по первичке

Для наших пользователей доступны следующие материалы:

  • Инструменты ЕГЭиста
  • Наш канал

Источник

Фотоэффект

При падении света на поверхность платины из нее вылетают фотоэлектроны, имеющие скорость \(v=2000\) км/с. Затем этим же светом начинают облучать атомы водорода, вследствие чего они ионизируются. Какую скорость будут иметь электроны, вылетающие из ионизированных атомов водорода, если работа выхода электрона из платины \(A = 5,3\) эВ, а энергия ионизации атома водорода \(E = 13,6\) эВ? Изменением кинетической энергии атомов водорода пренебречь. Ответ дайте в км/с.

Так как скорости относительно скорости света пренебрежительно малы, то можно использовать нерялитивисткие формулы. Пусть энергия фотона, падающего на пластину равна \(W\) . Тогда по уравнению Энштейна: \[W=A+E_k=A+\dfrac<2>,\quad (1)\] где \(E_k\) – кинетическая энергия электрона, \(m\) – масса электрона.
С другой стороны часть от энергии фотона \(W\) расходуется на ионизацию газа, а остальная часть на кинетическую энергию вылетающего из атому электрона: \[W=E+\dfrac<2>\quad (2)\] Объединим (1) и (2). \[A+\dfrac<2>=E+\dfrac<2>\Rightarrow u=\sqrt(E-A)>\] Тогда \[u=\sqrt<2000^2\text< км/с>-\dfrac<2\cdot 1,6 \cdot 10^<-19>\text< Дж>><9,1 \cdot 10^<-31>\text< кг>>(13,6-5,3)>\approx 1000\text< км/с>\]

Вылетевший при фотоэффекте с катода электрон попадает в электромагнитное поле как показано на рисунке. Вектор напряжённости электрического поля направлен вертикально вверх. Вектор магнитного поля направлен от наблюдателя. Определите, при каких значениях напряжённости электроны, вылетевшие с максимально возможной скоростью, отклоняются вверх. Частота падающего на катод света \(\nu=6,2\cdot 10^<14>\text< Гц>\) Работа выхода \(A_<\text< вых>>=2,39\) эВ Магнитная индукция поля \(B=0,5\) Тл. Ответ дайте в кВ/м

“Основная волна 2019”

Электроны заряжены отрицательно, следовательно, сила Кулона \(F_k=qE\) , действуйющая на электроны направлена вниз, сила Лоренца \(F_l=qvB\) же наоборот направлена вверх, следовательно, чтобы электроны отклонялись вверх должно выполняться неравенство \[F_l>F_k \Rightarrow qvB>qE \Rightarrow E Максимальную скорость найдем из уравнения Энштейна: \[h\nu=A_\text< вых>+\dfrac <2>\Rightarrow v=\sqrt<\dfrac<2(h\nu - A_\text< вых>)>>\] Откуда произведение \(vB\) : \[vB=B\sqrt<\dfrac<2(h\nu - A_\text< вых>)>>=0,5 \text< Тл>\sqrt<\dfrac<2(6,6\cdot 10^<-34>\text< Дж$\cdot$ с>\cdot 6,2\cdot 10^<14>\text< Гц>-2,39\cdot 1,6\cdot10^<-19>\text< Дж>)><9,1\cdot 10^<-31>\text< кг>>>\approx 1,2 \cdot 10^<5>\text< В/м>\] Откуда следует для того чтобы электроны отклонялись вверх, напряжённость должна быть меньше \(120 \text< кВ/м>\)

В опыте по изучению фотоэффекта свет частотой \(\nu=6,1\cdot 10^<14>\) Гц падает на поверхность катода, в результате чего в цепи возникает ток. График зависимости силы тока \(I\) от напряжения \(U\) между анодом и катодом приведён на рисунке. Какова мощность падающего света \(Р\) , если в среднем один из 20 фотонов, падающих на катод, выбивает электрон?

Из графика находим величину тока насыщения, которая равна 2 мА. Ток насыщения соответствует максимальному потоку электронов, которое способно выбивать в единицу времени излучение мощностью
По определению, сила тока — это количество заряда, прошедшего за единицу времени: \[I=\frac=\frac|e|>\] Мошность светового потока — это энергия, которую несут фотоны за единицу временн: \[P=\frac=\frac> h v>\] Учтём, что однн электрон выбивается каждые 20 фотонов, т. е. \( N_<\phi>=20 N_ \) : \[P=\frac <20 N_h v>=\frac<20 I_<\text< Н>> h v><|e|>=\frac <20 \cdot 2 \cdot 10^<-3>\cdot 6,6 \cdot 10^ <-34>\cdot 6,1 \cdot 10^<14>><1,6 \cdot 10^<-19>> \approx 0,1 \text< Вт>\]

В опыте по изучению фотоэффекта монохроматическое излучение мощностью \(Р = 0,21\) Вт падает на поверхность катода, в результате чего в цепи возникает ток. График зависимости силы тока \(I\) от напряжения \(U\) между анодом и катодом приведён на рисунке. Какова частота \(\nu\) падающего света, если в среднем один из 30 фотонов, падающих на катод, выбивает электрон? Ответ дайте поделив на 10 \(^<14>\)

По определению, сила тока – это количество заряда, прошедшего за единицу времени: \[I=\frac=\frac|e|>\] Когда ток в цепи достигает насыщения, все фотоэлектроны, выбитые из катода, достигают анода. Тогда за время \(t\) через поперечное сечение проводника проходит заряд \[q=N_eet,\] где \(e\) – модуль заряда электрона, \(N_e\) – количество фотоэлектронов, выбитых из катода за 1 с Мошность светового потока — это энергия, которую несут фотоны за единицу временн: \[P=\frac=\frac h v>\] Сила тока насыщения по графику равна: \[I_=2\text< мА>\] Учтём, что один электрон выбивается каждые 30 фотонов, т. е. \( N_<\phi>=30 N_ \) : \[\nu = \dfrac<30I_h>=\dfrac<0,21\text< Вт>\cdot 1,6\cdot10^<-19>\text< Кл>><30\cdot 2\text< мА>\cdot 6,6 \text< Дж$\cdot $с/м>>=8,5\cdot 10^<14>\text< Гц>\]

От газоразрядной трубки, заполненной атомарным водородом, на дифракционную решетку нормально ее поверхности падает пучок света. Спектральная линия от перехода электрона в атоме водорода с четвертой на вторую стационарную орбиту наблюдается в \(m = 7\) порядке спектра дифракционной решетки под углом \(\varphi = 30^<\circ>\) . Определите период \(d\) этой дифракционной решетки. Ответ дайте, разделив его на \(10^<-8>\)

Угол \(\varphi\) между нормалью к решетке и направлением на максимум \(m\) -го порядка дифракционной картины определяется уравнением \(d\sin\varphi=m \lambda .\)
Согласно постулатам Бора, при переходе атома с более высокой \(n-\) й стационарной орбиты на \(k-\) ю испускается один фотон, частота которого равна \[v_=\dfrac\left(\dfrac<1>-\dfrac<1>\right)\]
По условию задчи \(n=4\) , а \(k=2\) . Объединяя записанные выражения и учитывая, что \(\lambda=\dfrac\) , получаем окончательно \[d=\dfrac\approx 6,8\cdot 10^<-6>\textbf< м>\]

Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода), помещенной в сосуд, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется однородным электрическим полем напряженностью \(E=5\cdot 10^<4>\text< В/м>\) Какой путь пролетел в этом электрическом поле электрон, если он приобрел скорость \(\upsilon=3\cdot 10^<6>\text< м/с>\) ? Релятивистские эффекты не учитывать.Ответ дайте, разделив его на \(10^<-4>\)

Уравнение Эйнштейна в данном случае будет иметь вид: \[\dfrac<\lambda_\text<кр>>=\dfrac<\lambda_\text<кр>>+\dfrac<2>\]
Из чего следует, что начальная скорость вылетевшего электрона \(\upsilon_0=0\)
Формула, связывающая изменение кинетической энергии частицы с работой силы со стороны электрического поля: \[A=\dfrac<2>\]
Работа силы связана с напряженностью поля и пройденным путем: \[A=FS=eES\]
Отсюда \[S=\dfrac<2eE>\approx5\cdot10^<-4>\]

При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электроны, которые проходят ускоряющую разность потенциалов \(\Delta U=5\) В.Какова работа выхода \(A_<\text<вых>>\) если максимальная энергия ускоренных электронов \(E_e\) равна удвоенной энергии фотонов, выбивающих их из металла?

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: \[h\upsilon=A_<\text<вых>>+\dfrac<2>\]
Энергия ускоренных электронов: \[E_e=\dfrac<2>+e\Delta U=h\upsilon-A_<\text<вых>>+e\Delta U\]
По условию: \[E_e=h\nu\]
Тогда \[A_<\text<вых>>=e\Delta U-h\nu=2\text< эВ>\]

Источник